2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知小明從點出發(fā)，先向西走米，再向南走米，到達點，如果點的位置用表示，那么表示的位置是（）A．A B．B C．C D．D2．如圖，已知AB∥CD，∠2=125°，則∠1的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°3．如圖,下列說法不正確的是（）A．與是內(nèi)錯角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同位角4．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，35．若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b，則c=（）A．7 B．63 C．1．2 D．2．226．已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)時，方程組的解是②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時，；③不存在一個實數(shù)使得；④若，則A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③7．某城市市內(nèi)電話的收費標(biāo)準(zhǔn)為3min以內(nèi)(含3min)收費0.2元，超過3min每增加1min(不足1min按1min計算)收0.1元，那么當(dāng)時間超過3min時，電話費y(元)與時間t(min)之間的關(guān)系式為()A．y=0.1t(t>3，t為整數(shù)) B．y=0.1t+0.2(t>3，t為整數(shù))C．y=0.1t-0.2(t>3，t為整數(shù)) D．y=0.1(t-3)+0.2(t>3，t為整數(shù))8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-2，3）的對應(yīng)點為C（2，5），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)是（）A．20° B．30°C．40° D．50°10．方程2x﹣y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（）A． B． C． D．11．在下列多項式乘法運算中，不能運用平方差公式進行運算的是（

）A．(2x＋3y)(－2x＋3y) B．(a－2b)(a＋2b)C．(－x－2y)(x＋2y) D．(－2x－3y)(3y－2x)12．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A．75° B．85° C．95° D．115°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解適合x+y＝2，則k的值為____．14．寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)：（，）．15．已知，則________．16．在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，無理數(shù)有____個．17．若是方程組的解，則a＋b的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）求下列各式的值（結(jié)果直接填寫在橫線上）①_____________；②_____________；③_____________；④____________；⑤_____________；⑥_____________；（2）計算：①②______19．（5分）解方程：（1）（x﹣1）2+1＝5；（2）2（x+2）3+54＝1．20．（8分）如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．21．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.22．（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.23．（12分）已知：如圖，，，.請問：與相等嗎？證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)小明的行走路線可知，點的位置用表示，則向西走用負(fù)數(shù)表示，向南走用負(fù)數(shù)表示，且圖中每個單位表示10米；由上述分析可知表示的位置是向東10米，向南10米，結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】由題意可知：橫坐標(biāo)表示向東西走的路程，縱坐標(biāo)表示向南北走的路程，向西走用負(fù)數(shù)表示，向南走用負(fù)數(shù)表示，且圖中每個單位表示10米∴表示從點O出發(fā)，向東走10米，再向南走10米，∴表示的位置是向東10米，向南10米，結(jié)合圖形即為點D故選：D【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中利用坐標(biāo)確定位置．2、C【解析】

先根據(jù)補角的定義求出∠BED的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠2=125°，∴∠BED=180°﹣125°=55°．∵AB∥CD，∴∠1=∠BED=55°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、B【解析】

根據(jù)同位角的定義，內(nèi)錯角的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可．【詳解】A、與是內(nèi)錯角，故此選項正確；B、與不是同位角，故此選項錯誤；C、與是同位角，故此選項正確；D、與是同位角，故此選項正確，故選：B．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角、同位角的定義，需要掌握同位角和內(nèi)錯角的概念，題目屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．4、A【解析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．5、C【解析】

設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，解得：k=，∴c=7k=1.2，故選C.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握比例的性質(zhì)，提高計算能力是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；③假如x=y，得到a無解，本選項正確；④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．【詳解】解：①把a=5代入方程組得：，解得：，本選項錯誤；②由x與y互為相反數(shù)，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得：，解得：a=20，本選項正確；③若x=y，則有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個實數(shù)a使得x=y，本選項正確；④方程組解得：，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本選項錯誤．故正確的有②③．故選D．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、D【解析】

根據(jù)：“話費＝三分鐘以內(nèi)的基本話費0.2＋超過3分鐘的時間×0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：超過3分鐘的話費為0.1×（t?3），則通話時間t分鐘（t＞3）與通話費用y之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝0.2＋0.1（t?3）＝0.1t?0.1，故選：D．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，解決本題的關(guān)鍵是理解話費分為規(guī)定時間的費用＋超過規(guī)定時間的費用．8、C【解析】

根據(jù)點A（-2，3）的對應(yīng)點為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，以此規(guī)律可得D的對應(yīng)點的坐標(biāo)．【詳解】點A（-2，3）的對應(yīng)點為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，于是B（-4，-1）的對應(yīng)點D的橫坐標(biāo)為-4+4=0，點D的縱坐標(biāo)為-1+2=1，故D（0，1）．故選C．【點睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化----平移，根據(jù)A（-2，3）變?yōu)镃（2，5）的規(guī)律，將點的變化轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，進而求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°﹣50°﹣100°＝30°．故選：B．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解析】

聯(lián)立兩個方程組成方程組，然后利用代入消元法求解即可．【詳解】聯(lián)立，由①得：y=2x﹣3③，把③代入②得：3x+2（2x﹣3）=1，解得：x=1，把x=1代入③得：y=2﹣3=﹣1，所以，方程組的解是．故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．11、C【解析】

解：∵能利用平方差公式計算的多項式的特點是：兩個兩項式相乘，有一項相同，另一項互為相反數(shù)．又∵(－x－2y)(x＋2y)中兩項均互為相反數(shù)，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式計算．故選C．考點:平方差公式.12、D【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠EFB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，，∴∠EFB=∠A+∠E=115°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=115°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】①+②得5x+5y=5k-5,∴x+y=k-1,∴k-1=2,∴k=3.14、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。15、673【解析】

由y=x-3可得x-y=3，根據(jù)x2-y2=2019，利用平方差公式求出x+y的值即可.【詳解】∵y=x-3，∴x-y=3，∵x2-y2=2019，∴(x+y)(x-y)=2019，∴x+y=2019÷3=673故答案為673【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的形式是解答本題的關(guān)鍵，另外要熟練整體代入思想的運用．16、3【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義以及無理數(shù)的常見形式解答即可．【詳解】在3.14，，，0，35，0.121121112…，﹣π，中，根據(jù)無理數(shù)的定義，無理數(shù)有，0.121121112…，﹣π，共3個；故答案為：3.【點睛】本題考查無理數(shù)的定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．17、1【解析】

首先將代入方程組得出，據(jù)此進一步求出的值，從而得出答案即可.【詳解】∵是方程組的解，∴，∴①×2+②可得：，解得：，將其代入②可得：，∴，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)：①；②；③；④；⑤；⑥；(2)：①16；②；【解析】

(1)先觀察根號里面的數(shù)或者式子的特點，分析根號里面是否可以化簡成那個數(shù)的平方或者三次方，再通過化簡通分再化簡即可得到答案.(2)先把式子中的每個根式進行化簡，再合并即可得到答案.【詳解】解：(1)：①；②；③；④；⑤；⑥；(2)：①===16；②===；【點睛】本題主要考查了根式的化簡，能把根號里面的數(shù)拆成某個數(shù)的平方或者三次方是解題的關(guān)鍵，在解題的過程中，一定要注意判斷結(jié)果的符號，避免出錯.19、（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2．【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義計算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）（x﹣1）2+1＝2方程整理得：（x﹣1）2＝4，開方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）2（x+2）3+24＝1方程整理得：（x+2）3＝﹣27，開立方得：x+2＝﹣3，解得：x＝﹣2．【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴BD∥EF（內(nèi)錯角相等、兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC（同位角相等、兩直線平行）∴∠ACB=∠AED（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【解析】

（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價+3×（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和×90%；乙商場付費：4×暖瓶單價+（15-4）×水杯單價．【詳解】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個水杯=33-2=3．故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為