2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是2．在下列五個數(shù)中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是無理數(shù)的是()A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④ D．①⑤3．已知x=-1y=2是二元一次方程組3x+2y=mnx-y=1的解，則2mA．3 B．5 C．-3 D．-54．計算（﹣1.5）2018×（）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．一邊的垂直平分線6．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A．3 B．5 C．7 D．無數(shù)個7．如圖，在四邊形中，、、、依次是各邊中點，是形內(nèi)一點，若四邊形、四邊形、四邊形的面積分別為4、5、6，則四邊形的面積為（）A．5 B．4 C．8 D．68．點為直線外一點，點是直線上一點，點到直線的距離為，則的長度可能為（）A． B． C． D．9．已知x,y滿足方程，則x-y等于（）A．9 B．3 C．1 D．-110．某種分子的質(zhì)量大約是0.0000000000024千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列每對數(shù)值中是方程x-3y=1的解的是（）A． B． C． D．12．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為A．24 B．40 C．42 D．48二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知，則=____.14．比較大小_____．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格．設(shè)T恤衫和每瓶礦泉水的價格分別為x元和y元，列方程組得______．16．________.=________.17．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a=_____．這個方程的解為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．19．（5分）解方程（1）3（x-2）2-48=0；（2）（x-2）3=-1．20．（8分）為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動正式開始．重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車CS35的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30%和25%．（1）在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？（2）若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5%給購買汽車的用戶補貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費雜費路橋保險等為每臺汽車價格的22%，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元？客戶實際需要花多少錢才能夠買一輛自動型的CS35汽車？21．（10分）[觀察發(fā)現(xiàn)]當(dāng)（探究歸納）（1）．（應(yīng)用拓展）（2）計算下列式子的值:①；②；③．（3）求：式子的值的個位數(shù)是多少．22．（10分）解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．23．（12分）已知(x-1)2=4，求x的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，；其余是有理數(shù).故選D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．3、B【解析】

把x=-1y=2代入原方程即可求出m,n的值，即可進行求解【詳解】把x=-1y=2代入3x+2y=m解得m=1，n=-3，∴2m﹣n=2+3=5故選B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入即可.4、D【解析】

直接利用積的乘方的逆運算進行簡便運算．【詳解】解：（﹣1.5）2018×（）2019故選：D【點睛】此題主要考查利用積的乘方的逆運算進行簡便運算，熟練掌握積的乘方法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：一個三角形分成兩個面積相等的三角形的情況下，即拆分成兩個等底等高的三角形．所以只有中線，或者是等腰三角形底邊的垂直平分線．故選C．考點：三角形的性質(zhì)點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對三角形面積公式結(jié)合圖形分析．D選項為干擾項，需要學(xué)生通過非特殊三角形的情況進行排除．6、B【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：則不等式組的解集是因此，整數(shù)解是，共有5個故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握一元一次不等式組的解法是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．【詳解】解：連接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各邊中點，

∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，

同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，

∵S四邊形AEOH=4，S四邊形BFOE=1，S四邊形CGOF=6，

∴4+6=1+S四邊形DHOG，

解得，S四邊形DHOG=1．

故選A．【點睛】本題考查了三角形的面積．解題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進而證得結(jié)論．8、D【解析】

根據(jù)點到直線的距離最短即可求解．【詳解】∵點到直線的距離為，點是直線上一點∴AB≥5故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離最短，直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．9、D【解析】

①②【詳解】解：①-②得x-y=-1故選D.10、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)值進行表示即可．【詳解】解：0.0000000000024=，故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

二元一次方程的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A.把，代入方程，左邊右邊，所以是方程的解；B.把，代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解；C.把，代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解；D.把，代入方程，左邊右邊，所以不是方程的解．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把，的值代入原方程驗證二元一次方程的解．12、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，則可計算出OE=DE-DO=6，再利用S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S陰影部分=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式求解．【詳解】∵△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6，

∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=6，

∵S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S陰影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．

故選D．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成梯形的面積.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，

∵將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠3+∠1=120°．

故答案為：120°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．14、>【解析】

將的分子分母同乘以2，比較2與5的大小即可.【詳解】∵∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是實數(shù)的比較大小，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對無理數(shù)進行變形，并用平方法比較其分子部分是解答的方法和關(guān)鍵.15、【解析】

設(shè)每件T恤衫為x元，每瓶水y元，根據(jù)第一幅圖中兩件T恤衫和兩瓶礦泉水為84元，第二幅圖中一件T恤衫和三瓶礦泉水共計46元，可列方程組．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)圖中給的信息，以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組．16、-8x3【解析】

利用運算法則解題即可【詳解】-8x3，=【點睛】熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵17、-2x=1【解析】

根據(jù)一元一次方程性質(zhì),先求出a的值,代入解方程即可.【詳解】∵方程是一元一次方程，∴a-2,且|a|-1=1,解得：a=-2,∴方程為-4x+4=0，解得：x=1.【點睛】本題考查了一元一次方程求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤﹣1，解集在數(shù)軸上表示見解析．【解析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1求出不等式的解，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，去分母得6﹣3x≥12+2（x+7），去括號得6﹣3x≥12+2x+11，移項，合并同類項得﹣5x≥20，系數(shù)化成1得x≤﹣1．解集在數(shù)軸上表示出來為：【點睛】此題考查解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=6或x=-2（2）x=1【解析】

（1）根據(jù)解方程的方法和平方根的定義可以解答本題；（2）根據(jù)解方程的方法和立方根的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）3（x-2）2-48=0，3（x-2）2=48，（x-2）2=16，x-2=±4，解得x=6或x=-2；（2）由題意得：x-2=-1，∴x=1．【點睛】本題考查利用立方根、平方根解方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．20、（1）560臺和400臺；（2）516.2萬元，10.53萬元【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)在政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車分別為x,y臺，然后根據(jù)出臺前的數(shù)量之和和出臺后的數(shù)量之和列出方程組，從而得出答案；(2)、根據(jù)兩種不同車型的補貼方式分別求出補貼款，從而得出總的補貼款，根據(jù)實際售價減去政府補貼的5%得出實際的花費.試題解析：(1)設(shè)在政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車分別為x,y臺,根據(jù)題意,得,解得：,答:政策出臺前一個月銷售手動型和自動型汽車分別為560臺和400臺.(2)手動型汽車的補貼額為:(萬元);自動型汽車的補貼額為:(萬元);(萬元).客戶購買實際花費：9(1+22%)-95%=10.98-0.45=10.53萬元答:政策出臺后第一個月,政府對這1228臺汽車用戶共補貼516.2萬元.客戶實際需要花10.53萬元才能夠買一輛自動型的汽車.21、（1）；（2）①，②，③；（3）原式的個位數(shù)為．【解析】

（1）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得（1?x）（1＋x＋x2＋…＋xn）＝；（2）利用猜想的結(jié)論得到①＝1?26，故可求解；②先變形2（1＋2＋22＋23＋24＋…＋2n?1）＝?2（1?2）（1＋2＋22＋23＋24＋…＋2n?1），然后利用上述結(jié)論寫出結(jié)果；③先變形（x?1）（x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1）＝?（1?x）（1＋x＋x2＋…＋x99），然后利用上述結(jié)論寫出結(jié)果；（3）將所求式子變形后，利用規(guī)律計算得到，根據(jù)以2為底數(shù)的冪結(jié)果以2，4，8，6循環(huán)，用除以4沒有余數(shù)，得到個位數(shù)是6，即可得到結(jié)果個位上的數(shù)字為1．【詳解