2023屆廣東省汕頭龍湖區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七下期中復習檢測試題含解析

2023屆廣東省汕頭龍湖區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七下期中復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行2．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A．＝﹣2 B．＝﹣3 C．﹣＝3 D．±＝±35．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．方程中小數(shù)化為整數(shù)，可變形為（）A． B．C． D．7．某班學生分組，設(shè)把學生分成組，若每組7人，則多出2人；若每組8人，則最后一組只有4人，則可列方程為（）A． B．C． D．8．若

用x

的代數(shù)式表示y

為(

)A． B． C． D．9．用10根等長的火柴棒拼成一個三角形（火柴棒不允許剩余，重疊和折斷），這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不等邊三角形10．下列方程:；；中是一元一次方程的個數(shù)是()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C為第四象限內(nèi)一點且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，則∠OCA=______．12．當是一個完全平方式，則的值是______．13．若代數(shù)式可以表示為的形式，則a-b的值是_______．14．有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長之和為________．15．－2a(3a－4b)=_________________.16．一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為奇數(shù)，則其周長為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：線段，，求作：，使，．18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，延長AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求證：AB∥CD；（2）求∠2的度數(shù)．19．（8分）解不等式（組）（1）（2）（在數(shù)軸上把解集表示出來）20．（8分）閱讀小強同學數(shù)學作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù)：解方程組解：由①，得，③第一步把③代入①，得．第二步整理得，．第三步因為可以取任意實數(shù)，所以原方程組有無數(shù)個解第四步任務(wù)：（1）這種解方程組的方法稱為；（2）利用此方法解方程組的過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想是；（請你填寫正確選項）A．轉(zhuǎn)化思想B．函數(shù)思想C．數(shù)形結(jié)合思想D．公理化思想（3）小強的解法正確嗎？(填正確或不正確)，如果不正確，請指出錯在第步，請選擇恰當?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組．21．（8分）已知如圖，A、E、F、C四點共線，BF=DE，AB=CD．（1）請你添加一個條件，使△DEC≌△BFA；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DE∥BF．22．（10分）已知方程組的解適合x+y=8,求a的值.23．（10分）已知方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值.24．（12分）已知，點．（1）若點在軸上，點的坐標為；（2）若點的縱坐標比橫坐標大6，求點在第幾象限？（3）若點和點都在過點且與軸平行的直線上，，求點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義、內(nèi)錯角的定義、平行線的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，則此說法錯誤B、兩平行直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等，則此說法錯誤C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，則此說法正確D、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，則此說法錯誤故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的定義、內(nèi)錯角的定義、平行線的性質(zhì)，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系3、A【解析】

首先根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出的值是多少；然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：＝，∴的算術(shù)平方根是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要先計算出的值，再來求算術(shù)平方根，這類題比較容易出錯.4、D【解析】

原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，錯誤；B、原式＝﹣，錯誤；C、原式＝﹣3，錯誤；D、原式＝±3，正確．故選：D．【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，需要將式子變形為幾個整式相乘的形式，據(jù)此可判斷．【詳解】A、C不是幾個式子相乘的形式，錯誤；B中，不是整式，錯誤；D是正確的故選：D．【點睛】本題考查因式分解的定義，注意一定要化成多個整式相乘的形式才叫因式分解．6、D【解析】

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分子、分母同乘以10化簡即可.【詳解】∵，∴,即，故選D【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)給分子、分母同乘以10將方程化簡是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

先找到本題的等量關(guān)系：7×組數(shù)+2=8×組數(shù)-4，把相關(guān)值代入即可．【詳解】解：若每組有7人，實際人數(shù)為，若每組有8人，實際人數(shù)為，所以可列方程為；故選：A．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程，根據(jù)學生的實際人數(shù)得到數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先根據(jù)x=2m+1，得到，再根據(jù)y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【詳解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方法則．9、B【解析】

根據(jù)題意可知三角形的周長為10，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找到符合條件的三邊，看符合哪類三角形即可．【詳解】根據(jù)題意可知三角形的周長為10，又因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，∴最大邊要小于5，∴三角形的三邊可以為4，2，4或4，1，1．∴這個三角形一定是等腰三角形．故選B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的判定．三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．10、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可判斷.【詳解】①③⑤⑦是一元一次方程；②⑧含有分式，故不是一元一次方程；④為2次方程，故不是一元一次方程；⑥含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°．【解析】試題解析：如圖，過點C作CD∥x軸，

∵∠AOC=70°，

∴∠COx=20°，

∵A（0，-4）、B（3，-4），

∴AB∥x軸，

∴CD∥AB，

∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，

∴∠OCA=40°．12、【解析】分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．詳解：∵x2+2kx+21=x2+2kx+12，∴2kx=±2?x?1，解得：k=±1．故答案為：±1．點睛：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．13、【解析】

根據(jù)題意列出等式，整理后確定出a與b的值，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意得：()2()()，

∴，，

解得：，，

則，

故答案為：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)正方形A，B的邊長分別為a，b，根據(jù)圖形構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】解：設(shè)正方形A，B的邊長分別為a，b．由圖甲得：，由圖乙得：，化簡得，∴，∵a+b>0，∴a+b=1，故答案為：1．【點睛】本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．15、－6a2+8ab【解析】試題解析：－2a(3a－4b)=－2a×3a+(－2a)×(－4a)=－6a2+8ab16、13或1【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別是2和6，∴第三邊的長的取值范圍為4＜第三邊＜8，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5和7，則周長是13或1，故答案為：13或1．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系的知識，注意三角形的三邊關(guān)系，還要注意奇數(shù)這一條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析【解析】試題分析：首先作進而以B為圓心的長為半徑畫弧，再以為圓心為半徑畫弧即可得出的位置．試題解析：如圖所示：△ABC即為所求.18、（1）證明見解析；（2）70°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，即可求解．試題解析：（1）證明：∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，

又∵∠1=35°，

∴∠1=∠BAC，

∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，

∴∠2=∠DAB=70°．19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）按解一元一次不等式的步驟求解即可；（2）先求出每一個不等式的解集，再找出公共解集即可.試題解析：（1），去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；(2)，解不等式①，得，解不等式②，得，所以這個不等式的解集為，，在數(shù)軸上表示為【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），掌握解法、準確計算是解題的關(guān)鍵.20、（1）代入法；（2）A；（3）不正確，第二步，見解析．【解析】

（1）根據(jù)“把③代入①”可以判定出解方程組的方法；（2）利用解方程組的方法代入消元法可以判斷出所體現(xiàn)的數(shù)學思想；（3）用代入消元法解方程組時，不能將轉(zhuǎn)化所得的第三個方程帶回轉(zhuǎn)化前的原方程中，故可以判斷出解法不正確，進而判斷出哪一步錯誤；利用加減消元法解出方程組即可．【詳解】解：（1）代入法（或“代入消元法”）由第一步、第二步的解題過程可以看出是代入消元法的方法；（2）A∵利用了代入消元法解方程組，∴體現(xiàn)的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想；（3）不正確；第二步∵在用代入消元法解方程組的時候，我們不能將所得到的第三個方程帶回到轉(zhuǎn)化前的原方程中，∴這種方法是不正確的；∵第一步是由①得③，第二步是把③代入①，∴第二步是錯誤的；正確解法：①+②，得，解得，，把代入①，得，則方程組的解為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、(1)添加的條件為：AE=CF（答案不唯一）；(2)證明見解析；【解析】

(1)添加的條件AE=CF，因此可得AF=CE，即可證明△DEC≌△BFA；(2)由(1)知△DEC≌△BFA，得到∠DEC=∠BFA，根據(jù)直線平行的判定，即可證明；【詳解】解：(1)添加的條件為：AE=CF，證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即：AF=CE，又∵BF=DE，AB=CD，∴在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SSS）；(2)由(1)知△DEC≌△BFA，∴∠DEC=∠BFA（全等三角形對應(yīng)角相等），∴DE∥BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定以及三角形全等的性質(zhì)、直線平行的·判定，掌握內(nèi)錯角相等兩直線平行是解題的關(guān)鍵．22、a=1.【解析】試題分析：先把a當作已知條件求出x、y的值，再代入x+y=8求出a的值即可．試題解析：解方程組得，，∵方程組的解適合x+y=8，∴2a-6+4-a=8，解得a=1．點睛：本題考查的是二元一次方程組的解，熟知能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．23、【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可求出方程1的解，將其倒數(shù)代入方程2，再求解即可.【詳解】解：方程的解是，∵兩個方程的解互為倒數(shù)，∴把代入，得，解得.故答案為：a=-36【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本