配套K12六年級數(shù)學(xué)上冊知識點（XX版人教版）

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六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(XX版人教版)

單元分數(shù)乘法分數(shù)乘法意義：

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一致，就是求幾個一致加數(shù)的和的簡便運算。

注：“分數(shù)乘整數(shù)〞指的是其次個因數(shù)必需是整數(shù)，不能是分數(shù)。

例如：×7表示:求7個的和是多少？或表示：的7倍是多少？

一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。注：“一個數(shù)乘分數(shù)〞指的是其次個因數(shù)必需是分數(shù)，不能是整數(shù)。

例如：×表示:求的是多少？×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？分數(shù)乘法計算法則：

分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：為了計算簡便能約分的可先約分再計算。約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

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注：假使分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個一致的數(shù)，分數(shù)的大小不變。積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b>1時，c>a.

一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b1時，ca

③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數(shù)除法混合運算

混合運算用梯等式計算，等號寫在個數(shù)字的左下角。運算順序：

①連除：屬同級運算，依照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積〞的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

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②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。注：÷c=a÷c±b÷c

四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

比式中，比號前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。注：連譬如：3：4：5讀作：3比4比5

比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，尋常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一致的數(shù)，比值不變。

化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整

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數(shù)比。

求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)，相當于商，不是比。

比和除法、分數(shù)的區(qū)別：

除法被除數(shù)除號除數(shù)商不變性質(zhì)除法是一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)是一個數(shù)比前項比號后項比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一致的數(shù)，商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一致的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

五、分數(shù)除法和比的應(yīng)用

已知單位“1〞的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×

未知單位“1〞的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×

分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系甲是乙的幾分之幾？甲＝乙×幾分之幾乙＝甲÷幾分之幾

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幾分之幾＝甲÷乙甲比乙多幾分之幾？A差÷乙=÷15＝＝＝）B多幾分之幾是：–1c少幾分之幾是：1–

D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙＝9E乙=甲÷＝9÷＝15）＝15÷＝9）

按比例分派：把一個量按一定的比分派的方法叫做按比例分派。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？

方法一：56÷＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法