三年級數(shù)學思維專項訓練5-等差數(shù)列(原卷+解析版)

三年級思維訓練5一等差數(shù)列1、一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上兩位，第三站上三位,依此下去，站以后，車上坐滿乘客。2、一個劇場設置了30排座位，笫一排有28個座位，往后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有多少個座位？3、在6和26之間插入三個數(shù)，使它們每相鄰兩個數(shù)的差相同，這三個數(shù)的和是4、九個連續(xù)偶數(shù)，最大的一個是998,這九個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是5、下面這列數(shù)中，最大的三位數(shù)是1,8,15,22,29,36…6、計算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996---7-6+5+4-3-2+1=o7、思思每年的母親節(jié)都會給媽媽折紙鶴，祝福媽媽健康快樂。從第二年開始，，每年都會比前一年多折七只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了只。8、王芳大學畢業(yè)找工作，她找了兩家公司，都要求簽工作五年的合同，年薪開始都是一萬元，但兩個公司加薪的方式不同。甲公司承諾每年加薪1000元，乙公司答應每半年加薪300元。以五年計算，王芳應聘公司工作收入更高。9、小青蛙沿著臺階往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它從離地面10厘米處開始跳，這一處稱為小青蛙的第一次的落腳點，那么它的第100個落腳點正好在臺階盡頭的亭子內，這亭子高出地面厘米。10、某校師生共為地震灰區(qū)捐款46200元，經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，他們各自所捐的錢數(shù)，共有10種不同檔次。最低檔次共有10人，而每上升一個檔次，捐款人數(shù)就減少1人；且從第二檔次開始，以后各檔次的每人捐款錢數(shù)，分別為最低檔次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款元。11、有37個人排成一行依次報數(shù)，第一個人報1,以后每?人報的數(shù)都是把前一人報的數(shù)加3。報數(shù)過程中有一個人報錯了，把前一個人報的數(shù)減3報了出來，最后這37個人報的數(shù)加起來恰好等于2011。那么是第個報數(shù)的人報錯了。12、小明家住在一條弄堂里，這條弄堂各家的門牌號碼從1號、2號、……連續(xù)下去。全弄堂所有住戶的門牌號碼之和,減去小明家的門牌號碼，其結果為265。這條弄堂共有家住戶,小明家的門牌號碼是。13、在下面12個方框中各填入一個數(shù)，使這12個數(shù)從左到右構成等差數(shù)列，其中10、16已經填好，這12個數(shù)的和為。□□□□□□□□□□□a14、7個自然數(shù)?的和是259,將這7個自然數(shù)從小到大排成一行，相鄰兩個數(shù)的差都是8,那么,第6個自然數(shù)是o15、將七個連續(xù)自然數(shù)從小到大排列，最小的三個數(shù)的總和為33,最大的三個數(shù)的總和是。16、有一列等差數(shù)列,它的前7項的和為30,前14項的和為為0,它的前21項的和是多少?17、30名同學按身高由低到高排成一隊，相鄰兩個同學的身高差都相同。前10名同學的身高和是1450厘米。前20名同學的身高和是3030厘米。那么這30名同學的身高和是厘米。18、體育館正在進行乒乓球單打、雙打比賽，雙打比賽的運動員比單打的運動員多4名，比賽的乒乓球臺共有13張，那么雙打比賽的運動員有名。19、一個數(shù)列，從笫3項起，每一項都等于其前面兩項的和。這個數(shù)列的笫2項為39,第10項為2009,那么，前8項的和是o20、100個連續(xù)的自然數(shù)按從小到大的順序排列，取出其中第1個數(shù)、第3個數(shù)、第5個數(shù)……第99個數(shù)，把取出的數(shù)相加，得到的結果是5400,則這100個連續(xù)自然數(shù)的和是21、從1、4、7、10、13、16、19、22、25、28這些數(shù)中選取三個不同的數(shù)a、b、Co請問a+b+c的和有多少種不同的答案？三年級思維訓練5一等差數(shù)列參考答案1、【答案】12【分析】自1開始，連續(xù)自然數(shù)相加，直到和為78為止。1+2=31+2+3=61+2+3+4=10???1+2+3+4+???+12=78.2、【答案】1710【分析】最后一排有座位：28+2X(30-1)=86(個，一共：(28+86)X304-2=1710(個)。3、【答案】48【分析】在6和26之間插入三個數(shù)，那么共有4個相鄰差，即公差為(26-6)+4=5,所以插入的三個數(shù)是11、16、21,和為11+16+21=48.4、【答案】990【分析】這九個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是第五個偶數(shù)，是998-4X2=990.5、【答案】995【分析】容易發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列是首相為1、公差為7的等差數(shù)列。(999-1)-r7=142……4,所以，這列數(shù)中最大的三位數(shù)是999-4=995.6、【答案】2005【分析】原式二2005+(2004-2003-2002+2001)+(2000-1999-1998+1997)+…+(4-3-2+1)=2005+0+0+0+―+0=20057、【答案】2【分析】設第一年折了a只，則a+(a+7)+(a+2X7)+-+(a+7X7)=2128&+28X7=212a=2 所以思思第一年折了2只。8、【答案】乙【分析】甲公司五年之內王芳得到的收入為：10000+11000+12000+13000+14000=60000(元)乙公司五年之內王芳得到的收入為：10000+(10000+300+600)+(10000+900+1200)+(10000+1500+1800)+(10000+2100+2400)=60800(元)。乙公司更高，所以應該應聘乙公司。9、【答案】406【分析】亭子距地面高度為：10+(100-1)X4=406(厘米)。10、【答案】2100【分析】各個檔次捐款人數(shù)為10、9、8、7、…、1>,每人捐款數(shù)分別為x、2x、3x、4x、…、10x10x+9X2x+8X3x+7X4x+???+10x=46200即220x=46200pX=210 最高檔每人捐：21X)X10=2100(元)。11、【答案】34【分析】1+(37-1)X3=109正確結果:1+4+7+…+109=(1+109)X374-2=2035,從報錯的那個人開始,每個人都比正確的少6,2035-2011=24共24?6二4(人)報錯開始報錯的人：37-4+1=34.12、【答案】23,11【分析】從1開始連續(xù)自然數(shù)相加，到超過265為止，1+2+…+23=276.276-265=1113、【答案】180【分析】由題意知:這個數(shù)列是一個等差數(shù)列，又由題目給出的兩個數(shù)10和16知：公差為(16-10)?3=2,那么第一個方格填16+2X5=26,最后一個方格是10-2X3=4,由等差數(shù)列求和公式為：(4+26)X12+2=180.14、【答案】53【分析】第4個數(shù)為259+7=37,所以第6個數(shù)為37.+8X2=53.15、【答案】45【分析】最小的數(shù)為33?3-1=10.則最大的三個數(shù)為14、15、16,和為45.16、【答案】210【分析】依題意可知第8——14項的和是100-30=70,由于這是一個等差數(shù)列，所以前7項的和、第8——14項的和、第15——21項的和也成等差數(shù)列（公差為原公差的49倍），所以第8——14項的和是這個新等差數(shù)列的平均數(shù),即前21項的和為70X3=210.17、【答案】4740【分析】依題意可知第11——20名同學的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同學的身高成等差數(shù)列.，所以前10名同學身高和、第11——20名同學身高和、第21——30名同學身高和也成等差數(shù)列。第11——20名同學身高和是這個新等差數(shù)列的平均數(shù)。30名同學的身高總和是1580X3=4740（厘米）。18、【答案】20【分析】兩桌單打的人數(shù)和1桌雙打的人數(shù)相同，要想雙打的人數(shù)比單打的多4人，則雙打的桌數(shù)應為單打的一半多一桌。已知有乒乓球臺共13張，所以雙打占的乒乓球臺應有（13-1）+3+1=5（張），人數(shù)為5X4=20（人，19、【答案】1970【分析】設這個數(shù)列第n項為生，則有di+a：—a3, 為+立干a4+as=殳+&二a；,&+a；=a；+a3—a9,a^+ag二區(qū)。，將這8個等:式的左邊和石邊分別相加，可彳導為+2（a:+a3+at+a5+a6-t-a7+as）+a9=a3+ai+a5+a6+a7+a3+a9+a10.所以a10-（ai+a2+a3+a1+a5+a6+a7+as）+a:,所以前8項的和為2009-39=1970.20、【答案】10850【分析】第2個數(shù)比第1個大數(shù)1第4個數(shù)比第3個數(shù)大1偶數(shù)位置的數(shù)的和比奇數(shù)位置的