2022-2023學年吉林省農(nóng)安縣楊樹林中學七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年吉林省農(nóng)安縣楊樹林中學七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，正確的是（）A．； B．；C． D．.2．的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．23．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．某數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)一定是（）A． B．1 C． D．5．81的平方根是（）A．9 B． C． D．6．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠17．下列等式成立的是()A．(-x-1)2=(x-1)2 B．(-x-1)2=(x+1)2C．(-x+1)2=(x+1)2 D．(x+1)2=(x-1)28．通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）A． B．C． D．9．當a＝0時，方程ax+b＝0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）的解的情況是（）A．唯一解 B．無解 C．有無數(shù)多個解 D．無解或有無數(shù)多個解10．1的算術平方根是（）A．0 B．1 C．-1 D．11．如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…］，且每秒運動一個單位長度，那么2010s時，這個粒子所處位置為（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）12．下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠AOB＝30°，用尺規(guī)作圖：以O為頂點，射線OA為一邊作一個角∠AOC，使∠AOC＝60°，則∠BOC的度數(shù)為_____．14．比較大?。篲___．（填“＞”“＝”或“＜”）15．計算：___________．16．若多項式x2+mx+6因式分解的結果為（x-2）（x-3），則m=_____．17．已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛200km時，油箱剩余油量為______L；(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式；(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為24L，求A，B兩地之間的距離．19．（5分）李老師到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，－2）．（1）你能幫李老師在下圖中建立平面直角坐標系求出其他各景點的坐標嗎？（2）若圖中一個單位長度代表實際距離100米，請你求出其中某兩點（已用字母標記）間的實際距離．20．（8分）為打造蘇州古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天，求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？21．（10分）如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．(1)圖②中陰影部分的面積為________；(2)觀察圖②，請你寫出三個代數(shù)式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系是____________；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量關系計算x－y的值．22．（10分）如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標。23．（12分）因防控新冠肺炎需要，張叔叔準備用200元購買一次性醫(yī)用口罩（含成人款和兒童款共若干個，其中成人款每個3元，兒童款每個4元，現(xiàn)已購買成人款口罩50個，問最多還能買兒童款口罩多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)計算法則依次計算后再進行判斷即可.【詳解】A選項：不能直接相加，故錯誤；B選項：，故正確；C選項：故錯誤；D選項：，故錯誤；故選B.【點睛】考查了實數(shù)的運算，解題關鍵是熟記法則.2、C【解析】

首先算術平方根的定義化簡，然后根據(jù)平方根的定義即可求得結果.【詳解】解：，所以的平方根為：±2.故選C.【點睛】此題主要考查了平方根算術平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根．3、C【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選C．4、C【解析】

根據(jù)算術平方根的含義和求法，可得：某數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)一定是1或1．【詳解】某數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)一定是1或1，故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根的概念，掌握算術平方根的概念是解題的關鍵．5、C【解析】

根據(jù)平方根的概念進行解答即可．【詳解】解：81的平方根是±9故選：C．【點睛】本題考查平方根的概念，掌握基本概念正確計算是解題關鍵．6、D【解析】

先根據(jù)AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把兩式相加即可得出結論．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，∵CD∥EF，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．7、B【解析】

根據(jù)添括號法則以及完全平方公式即可解題．【詳解】解：A．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故選項錯誤；B．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故選項正確；C．(-x+1)2=[-(x-1)]2=(x-1)2，故選項錯誤；D．(x+1)2=x2+2x+1，(x-1)2=x2-2x+1故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了添括號法則以及完全平方公式，解題關鍵是負數(shù)的偶次冪仍是正數(shù)．8、A【解析】

根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答．【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關鍵是表示陰影部分的面積．9、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可判斷求解.【詳解】當a=0時，b≠0時，方程為b=0，與b≠0矛盾，故無解；當a=0時，b=0時，方程為b=0，當x取任意值皆可，故有無數(shù)解，故選D.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關鍵是熟知方程解得含義.10、B【解析】

根據(jù)算術平方根的含義和求法，求出1的算術平方根是多少即可．【詳解】解：1的算術平方根是1故選：B．【點睛】此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術平方根a本身是非負數(shù)．求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．11、A【解析】試題分析：該題顯然是數(shù)列問題．設粒子運動到A1，A2，…An時所用的時間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，則a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，進而求得an來解．解：設粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2="2"（2+3+4+…+n），an=n（n+1），44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；則運動了2010秒時，粒子所處的位置為（14，44）．故選A．12、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特點，兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、原式可化為-(3x+2)(3x+2)，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、原式可化為-(a+b)(a-b)，能用平方差公式計算，故本選項正確；C、原式可化為(2-3x)(2-3x)，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結構特征是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°或30°【解析】

利用角的和差關系計算，注意此題要分兩種情況．【詳解】如圖，如果射線OC在射線OB的上方，∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+60°=90°，如果射線OC在OB下方，∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-30°=30°，綜上所述，∠BOC的度數(shù)為90°或30°，故答案為：90°或30°．【點睛】本題考查了角的計算，屬于基礎題，關鍵要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．14、＞【解析】

分別求出=4，=1，再進行比較大小即可．【詳解】∵=4，=1，且4>1，∴>，故答案為：＞.【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解本題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)積的乘方進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查積的乘方．積的乘方，先把積中的每一個乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘．16、-5【解析】

根據(jù)整式的運算將右邊的式子展開即可求解.【詳解】（x-2）（x-3）=x2-5x+6=x2+mx+6故m=-5【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.17、7【解析】先根據(jù)△ABD周長為15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周長的定義可求BC的長，再根據(jù)中線的定義可求BC的長，由△ABC的周長為21cm，即可求出AC長．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周長為15cm，

∴BD=15-6-5=4cm，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BC=8cm，

∵△ABC的周長為21cm，

∴AC=21-6-8=7cm．

故AC長為7cm．

“點睛”此題考查了三角形的周長和中線，本題的關鍵是由周長和中線的定義得到BC的長，題目難度中等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50，34；(2)Q=50-0.08S(或Q=50-S)；(3)A，B兩地之間的距離為325km．【解析】

（1）由表格可知，開始油箱中的油為50L，行駛200km時，油箱剩余油量為34L；

（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛10km，油量減少0.8L，據(jù)此可得Q與s的關系式；

（3）把Q=24代入函數(shù)關系式求得相應的s值即可．【詳解】解：(1)由表格可知，該轎車油箱的容量為__50____L，行駛200km時，油箱剩余油量為___34___L.故答案為：50，34.(2)油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式為：Q=50-0.08S(或Q=50-S).(3)當Q=24時，24=50-0.08S，解得S=325，即A，B兩地之間的距離為325km．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是求函數(shù)關系式．行駛路程為0時，即為油箱最大容積．19、（1）坐標原點在F點，（2）AF=400米【解析】分析：（1）根據(jù)游樂園D的坐標為（2，﹣2），向左移動兩個單位長度，再向上移動2個單位長度可得原點，再以經(jīng)過原點的兩條互相垂直的直線分別作為x軸、y軸建立平面直角坐標系，求出其他各景點的坐標；（2）根據(jù)圖中兩個點的距離，結合一個單位長度代表實際距離100米進行計算．詳解：（1）如圖所示．音樂臺A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F(xiàn)（0，0）．（2）圖中A、F兩點的實際距離是：4×100=400米．點睛：本題考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．20、A.B兩個工程隊分別整治河道60米、120米.【解析】

根據(jù)河道總長為180米和兩個工程隊共用時20天這兩個等量關系設A共整治x米，B共整治y米組成方程組即可求解；【詳解】設A整治河道x米，B整治河道y米，列方程組得：解得：答：A.B兩個工程隊分別整治河道60米、120米.【點睛】考查二元一次方程組的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系列出方程是解題的關鍵.21、(1)(m－n)1；(1)(m＋n)1－(m－n)1＝4mn；(3).【解析】試題分析：試題解析：（1）利用矩形面積公式計算.(