八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形證明3線段垂直平分線線段垂直平分線性質(zhì)與判定學(xué)案北

學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握垂直均分線的性質(zhì)與判斷。會(huì)應(yīng)用性質(zhì)和判斷解決問題。學(xué)習(xí)要點(diǎn)：線段的垂直均分線的性質(zhì)與判斷。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：線段垂直均分線的會(huì)合描繪。教課過程：一、溫故知新復(fù)習(xí)回首1）什么是軸對(duì)稱圖形？聯(lián)系實(shí)質(zhì)，你能舉出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎？2）軸對(duì)稱的觀點(diǎn)是什么？軸對(duì)稱和全等有什么關(guān)系？3）談?wù)勢S對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的差別和聯(lián)系（4）垂直均分線的定義：經(jīng)過線段而且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線軸對(duì)稱的性質(zhì)：假如兩個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱，那么是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的。。二、自主學(xué)習(xí)，合作研究活動(dòng)1研究線段垂直均分線的性質(zhì)研究（1）、以下列圖，木條L與AB釘在一同，L垂直均分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？概括：線段垂直均分線的性質(zhì)（2）你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？如上圖，直線L⊥AB,垂足是C，AC=CB,,點(diǎn)證明：∵⊥AB.∴∠PCA=.

P在L上，求證：

PA=PB又AC=,PC=.∴△PCA≌().∴PA=活動(dòng)2研究線段垂直均分線的判斷（1）垂直均分線的判斷：與一條線段的點(diǎn)，在這條線段的（2）你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？三、典型例題尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線．已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C（圖3-45）．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C．作法：1．隨意取一點(diǎn)K，使K和C在AB的兩旁．2．以C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E．3．分別以D和E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F．4．作直線CF．直線CF就是所求的垂線．四、學(xué)致使用，能力提高如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直均分線上，AB，AC，CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直均分線交與點(diǎn)P.求證：（1）PA=PB=PC（2）點(diǎn)P能否也在邊AC的垂直均分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？3.如圖AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直均分線嗎？如圖，AD是△ABC的角均分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高。求證AD垂直均分EF如圖，△ABC中，DE是AC的垂直均分線，A