2023屆安徽省安慶市安慶九一六校七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆安徽省安慶市安慶九一六校七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．為了了解某校七年級(jí)期末考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從該校七年級(jí)抽取200名學(xué)生的期末考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是（）A．200B．被抽取的200名學(xué)生C．被抽取的200名學(xué)生的期末考數(shù)學(xué)成績(jī)D．某校七年級(jí)期末考數(shù)學(xué)成績(jī)3．已知∠α＝32o，則∠α的補(bǔ)角為（）A．58o B．68o C．148o D．168o4．三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不確定5．已知點(diǎn)P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣46．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A． B． C． D．7．下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．(6,8) B．(8,-6) C．(-6,-8) D．(-8,6)8．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0 B． C．π D．3.149．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．10．如圖，a//b，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=83°，則∠2的度數(shù)為（A．17° B．27° C．38° D．43°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，﹣2）．則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_____．13．若是一個(gè)完全平方式，則的值是_______.14．已知：，，那么________________．15．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻數(shù)為10，則第四組的頻數(shù)為______．16．分解因式：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，BD交AC于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，,，,(1）試計(jì)算∠BED的度數(shù)．（2)ED∥BC嗎？試說明理由.18．（8分）已知與互為相反數(shù)．（1）求2a－3b的平方根；（2）解關(guān)于x的方程．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，D，C在直線EF上，點(diǎn)B在直線MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度數(shù)．20．（8分）商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買頂帳篷和床棉被共需元，購買頂帳篷和床棉被共需元．（1）求頂帳篷和床棉被的價(jià)格各是多少元?（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共件，送給青海玉樹災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購買總金額不能超過元，請(qǐng)問學(xué)校共有幾種購買方案?（要求寫出具體的購買方案）21．（8分）如圖，已知，，那么與平行嗎？為什么？22．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，軸，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．平分．(提示：中，，若則，反之亦然)（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)(用含的式子表示，且不含絕對(duì)值)．23．（10分）已知：，，四點(diǎn)在同一直線上．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，猜想這三個(gè)角之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，是下方一點(diǎn)，連接，且，，若，求的度數(shù)．24．（12分）已知M=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考點(diǎn)：因式分解．2、C【解析】試題分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．解：為了了解某校七年級(jí)考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取200名考生的段考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是被抽取的200名考生的段考數(shù)學(xué)成績(jī)，故選C．3、C【解析】

根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠=32°，∴∠的補(bǔ)角為180°－32°=148°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義．4、B【解析】

此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形的結(jié)論．【詳解】因?yàn)槿切蔚囊粋€(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，所以可知與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角是一個(gè)大于90°的角即鈍角，則這個(gè)三角形就是一個(gè)鈍角三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角．5、B【解析】試題分析：在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是象限中點(diǎn)的特征，屬于基礎(chǔ)題型．點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)；點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零．6、D【解析】由圖示可看出，從-1出發(fā)向右畫出的折線且表示-1的點(diǎn)是空心圓，表示x＞-1；從1出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≤1．所以這個(gè)不等式組為-1＜x≤1故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用數(shù)軸上表示的不等式組的解集來寫出不等式組．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、D【解析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴只有D符合要求．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C.π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；D.3.14是小數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．9、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．10、C【解析】

給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，由直線a//b可得出∠4=∠1=83°，由三角形外角的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示．

∵直線a//b，

∴∠4=∠1=83°．

∵∠4=∠3+45°，

∴∠3=∠4-45°=38°，

∴∠2=∠3=38°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形、平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，利用三角形外角的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，-3）【解析】

先判斷出點(diǎn)A在第三象限,再根據(jù)x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】點(diǎn)A在x軸的下方,y軸的左方,∴點(diǎn)A在第三象限,點(diǎn)A到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為-3,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,-3)故答案為（-2，-3）【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷點(diǎn)在第幾象限12、（1，2）．【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答，再根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1．﹣2），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（1，2）．故答案是：（1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸、原點(diǎn)對(duì)稱，理解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱和原點(diǎn)對(duì)稱是解題關(guān)鍵．13、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴m＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、10【解析】∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=49-39=10，故答案為10.15、1【解析】

根據(jù)第四組的頻數(shù)為總數(shù)減去其他組的頻數(shù)之和進(jìn)行求解．【詳解】第四組的頻數(shù)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)，熟練掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

直接提公因式法：觀察原式，找到公因式，提出即可得出答案．【詳解】．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法．該題是直接提公因式法的運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BED的度數(shù)為；（2）ED∥BC，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)∠ABC=2x，則∠A=3x，∠C=7x，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出每一個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)△BDC的內(nèi)角和定理得出∠DBC的度數(shù)，從而得出∠EBD和∠EDB的度數(shù)，從而求出∠BED的度數(shù)；(2)、根據(jù)∠ABC和∠BED的度數(shù)得出平行線.試題解析：（1）設(shè)由內(nèi)角和得=（2）∥18、（1）的平方根為；（2）．【解析】

（1）先由相反數(shù)的定義列出等式，再根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、b的值，然后代入，根據(jù)平方根的定義求解即可；（2）先將a、b的值代入，再利用平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由相反數(shù)的定義得：由絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性得：解得則故的平方根為；（2）方程可化為整理得解得．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性、平方根的定義等知識(shí)點(diǎn)，利用絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性求解是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．19、76°【解析】

先求出∠DBN，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵EF∥MN，∴∠ABM＝∠CAB＝52°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBN＝90°﹣52°＝38°，∵BC平分∠DBN，∴∠DBN＝76°，∵EF∥MN，∴∠ADB＝∠DBN＝76°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算．20、（1）110元，80元；（2）共有三種方案：①購買41頂帳篷39床被子，②購買42頂帳篷38床被子，③購買43頂帳篷37床被子【解析】

（1）根據(jù)1頂帳篷的錢數(shù)+2床棉被的錢數(shù)=270元，2頂帳篷的錢數(shù)+3床棉被的錢數(shù)=460元，可得出方程組，解出即可；（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過7700元，可得出不等式組，解出a的取值，再根據(jù)a為正整數(shù)，列出方案即可．【詳解】解：（1）設(shè)一頂帳篷x元，一床棉被y元，則，解得：，答：1頂帳篷的價(jià)格為110元，床棉被的價(jià)格是80元；（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，則，解得：，∴a取41，42，43共三種，共有三種方案：①購買41頂帳篷39床被子；②購買42頂帳篷38床被子；③購買43頂帳篷37床被子．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題注意仔細(xì)審題，找出關(guān)鍵語句表達(dá)的含義．21、平行，理由見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所?【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定.22、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解析】

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可判斷．（2）如圖2中，延長(zhǎng)CB交x軸于K，則看（2，0）．設(shè)A（n，0）．根據(jù)S△ABC＝S△AKC?S△AKB＝3，解方程求出n即可解決問題．（3）分四種情形：如圖3?1中，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，∠DBE＝∠CBD＋∠CBE．如圖3?2中，當(dāng)t＝2時(shí)，∠DBE＝45°或135°．如圖3?3中，當(dāng)2＜t≤6時(shí)，∠DBE＝∠ABE＝∠ABD．如圖3?4中，當(dāng)t＞6時(shí)，∠DBE＝∠CBE?∠CBD，分別求解即可解決問題．【詳解】（1）如圖1中，當(dāng)t＝4時(shí)，OA＝4，∴A（4，0），∵B（4，?2），∴AB⊥OA，∴∠OAB＝1°，即m＝1．故答案為1．延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過作于點(diǎn)連接設(shè)A（n，0）．又S△ABC＝S△AKC?S△AKB＝3解得n=5或n=-1(舍去)時(shí)，的面積為；（3）如圖3?1中，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，∵∠ABC＝（180°?m°）＋（180°?45°）＝315?m°，BD平分∠A