2022-2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題含解析VIP

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，則這個(gè)等式是（）A．y=3x+2 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=-3x-22．在實(shí)數(shù)，，，，3.14，無(wú)理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，，且，則的度數(shù)為（）A．75° B．62° C．82° D．108°5．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1036．規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如,,按此規(guī)律=()A．1 B．2 C．3 D．47．9的算術(shù)平方根是（）A．-3 B．3 C． D．±38．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架書中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)：金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同）稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A． B．C． D．9．9的算術(shù)平方根是（）A．9 B． C．3 D．10．如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的解集是_____．12．科學(xué)記數(shù)法表示0.00000016為_____米．13．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_________．14．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，則m＋n＝__________15．如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若∠DEF＝30°，則∠ABF的度數(shù)為_____________．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若∠1+∠2＝100°，則∠BOC的大小為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.(1)CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．18．（8分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．19．（8分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，A種魔方的單價(jià)比B種魔方的單價(jià)多5元．（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)），某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．若根據(jù)信息，社團(tuán)選擇了活動(dòng)一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買魔方較實(shí)惠．請(qǐng)求出該社團(tuán)最多購(gòu)買多少個(gè)A種魔方．20．（8分）已知：∠AOB．求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P與B在OA同側(cè)，且AP∥OB，AP＝AB．21．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫出平移后的△DEF.(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是.(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)畫出△ABC的BC邊上的高AM(點(diǎn)M為垂足).(4)滿足三角形ABP的面積等于三角形ACB的面積的格點(diǎn)P有個(gè)(不和C重合).22．（10分）一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.844×107米/時(shí)，一輛汽車的速度是100公里/時(shí)，試問(wèn)這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的多少倍？23．（10分）如圖，在△ABC中，AD為△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，若∠EBA=32。（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上任一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù).24．（12分）求下列方程中x的值（1）9x2﹣16=0（2）（﹣2+x）3=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分別把當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可.【詳解】解：分別把當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b，得-4=2k+b①8=-2k+b②，①+②，得2b=4，解得b=2把b=2代入①，得－4=2k+2，解得k=－3，把k=－3，b=2代入等式y(tǒng)=kx+b，得y=-3x+2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，理解題意，熟練解法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

無(wú)理數(shù)是指無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，其中包含開方開不盡的二次根式、還有π的式子等等，根據(jù)定義即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)定義可得：和是無(wú)理數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定得出直線a∥直線b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵∠3=105°，

∴∠5=180°-∠3=75°，

∵∠1=∠2，

∴直線a∥直線b，

∴∠4=∠5=75°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，能求出直線a∥直線b是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)6、D【解析】

估算出的取值范圍可以得到答案．【詳解】解：∵，，所以=4，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算無(wú)理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、B【解析】

解：9的算術(shù)平方根是，故選B.8、C【解析】

設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)黃金9枚和白銀11枚重量相同可得，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩可得，據(jù)此可得方程組．【詳解】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根．【詳解】解：∵，∴9的算術(shù)平方根是3；故本題答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，即一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，正確理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做（n-1）條對(duì)角線，把三角形分成（n-2）個(gè)三角形．【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上1根木條；

要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上（n-1）根木條．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成三角形的對(duì)角線條數(shù)是n-1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x＞1【解析】試題分析：先去分母，然后通過(guò)移項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來(lái)解不等式．解：在不等式的兩邊同時(shí)乘以6，得2x+2＜3x﹣3，移項(xiàng)，得﹣x＜﹣1，化系數(shù)為1，得x＞1．故答案是：x＞1．點(diǎn)睛：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．12、1.6×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000016＝1.6×10﹣1；故答案為1.6×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、y=2x+1【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出算式即可．【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式．14、-1【解析】解：∵(m-3)1＋(n+5)1=0，∴m-3=0，n+5=0，解得：m=3，n=-5，∴m+n=3-5=-1．故答案為：-1．15、60°.【解析】

解：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得∠BEF=（180°－30°）÷2=75°，∠C=90°，則∠FBE=15°，∠ABF=90°－15°×2=60°.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)16、1300【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得.【詳解】由對(duì)頂角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠BOC=180°?∠1=180°?50°=130°.故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平行；（2）115°.【解析】

(1)先根據(jù)垂直的定義得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷EF∥CD；(2)由EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.【詳解】解:(1)CD與EF平行.理由如下:CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB＝∠EFB＝90°∴EF∥CD(2)如圖：EF∥CD，∴∠2＝∠BCD又∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝115°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì):同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.18、（1）這個(gè)多邊形是六邊形；（2）這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°．【解析】

（1）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+=180°,從而解得:x=120°,即外角等于60°,根據(jù)外角和等于360°可得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:=6,（2）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+=180°,從而解得內(nèi)角:x=120°,內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．【詳解】（1）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,由題意得,x+=180°,解得:x=120°,=60°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:=6,答:這個(gè)多邊形是六邊形,（2）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,由題意得:x+=180°,解得:x=120°,答:這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度．內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和外角,多邊形內(nèi)角和以及多邊形的外角和,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系以及多邊形內(nèi)角和.19、（1）A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)；（2）44個(gè)【解析】

（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，A種魔方的單價(jià)比B種魔方的單價(jià)多5元，列出方程組解答即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種魔方（100﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，由題意可得，，解得：，∴A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種魔方（100﹣m）個(gè)，根據(jù)題意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），解得：m＜45，∵m為正整數(shù)，∴m的最大整數(shù)值為44，即該社團(tuán)最多購(gòu)買A種魔方44個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

根據(jù)平行線和已知線段的作圖畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求：【點(diǎn)睛】此題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知平行線和已知線段的作圖是關(guān)鍵．21、(1)見解析；(2)平行且相等；(3)見解析；(1)1.【解析】

（1）直接利用點(diǎn)A變換為D得出平移規(guī)律，依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到△DEF，（2）利用平移的性質(zhì)得出AD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系；（3）利用網(wǎng)格得出BC邊上的高AM，進(jìn)而得出答案；（1）利用網(wǎng)格過(guò)A作BC的平行線，過(guò)E作BC的平行線，即可得出格點(diǎn)P有1個(gè)．【詳解】解：（1）如圖所示：△DEF為所求；（2），AD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系是：平行且相等；

故答案為平行且相等；

（3）如圖所示：AM所求，△ABC的BC邊上的高AM.（1）利用網(wǎng)格過(guò)C作AB的平行線，可得到格點(diǎn)P1、P2、P3、P1．即可得出格點(diǎn)P有1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的284.4倍．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成