2022-2023學年山西省右玉教育集團七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測試題含解析

2022-2023學年山西省右玉教育集團七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若

用x

的代數(shù)式表示y

為(

)A． B． C． D．2．若x的相反數(shù)是3，＝5，則x＋y的值為（）A．－8 B．2 C．-8或2 D．8或-23．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．線段AB兩端點坐標分別為A（），B（），現(xiàn)將它向右平移4個單位長度，向下平移2個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標分別為（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)5．下列各組長度的3條線段，不能構成三角形的是()A．3cm，5cm，7cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．2cm，3cm，4cm6．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣17．下列哪個圖形是由下圖平移得到的()A． B． C． D．8．如圖所示，點在的延長線上，下列條件中，①；②；③；④，能判斷的有()A．①② B．②④C．①③ D．③④9．2﹣1的值是()A． B．2 C．4 D．810．已知a<b<0，則點A(a-b，b)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則=__________12．寫出一個以為解的二元一次方程組__________.13．請閱讀小明同學在學習平行線這章知識點時的一段筆記，然后解決問題.小明:老師說在解決有關平行線的問題時，如果無法直接得到角的關系，就需要借助輔助線來幫助解答，今天老師介紹了一個“美味”的模型一“豬蹄模型”.即已知:如圖1，，為、之間一點，連接，得到.求證:小明筆記上寫出的證明過程如下:證明:過點作，∴∵，∴∴.∵∴請你利用“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個問題.（1）如圖，若，，則___________.（2）如圖，，平分，平分，，則___________.14．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD＝50°，則∠AOC的度數(shù)為_____．15．如圖，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的關系是____________16．已知是二元一次方程x+ky=1的一組解，則k=_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,直線AB、CD相交于點O，射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，，求的度數(shù).18．（8分）其中19．（8分）閱讀材料，回答問題：若整數(shù)m能被4整除，則稱整數(shù)m為“完美數(shù)”.例如：8能被4整除，所以8是“完美數(shù)”；一4是4的倍數(shù)，所以一4也是“完美數(shù)”。（1）10到15之間的“完美數(shù)”是_______；若m，n是整數(shù)，則(m-n)2-(m+n)2________“完美數(shù)”（填：“是”或（2）若任意四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)的是4n（n是整數(shù)），則它與四個數(shù)中最大數(shù)的積是32的倍數(shù)嗎？請說明理由；（3）當n是正整數(shù)時，試說明：72n-1一定是“20．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；(2)圖中AC與A1C1的關系是：_____.(3)畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；(4)圖中△ABC的面積是_____．21．（8分）如圖E是平行四邊形邊BC上一點，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，．（1）請判斷的形狀，并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大小．22．（10分）在平面直角坐標系中，已知點．（1）描出兩點的位置，并連接．（2）的面積為_______；（3）把向右平移個單位，再向上平移個單位，畫出平移后的，并寫出各頂點的坐標：_______；___________；_______；23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．24．（12分）如圖，如圖為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由如圖中陰影部分拼成的一個長方形．（1）設如圖中陰影部分面積為S1，如圖中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：______，______(只需表示，不必化簡)；（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式______；（3）利用（2）中得到的公式，計算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)x=2m+1，得到，再根據(jù)y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【詳解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關鍵是熟記冪的乘方和積的乘方法則．2、C【解析】

理解相反數(shù)的概念，不知道絕對值里數(shù)的大小，去掉絕對值需要分類討論.【詳解】∵x的相反數(shù)是3，∴x=-3∵＝5，∴y=5或者-5∴當y=5時，x＋y=2當y=-5，x＋y=-8所以選C【點睛】不知道絕對值里的式子的符號，去絕對值通常都要分類討論.3、A【解析】

解：兩直線平行，同位角相等，故①是假命題；在同一平面內(nèi)，a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故②是假命題；a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故③是真命題；在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題.故選A.4、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：線段先向右平移4個單位長度，即讓原橫坐標都加4，縱坐標保持不變，向下平移2個單位長度，即讓原橫坐標保持不變，縱坐標都減2，所以A1的橫坐標為：-1+4=3，縱坐標為：4-2=2；B1的橫坐標為：-4+4=0，縱坐標為：1-2=-1，所以A1坐標為(3,2)，B1坐標為(0,-1)．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移變換．關鍵是要懂得左右平移時點的縱坐標不變，上下平移時點的橫坐標不變．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左加右減，縱坐標上加下減．5、B【解析】由三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解.本題解析:A、3+5>7，則不能構成三角形；B、5+4=9，則不能構成三角形；C、4+6＞9，則能構成三角形；D、2+3＞4，則能構成三角形；故選B．6、C【解析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關于a的一元一次方程，解答即可．【詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把已知值代入解析式.7、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤；B.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤；C.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤;D.圖形的形狀和大小沒的變化，符合平移性質(zhì)，故選項正確；故選D.【點睛】考查平移的性質(zhì)，平移前后，圖形的大小和形狀沒有變化.8、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】①根據(jù)∠2＝∠5，可得AC∥DE；②根據(jù)∠3＝∠4，可得AD∥CE；③根據(jù)∠ACE＋∠E＝180，可得AC∥DE；④根據(jù)∠B＝∠3，可得AB∥DC．∴能判斷AC∥DE的有①③，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．9、A【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握運算法則是解題關鍵．10、C【解析】

根據(jù)a＜b＜0，判斷出a?b和b的取值范圍，再根據(jù)點的坐標特點判斷其所在象限．【詳解】解：∵a＜b＜0，∴a?b＜0，b＜0，∴點A（a?b，b）在第三象限，故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，?）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先逆用同底數(shù)冪的除法、冪的乘方法則將原式變形為，然后把代入計算即可.【詳解】∵，∴原式=3x÷32y==4÷49=，故答案為：.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.12、(答案不唯一)【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義即可解答.【詳解】以為解的二元一次方程組為：(答案不唯一).故答案為：(答案不唯一，符合要求即可).【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，熟練運用二元一次方程組的解的定義是解決問題的關鍵.13、240°51°【解析】

（1）作EM∥AB，F(xiàn)N∥CD，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB∥EM∥FN∥CD，所以∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180°，然后利用等量代換計算∠B+∠F+∠C；（2）分別過G、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABG和∠DCG分別表示出∠H和∠G，從而可找到∠H和∠G的關系，結(jié)合條件可求得∠H．【詳解】（1）解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥CD，如圖，AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180°，∴∠B+∠CFE+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠BEF+∠4+∠C=∠BEF+180°，∵，∴∠B+∠CFE+∠C=60°+180°=240°；（2）解：如圖，分別過G、H作AB的平行線MN和RS，∵平分，平分，∴∠ABE=∠ABG，∠SHC=∠DCF=∠DCG，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABG，∠SHC=∠DCF=∠DCG，∠NGB+∠ABG=∠MGC+∠DCG=180°，∴∠BHC=180°-∠RHB-∠SHC=180°-(∠ABG+∠DCG)，∠BGC=180°-∠NGB-∠MGC=180°-(180°-∠ABG)-(180°-∠DCG)=∠ABG+∠DCG-180°，∴∠BGC=360°-2∠BHC-180°=180°-2∠BHC，又∵∠BGC=∠BHC+27°，∴180°-2∠BHC=∠BHC+27°，∴∠BHC=51°．故答案為：（1）240°；（2）51°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．14、40°【解析】

直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．【詳解】∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．故答案為：40°．【點睛】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．15、x+y﹣z＝90°．【解析】

過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CNE＝y(tǒng)﹣z，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y(tǒng)+x，即x+y﹣z＝90°．故答案為x+y﹣z＝90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．16、1【解析】

把代入方程x+ky=1得到關于k的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把代入方程x+ky=1得：-1+2k=1解得：k=1故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、90°.【解析】分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，，然后根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠MON=90°．詳解：∵射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，∴，，∴，即，∵∠COD=180°，∴．點睛：本題主要考查的就是角平分線的性質(zhì)，屬于基礎題型．解答這個問題的關鍵就是明白角平分線的定義，將所求的角進行轉(zhuǎn)化．18、，1【解析】

根據(jù)整式的乘方公式進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】==把x=3,y=2代入原式=12×6+10×4=1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的乘法公式．19、（1）12，是；（2）是；（3）見解析.【解析】

（1）10到15之間的數(shù)能被4整除的數(shù)只有12，可得10到15之間的“完美數(shù)”是12；（2）根據(jù)題意表示出這四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最大數(shù)的是4（n+3），再求得這四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)與最大數(shù)的積為16n(n+3)，由此即可解答；（3）因為72n-1=(7n+1)(7n-1)，n是正整數(shù)，即可判定7【詳解】（1）∵10到15之間的數(shù)能被4整除的數(shù)只有12，∴10到15之間的“完美數(shù)”是12；∵(m-n)2-(m+n)2=4mn（m，n是整數(shù)），∴(m-n)2-(m+n)2是故答案為：12，是；（2）∵任意四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)的是4n（n是整數(shù)），∴這四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最大數(shù)的是4（n+3），∴這四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)與最大數(shù)的積為4n·4（n+3）=16n(n+3)，∵n是整數(shù)，∴n(n+3)是偶數(shù)，∴這四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)與最大數(shù)的積是32的倍數(shù)；（3）72n-1=∵n是正整數(shù)，∴7n+1和∴(7n+1)(即72n-1是“【點睛】本題是閱讀理解題，根據(jù)題意弄清“完美數(shù)”的定義是解決問題的關鍵.20、（1）畫圖見解析；（2）平行且相等；（3）畫圖見解析；（4）1【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（3）延長AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A1C1的關系是：平行且相等；（3）如圖所示，（4）△ABC的面積=5×7-×7×5-×7×2-×5×1=1．21、（1）為等邊三角形，見解析；（2）60°，120°，60°，120°【解析】

(1)先求出∠BAE=60°，然后利用等邊對等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；(2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四邊形的鄰角互補，對角相等即可求出其余各角.【詳解】解：(1)為等邊三角形，理由如下：∵四邊形是平行四邊形∴∴∵又∴，∴∴△ECF為等邊三角形.(2)由第(1)問知，∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，AB∥CD∴∴各內(nèi)角的大小分別是60°，120°，60°，120°.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定方法等知識，熟練應用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關鍵．22、（1）作圖見解析；（2）9；（3）作圖見解析，．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；（3）找出平移后點A、B、O的對應點A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標．【詳解】兩點的位置如圖所示；的面積如圖所示，．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23、(1)10