2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知小明從點(diǎn)出發(fā)，先向西走米，再向南走米，到達(dá)點(diǎn)，如果點(diǎn)的位置用表示，那么表示的位置是（）A．A B．B C．C D．D2．如圖，已知AB∥CD，∠2=125°，則∠1的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°3．如圖,下列說(shuō)法不正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同位角4．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個(gè)數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，35．若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b，則c=（）A．7 B．63 C．1．2 D．2．226．已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)時(shí)，方程組的解是②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③7．某城市市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3min以?xún)?nèi)(含3min)收費(fèi)0.2元，超過(guò)3min每增加1min(不足1min按1min計(jì)算)收0.1元，那么當(dāng)時(shí)間超過(guò)3min時(shí)，電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(min)之間的關(guān)系式為()A．y=0.1t(t>3，t為整數(shù)) B．y=0.1t+0.2(t>3，t為整數(shù))C．y=0.1t-0.2(t>3，t為整數(shù)) D．y=0.1(t-3)+0.2(t>3，t為整數(shù))8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），則點(diǎn)B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)是（）A．20° B．30°C．40° D．50°10．方程2x﹣y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（）A． B． C． D．11．在下列多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（

）A．(2x＋3y)(－2x＋3y) B．(a－2b)(a＋2b)C．(－x－2y)(x＋2y) D．(－2x－3y)(3y－2x)12．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A．75° B．85° C．95° D．115°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解適合x(chóng)+y＝2，則k的值為_(kāi)___．14．寫(xiě)出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（，）．15．已知，則________．16．在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，無(wú)理數(shù)有____個(gè)．17．若是方程組的解，則a＋b的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）求下列各式的值（結(jié)果直接填寫(xiě)在橫線上）①_____________；②_____________；③_____________；④____________；⑤_____________；⑥_____________；（2）計(jì)算：①②______19．（5分）解方程：（1）（x﹣1）2+1＝5；（2）2（x+2）3+54＝1．20．（8分）如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．21．（10分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題。（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.23．（12分）已知：如圖，，，.請(qǐng)問(wèn)：與相等嗎？證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)小明的行走路線可知，點(diǎn)的位置用表示，則向西走用負(fù)數(shù)表示，向南走用負(fù)數(shù)表示，且圖中每個(gè)單位表示10米；由上述分析可知表示的位置是向東10米，向南10米，結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】由題意可知：橫坐標(biāo)表示向東西走的路程，縱坐標(biāo)表示向南北走的路程，向西走用負(fù)數(shù)表示，向南走用負(fù)數(shù)表示，且圖中每個(gè)單位表示10米∴表示從點(diǎn)O出發(fā)，向東走10米，再向南走10米，∴表示的位置是向東10米，向南10米，結(jié)合圖形即為點(diǎn)D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中利用坐標(biāo)確定位置．2、C【解析】

先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BED的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠2=125°，∴∠BED=180°﹣125°=55°．∵AB∥CD，∴∠1=∠BED=55°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、B【解析】

根據(jù)同位角的定義，內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、與是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)正確；B、與不是同位角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與是同位角，故此選項(xiàng)正確；D、與是同位角，故此選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，需要掌握同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念，題目屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．4、A【解析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．5、C【解析】

設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，解得：k=，∴c=7k=1.2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握比例的性質(zhì)，提高計(jì)算能力是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

①把a(bǔ)=5代入方程組求出解，即可做出判斷；②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；③假如x=y，得到a無(wú)解，本選項(xiàng)正確；④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．【詳解】解：①把a(bǔ)=5代入方程組得：，解得：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②由x與y互為相反數(shù)，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得：，解得：a=20，本選項(xiàng)正確；③若x=y，則有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y，本選項(xiàng)正確；④方程組解得：，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確的有②③．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、D【解析】

根據(jù)：“話費(fèi)＝三分鐘以?xún)?nèi)的基本話費(fèi)0.2＋超過(guò)3分鐘的時(shí)間×0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：超過(guò)3分鐘的話費(fèi)為0.1×（t?3），則通話時(shí)間t分鐘（t＞3）與通話費(fèi)用y之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝0.2＋0.1（t?3）＝0.1t?0.1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解話費(fèi)分為規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用＋超過(guò)規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用．8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)?，表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，以此規(guī)律可得D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)?，表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，于是B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4+4=0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1+2=1，故D（0，1）．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化----平移，根據(jù)A（-2，3）變?yōu)镃（2，5）的規(guī)律，將點(diǎn)的變化轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°﹣50°﹣100°＝30°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，然后利用代入消元法求解即可．【詳解】聯(lián)立，由①得：y=2x﹣3③，把③代入②得：3x+2（2x﹣3）=1，解得：x=1，把x=1代入③得：y=2﹣3=﹣1，所以，方程組的解是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．11、C【解析】

解：∵能利用平方差公式計(jì)算的多項(xiàng)式的特點(diǎn)是：兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．又∵(－x－2y)(x＋2y)中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式計(jì)算．故選C．考點(diǎn):平方差公式.12、D【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠EFB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，，∴∠EFB=∠A+∠E=115°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=115°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】①+②得5x+5y=5k-5,∴x+y=k-1,∴k-1=2,∴k=3.14、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫(xiě)一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。15、673【解析】

由y=x-3可得x-y=3，根據(jù)x2-y2=2019，利用平方差公式求出x+y的值即可.【詳解】∵y=x-3，∴x-y=3，∵x2-y2=2019，∴(x+y)(x-y)=2019，∴x+y=2019÷3=673故答案為673【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的形式是解答本題的關(guān)鍵，另外要熟練整體代入思想的運(yùn)用．16、3【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義以及無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式解答即可．【詳解】在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)有，0.121121112…，﹣π，共3個(gè)；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．17、1【解析】

首先將代入方程組得出，據(jù)此進(jìn)一步求出的值，從而得出答案即可.【詳解】∵是方程組的解，∴，∴①×2+②可得：，解得：，將其代入②可得：，∴，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)：①；②；③；④；⑤；⑥；(2)：①16；②；【解析】

(1)先觀察根號(hào)里面的數(shù)或者式子的特點(diǎn)，分析根號(hào)里面是否可以化簡(jiǎn)成那個(gè)數(shù)的平方或者三次方，再通過(guò)化簡(jiǎn)通分再化簡(jiǎn)即可得到答案.(2)先把式子中的每個(gè)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并即可得到答案.【詳解】解：(1)：①；②；③；④；⑤；⑥；(2)：①===16；②===；【點(diǎn)睛】本題主要考查了根式的化簡(jiǎn)，能把根號(hào)里面的數(shù)拆成某個(gè)數(shù)的平方或者三次方是解題的關(guān)鍵，在解題的過(guò)程中，一定要注意判斷結(jié)果的符號(hào)，避免出錯(cuò).19、（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2．【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義計(jì)算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解．【詳解】解：（1）（x﹣1）2+1＝2方程整理得：（x﹣1）2＝4，開(kāi)方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）2（x+2）3+24＝1方程整理得：（x+2）3＝﹣27，開(kāi)立方得：x+2＝﹣3，解得：x＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴BD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC（同位角相等、兩直線平行）∴∠ACB=∠AED（兩直線平行，同位角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）到乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【解析】

（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個(gè)水杯=33-2=3．故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為