小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料常用數(shù)量系式每份數(shù)數(shù)＝總數(shù)總數(shù)份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)倍＝倍數(shù)幾倍數(shù)數(shù)＝倍數(shù)速度時(shí)間＝路路程速度＝間路程時(shí)間速度單價(jià)數(shù)量＝總總價(jià)單價(jià)＝量總價(jià)數(shù)量單價(jià)工作效率工作時(shí)間＝工作總量作總量工作效率＝工作時(shí)間工作總量工作間＝工作效率加數(shù)＋加數(shù)＝和＝另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)＝差被減－差＝減數(shù)差＋數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積＝另一個(gè)數(shù)被除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)商＝數(shù)商除數(shù)＝除數(shù)小數(shù)學(xué)形計(jì)公式1、方形（：周長：面積：邊）周＝邊長面積=長長2、方體（V:體積長）表積棱棱長表=aa6體棱長棱長棱長V=aaa3、方形（：周長：面積：邊）周=(長+寬)2C=2(a+b)積長寬4、方體（V:體積面積長寬高）表積+長+寬)2S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高V=abh5、角形（：面積：底高）面底高三角高面積底三角形底面積高6、行四邊形（：面積：底：）面底高s=ah7、梯（積底下底：高）面=(上底+下底)高8、圓（積長直徑r=半）周長=直徑л=2л半C=лd=2лr面積=徑半徑л9、柱體（v:體積高底面積底半徑c:底面周）(1)面積=面周高=ch(2лr或лd)(2)表面積側(cè)面積面積(3)體=底面積高（4）體＝側(cè)面積半徑圓錐（v:體積高底積底半徑）體底面積高11總總份＝平數(shù)15、遇問題相遇路＝速度和相遇間相遇時(shí)＝相遇路程速和速度和相遇路程相遇間17、潤與扣問題利潤售價(jià)成本利息本利時(shí)間第二章量一長度單之間的換算1厘＝10毫米1分＝厘1米＝1000毫米1千＝1000米二面（一什么面積面積就是體所占平面大。對體物體的表的少的量一般稱表積。（）常的面單位平方米、平厘米、方分米平方米、方千米（）面單位換算1平厘米＝平方米1方米=100平方米1方＝100平方米1公＝10000平米1方公里＝100公頃三體積容（一）么是體積、容積體積就是體所占空間大。容積箱子、桶、倉等所能納物體的積，通叫做它的容積。（二常用單位體積位:立米、立方分、立方厘米容積位:升、毫升（三單位換算體單位：1立米1000立分米立分米1000方厘米容單位：1升1000毫升1升1立米1升=1立厘米四質(zhì)（二常用單位噸t、千克kg、克g（三常用算：1噸=1000千1千克1000克時(shí)（二常用單位世、年月、、時(shí)分、秒（三單位算：1紀(jì)100年年=365天年一年366閏年一、三、五、、八、十、二是大月大有天四、六、九、十一是小月小月小月有30天平年2月有28天年2月有29天1天24小1小時(shí)60分1分第三代初知識(shí)一、字母示數(shù)2用母示見數(shù)量系運(yùn)定律性、何體的算式（1見的數(shù)量系路用表示速度示間用表示三者之間的關(guān)：s=vtv=s/tt=s/v總用表示單用示，數(shù)量用表示，者之的關(guān):a=bcb=a/cc=a/b（2算定律和質(zhì)加法交律：a+b=b+a加法合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交律：ab=ba乘法合律：（ab)c=a(bc)乘法配律：（a+b)c=ac+bc減法的質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c（3用母表示幾何體的公式長方形長用表，用表，周用表，面積用表示。c=2(a+b)s=ab正方形邊長用示長用表示積用。c=4a平四邊形的底用表示，高用表示積用。s=ah三角形底用表，用表示面積用表。s=ah/2梯形的底用表，底用表，高用表，線用表，面用表示。s=(a+b)h/2s=mh圓半徑用表示，直徑用表示周長用表，面積用表示?！恰情L方體長用表，用示高用表，表面積用表，體用表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正體的棱長用，周長用表示底積用表，用表示.圓的高用表示周長用表，面用表，體積用示.s側(cè)=chs表側(cè)+2s底圓的高用，積用示積用表示.v=sh/33用母表示數(shù)的法數(shù)字字母、母和字相乘時(shí)乘號可以作“.，或者略不寫數(shù)字要在字母的面。當(dāng)1”與何字相時(shí)“1省不。在一問題中同一個(gè)母表示一個(gè)量，同的量不同的母表示。用有字的式表示題的案時(shí)除數(shù)般寫分母如果子中加號者減，要用括把含字母的子括起來，再括號后面寫上單的名稱。比和例1比意義和性質(zhì)（1比意義兩數(shù)相又叫兩個(gè)的比。“”是號，作“”。號前的數(shù)做比前項(xiàng)比號面的叫做的后。比前項(xiàng)以后項(xiàng)所得商，叫做比值。同除比較，的前項(xiàng)當(dāng)于被數(shù)，后項(xiàng)當(dāng)于除，比值當(dāng)于商。比通常分?jǐn)?shù)示，可以小數(shù)示，時(shí)也能是數(shù)。比的項(xiàng)能零。根據(jù)數(shù)除的系可比的項(xiàng)當(dāng)分，項(xiàng)當(dāng)于分母比相于數(shù)。（2比性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)時(shí)乘上或者除以同的數(shù)（0外）比值變，叫做的基性質(zhì)。（3比值和化比求值方：比的項(xiàng)以項(xiàng)，的果一個(gè)值以整，也以小或數(shù)。根比的本性可以比化最簡的整比。的結(jié)必須一個(gè)簡比即前后項(xiàng)互質(zhì)數(shù)。（4）例尺圖上離實(shí)距離=比例尺要求求例；知上離和例求際離已實(shí)際距離比尺圖距。線段例尺在圖上附有條有數(shù)的線段，用表和地上相對應(yīng)的際離。（5）例配在業(yè)生和日生活，常需要一個(gè)量按一定比來行分。這分配方法常叫按比例分。方法：先求出各部分總量的幾分之幾然后求出總數(shù)幾分之幾是多。2比例意義性質(zhì)（1）的義表示個(gè)比等的式子叫比。組成比的四個(gè)數(shù)，叫比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)做內(nèi)項(xiàng)。（2）的質(zhì)在例，個(gè)外的等兩兩個(gè)向積這叫比的本質(zhì)。（3）比例根比的本質(zhì)，果知例中任三，就以出個(gè)比例的外個(gè)未項(xiàng)求例中的未項(xiàng)，叫做解比。3正例和反比例（1成比例的量兩種關(guān)的量一種量變化另一種量變化這量對兩的（也就商）一定這兩種就叫做正比例量，的系叫正比例系。用母表示y/x=k(）（2成比例的量兩相關(guān)的量一種變化另一量也變，如這兩量中對應(yīng)兩個(gè)的積定，兩種量就做反例量關(guān)叫反例系。用母表示xy=k(一定)四幾的知一線角（1）線*直線直沒端；度無；一可以無條過兩只畫條線。*射線射只有個(gè)端；長無限。*線段線有個(gè)點(diǎn)它是線一分；度限兩點(diǎn)連中線為最。*平線在同平面內(nèi)不相交兩條直叫做平行。兩條平線之間的垂線度都相等。*垂線兩條線交直時(shí)這條直叫互垂，中條直叫另?xiàng)l線垂線交的點(diǎn)叫做足。從直外一到這條直線畫垂線長叫做這點(diǎn)直的距。（2）角（1）一引兩射線所成圖叫角這個(gè)叫角頂，兩射線做的。（2角分類銳：小于的叫角。直：等于的叫角。鈍：大于而于180的叫做角平角：角的兩邊成一條直線，時(shí)所組成的角叫做平角。平角。周角：角的一旋轉(zhuǎn)一周，另一邊重合周角是360。平面形1長形（1特征邊相，4個(gè)角都直角的四邊形。有兩條對稱軸。（2計(jì)公式c=2(a+b)s=ab2正形（1）征：四條邊都相等四個(gè)角都是角的四邊形有稱。（2計(jì)公式c=4a3三形（1特征由三線段成的圖形。角是180度三角具有定性三角有三高。（2計(jì)公式s=ah/2（3分類按分銳三角：三角都銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰中線等于上下和的一半。等腰梯有一條對稱軸。（2公式s=(a+b)h/26圓（1圓認(rèn)識(shí)平面上一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母表。半徑：接圓心和圓上意一點(diǎn)的線段叫半徑。一般用示。在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半，每條半徑長度都相等。通過心并且端都在上的線叫做直徑一般用。同一圓里有數(shù)條直，所有直徑都相。同個(gè)圓，直等于個(gè)半的長，即。圓大小半徑定。有無條對軸。（）的周長圍成的曲的長叫做圓周。把圓周長直徑的比值做周率用字母∏表。（4圓面積圓所平面大小叫做圓面。（5計(jì)公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏r8環(huán)形(1)特由兩個(gè)半徑不等的同心圓減而成，有數(shù)條對稱軸。(2)計(jì)算式：9軸稱圖形(1)征如一個(gè)形沿一條線對，兩的圖能夠全重，這圖形是軸稱圖。折所在這條直線做對軸。正方有稱長有條軸。等腰三形有條稱等角有條稱軸。等腰梯形有一條稱軸，圓有無數(shù)對稱軸。菱有條對軸，扇形有一條對稱軸。立體形（一）方1特征六個(gè)都長形有有個(gè)相的是方）。相對面條棱相的條長度相等。有個(gè)點(diǎn)。相交一頂?shù)臈l的度分叫長寬高。兩個(gè)面交的邊叫做棱。三條棱交的點(diǎn)叫做頂。2s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh1128142ss=sv=sh1v=sh/3運(yùn)整1整意義自然0整2自我物來示物123……自然物也沒示也自3、十、百、千萬、萬、萬、萬、……每鄰率10樣十制4計(jì)單位照一的順排列來，們所的位叫做位。5數(shù)整除整數(shù)除整數(shù)≠，得的商是整數(shù)而有余數(shù)，我們就說被整除，或者說能整除。如數(shù)被數(shù)b≠）除，a就做的數(shù)，就叫做的約或的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相依存。為被整，以是的倍，是的數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限，其中最小約數(shù)是，大的約是它本。例如10的約數(shù)有、25、10其小數(shù)是最大的約數(shù)是。一數(shù)倍的數(shù)是限，中最的數(shù)它本。的倍：、、9、……其最的數(shù)是，沒有最大倍數(shù)。個(gè)位是、、、、的數(shù)，都能被整除例如：、、304都被整。個(gè)位是或的，都能被整除，如：、30、405都能被除。一個(gè)數(shù)的各位的數(shù)的和能被整，這個(gè)數(shù)就被整，如12、108都被整除。一數(shù)各位數(shù)上和能被除，這個(gè)數(shù)能被整。能被整除數(shù)不一定能被整，是被整除定能被除。一數(shù)的兩位能被或），數(shù)被（或整。如404、1256都能被整除50、325、、1675都被整。一數(shù)的三位能被或整除這個(gè)數(shù)能被（或整除例如1168、4600500012344都被整除，1125、13375、5000都被整除。能被數(shù)。不被整除數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶。自然數(shù)按能被整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)，如只有和本身兩個(gè)約數(shù)這樣的數(shù)叫做數(shù)（或素?cái)?shù)）以內(nèi)質(zhì)數(shù)有：2、、5、、11、1317、19、、、、、41、、、、、61、6771、7379、83、89、。一個(gè)，如除了1和它身還有別的數(shù)，這樣的叫做合數(shù)，如、8、、12都是合。1不質(zhì)數(shù)也不是數(shù)，自然數(shù)了1，是數(shù)是數(shù)。果自數(shù)其數(shù)個(gè)的不分，可分為質(zhì)數(shù)、合和。每合數(shù)可以成幾質(zhì)數(shù)乘的式。中每質(zhì)數(shù)是這合數(shù)因數(shù)叫做個(gè)合的質(zhì)數(shù)，例如，和叫做的質(zhì)因。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表出來，叫做分質(zhì)因數(shù)。例把28分解質(zhì)數(shù)幾個(gè)數(shù)公的約，叫做這個(gè)數(shù)公約。其中最的一，叫做這個(gè)數(shù)最大公約，如約數(shù)有2、、、、；18的數(shù)有、、、、、18。中1236是和的公約數(shù)6是它們最公數(shù)。公數(shù)只有的兩個(gè)數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和何自然數(shù)互。相鄰的個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩不同質(zhì)數(shù)質(zhì)。當(dāng)合不質(zhì)的數(shù)，個(gè)合和個(gè)數(shù)質(zhì)。兩合數(shù)公約只有時(shí)，兩合數(shù)質(zhì)如幾數(shù)中意個(gè)互質(zhì)就這個(gè)兩兩質(zhì)。如果小是大的數(shù)那么小就這個(gè)的大公數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，它們最大公約數(shù)是。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)如的倍數(shù)有4、6、、、、14、1618…3的數(shù)有、、、12、、18…、12、18…是3的公倍6是它的最小公倍。如果大是小的數(shù)那么大就這個(gè)的小公倍數(shù)。如果個(gè)數(shù)互質(zhì)數(shù)，那這個(gè)數(shù)積就是它們最公倍。幾個(gè)的約的數(shù)有的，幾數(shù)公數(shù)個(gè)是無限的。二）數(shù)1小的意義把數(shù)平分成份100份份…分之百分幾分之…數(shù)表。一位數(shù)表示分之幾兩位小表示百分幾，三小數(shù)表千分之…一小數(shù)整數(shù)分、數(shù)部和小點(diǎn)部組成數(shù)中圓點(diǎn)做小點(diǎn)，數(shù)點(diǎn)邊的叫做數(shù)部分，數(shù)點(diǎn)左的數(shù)叫整數(shù)部，小數(shù)點(diǎn)邊的數(shù)做小數(shù)分。在小里，每鄰兩個(gè)數(shù)單位間的進(jìn)率是小數(shù)分的最高數(shù)單“十之一”和數(shù)部的最低單“一”之間的率也是。2小的分類純小數(shù)整數(shù)部分是零小數(shù)，叫做純小。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶?。簲?shù)分是的數(shù)，做小。如：3.255.26都小。有限數(shù)：數(shù)部分的數(shù)是限的數(shù)，叫做有小。例：41.725.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小：小數(shù)部分的位是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)例如：4.33……無不循小數(shù)一個(gè)的小部分?jǐn)?shù)字列無律且數(shù)無，這的小叫做限不環(huán)小。例如∏環(huán)小一數(shù)的數(shù)分有個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依不斷重復(fù)出個(gè)叫做環(huán)小例：3.555………一個(gè)循環(huán)小數(shù)的數(shù)部分，依次不重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個(gè)循環(huán)小的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…節(jié)“9，…的循節(jié)是“54。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……混循環(huán)數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一開始的，叫做循環(huán)小數(shù)。3.1222……寫環(huán)小的時(shí)，為簡便小數(shù)循環(huán)分只寫出個(gè)循節(jié)，在這循環(huán)的首末位字上各一個(gè)圓點(diǎn)果環(huán)只有個(gè)字只的面一點(diǎn)如3.777…0.5302302…簡寫。三）數(shù)1分的意義把單“1”均分成干份，示這樣的份或者份的數(shù)做分?jǐn)?shù)。在分里，間的線叫分線；數(shù)線面的，做分，表把單”1平分成少份分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做子，表示有這樣多少份。把單位“1”平均分成若干份，示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分的分類真分：子分小分叫做分。分小于1。假數(shù)：子比母大者分和分相等分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)假分大于等于1。帶分：假分可以寫整數(shù)與分?jǐn)?shù)合的數(shù)，通叫做帶數(shù)。3約和通分把一分化同相但分子分都較的數(shù)叫做分。分分母互質(zhì)的分，叫最簡數(shù)。把異母分分別化成和來數(shù)相的同分母分，做通。（四）分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的百之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)也叫做分或分。分通用’%’來表示。百分號是表示分?jǐn)?shù)的符號。二方法（）數(shù)讀法寫法1.整數(shù)的讀法：高位到低位，級一級地讀。億級、萬級時(shí)，按照個(gè)級的讀去讀，再在后加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級尾的都讀出來，其數(shù)位連續(xù)有個(gè)都只讀個(gè)零。2.整數(shù)寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3.小數(shù)的讀法：小數(shù)的時(shí)候，數(shù)部分按照整的讀法讀，小數(shù)讀作“點(diǎn)”，數(shù)部分從左向順次讀出每位數(shù)位上的數(shù)。4.小數(shù)的寫法：小數(shù)的時(shí)候，數(shù)部分按照整的寫法來寫，小點(diǎn)寫在個(gè)位右角，小數(shù)部分次寫出每一數(shù)位上的數(shù)字。分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分按照整數(shù)的讀法來讀。分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來。百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來。百分的寫法百分?jǐn)?shù)常不寫分?jǐn)?shù)形式而在原的分子面加上分號“”來表示。（二數(shù)的改寫一較大的多位為讀方便常用萬”或“”單數(shù)時(shí)還以根需要，省這個(gè)某一后面數(shù)，成近數(shù)。準(zhǔn)確數(shù)在實(shí)際生活中為了計(jì)數(shù)的簡便可以把一個(gè)較的數(shù)改寫成以或億為單位的數(shù)改寫后的數(shù)是數(shù)準(zhǔn)數(shù)如把改成以萬做單的是萬寫成億做位的數(shù)億。近似數(shù)根據(jù)實(shí)際需要我們還可以把一較大的數(shù)，省某一位后面的數(shù)，用一個(gè)近似來表示。例如：1302490015省億的是億。四舍五入法：省略的尾數(shù)最高位上的是或者比，就把尾去掉；如果數(shù)的最高位的數(shù)是者比大，就尾舍，向它的前一位進(jìn)：省略萬面的數(shù)約是萬。省略4725097420億后約是億。大小較比整數(shù)大小比較的大位數(shù)那個(gè)，如果位同就看高位最位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)大；最高位上數(shù)相同，就看下位，哪一位上數(shù)大那個(gè)數(shù)就。比較小的大小：先看們的整數(shù)部分，大的那個(gè)數(shù)就大；整部分相同的，十位上的數(shù)大的個(gè)數(shù)就；十分上的數(shù)相同的百分位上數(shù)大的個(gè)數(shù)就…比分?jǐn)?shù)的大小分母相同的分，分子大的分比較大；分子同的數(shù)，分母的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)分母和分子不相同的，先分，再比較兩個(gè)的大小。（三數(shù)的互化小化成分?jǐn)?shù)：來有幾位小，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，約分要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分母分子。的化成有小，有的不，化成有小數(shù)的，一三位數(shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，果分母中了和以不有其的數(shù)，這分?jǐn)?shù)化有小數(shù)；果25)7.11110100…10100…0’足基本基本都與=/于運(yùn)算義運(yùn)算1加并運(yùn)算叫做加加叫加加叫加總加加=加=－另加2減已知個(gè)數(shù)和其的個(gè)加，另個(gè)數(shù)運(yùn)叫做減法。在法里已知和叫被減，已的加叫做數(shù)，知的數(shù)叫差。減數(shù)總數(shù)減數(shù)差分別是部數(shù)。加法和法互為逆運(yùn)算。3整乘法：求個(gè)相加數(shù)和的便運(yùn)叫做法。在乘里，相的加數(shù)相同加的個(gè)數(shù)都做因數(shù)相同加的和叫積。乘法，0和任乘都得和任何相乘都的任何。一個(gè)數(shù)一因數(shù)個(gè)數(shù)積另一因數(shù)4整除法：已知個(gè)因數(shù)積與其一個(gè)因，求另一因數(shù)的算叫做法。在除里，知的積叫做除，已的一個(gè)因數(shù)做數(shù)，求的因數(shù)叫商。乘法和法互為逆運(yùn)算。除法，0不能。因?yàn)楹腿魏味嫉茫蝹€(gè)除以，均得不到一個(gè)確定的商。除數(shù)數(shù)=商除數(shù)除數(shù)商除數(shù)=商數(shù)（二小四運(yùn)算1.：小加的義整數(shù)法意相同是兩數(shù)合成個(gè)的算。2.數(shù)：小減的義整數(shù)法意相同已兩加數(shù)和其的個(gè)加，另個(gè)數(shù)的算3.數(shù)：小乘整的意和整乘法意義同，是求個(gè)相加數(shù)的簡運(yùn)算一個(gè)乘純數(shù)的義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。4.數(shù)：小除法意義整數(shù)法的義相，就已知個(gè)因的積其中個(gè)因，求一個(gè)數(shù)的算。5.乘:求個(gè)相因數(shù)積的算叫乘方例如33=32（三分四運(yùn)算1.數(shù)：分加的義整數(shù)法意相同是兩數(shù)合成個(gè)的算。2.數(shù)：分?jǐn)?shù)減的意義與整數(shù)法的意義相同。知兩個(gè)加數(shù)的與其中的一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。3.數(shù)：分?jǐn)?shù)乘的意義與整數(shù)法的意義相同，是求幾個(gè)相同數(shù)和的簡便運(yùn)。4.積是的兩數(shù)叫做互為倒。5.數(shù)：分除法意義整數(shù)法的義相。就已知個(gè)因的積其中個(gè)因，求一個(gè)數(shù)的算。（四運(yùn)算定律1.法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三數(shù)相，先前兩數(shù)相，再上第個(gè)數(shù)或者把后個(gè)數(shù)加，和第個(gè)數(shù)加它的和變，（a+b)+c=a+(b+c)。3.法交換律：兩個(gè)相乘，換因數(shù)位置它的積不變即ab=ba。4.乘法結(jié)合律：三數(shù)相，先前兩數(shù)相，再以第個(gè)數(shù)或者把后個(gè)數(shù)乘，和第個(gè)數(shù)乘，們的不變即(ab)c=a(bc)。5.法分配律：兩個(gè)的和一個(gè)數(shù)相乘可把兩加數(shù)分別與個(gè)相乘把兩個(gè)積相，(a+b)c=ac+bc。6.減法的性質(zhì)：從一個(gè)里連續(xù)減去幾數(shù)，可以從這個(gè)里減去所有減的和，差不變即a-b-c=a-(b+c)。（五運(yùn)算法則1.數(shù)計(jì)則：相同位對齊從低位起，哪位上的數(shù)加滿十就向前位進(jìn)一。2.數(shù)計(jì)則：相同位對齊低位加起一上數(shù)減就它的前一位退一十本上數(shù)并在起，減。3.數(shù)計(jì)則：先一個(gè)數(shù)每位上數(shù)分去乘一個(gè)數(shù)各數(shù)位的數(shù)用因哪一上的去乘乘得數(shù)的末尾就對齊哪一，然后把各次乘的數(shù)加起來。4.數(shù)計(jì)則：先被除的高除起除數(shù)幾位，就被除的前位；果不除，多看位，到被數(shù)的哪一，就在一的面。果一上夠商，要”占位每次除得的數(shù)要小于除。5.小數(shù)法：先照整乘法計(jì)算則算積，看因中共幾位數(shù)，從積右邊數(shù)出位，上小點(diǎn)；如果數(shù)不，就用“0補(bǔ)。6.除是整的小數(shù)除法算則：先照整除法法則除，的小點(diǎn)要被除的小點(diǎn)對；如除到除數(shù)末尾有余，就在余后面“”，繼續(xù)。7.除數(shù)是數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除的小點(diǎn)，使它成整，除的小數(shù)點(diǎn)向右動(dòng)幾位（數(shù)不的補(bǔ)“0”）然后按照除數(shù)整數(shù)除法算。8.同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方:同分分?jǐn)?shù)加減，只把子加減分母不變。9.異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方:先通分，然后照同分母分加減法的計(jì)算。10.帶加法的算方法整部和數(shù)部分，把得數(shù)并起。11.數(shù)法的計(jì)算法則分乘整，用數(shù)的子和數(shù)相的積分子分母變；數(shù)乘數(shù)，分子乘的作分，分母相的作母。12.分?jǐn)?shù)法的計(jì)算法則甲數(shù)以乙數(shù)（0除）于乘的數(shù)。（六運(yùn)算順序小數(shù)四運(yùn)算的運(yùn)算順和整數(shù)四則運(yùn)算序相同。分?jǐn)?shù)四運(yùn)算的運(yùn)算順和整數(shù)四則運(yùn)算序相同。沒括號的混合算同級算從左右依次算；兩運(yùn)算先算、除法后算加法。4.有號的合運(yùn)算先算小括號里面，再算中括號里的，最后算括外面的。5.一級運(yùn)算：加法和減法叫第一級運(yùn)算。6.二級運(yùn)算：乘法和除法叫第二級運(yùn)算。五應(yīng)用（）數(shù)小數(shù)應(yīng)用1簡應(yīng)用題（1）單應(yīng)題：含有種本數(shù)關(guān)系或用步算解的應(yīng)題，常做簡應(yīng)用。（2）步：a審解用題的內(nèi)容，和題。讀題時(shí)，邊考，弄明白中每話的思?？梢允鰲l和問，幫理解意。b選算這是解答應(yīng)用題中告訴什么，步據(jù)所給的條件問題，系四則算的含，分析量關(guān)系，定算法進(jìn)行解并標(biāo)明確的單位稱。C檢：就是根應(yīng)用題條件和題進(jìn)行查看所列式和計(jì)過程是正確，否符合題。如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤正。2復(fù)應(yīng)用題有兩或以的基數(shù)關(guān)系的，兩或步運(yùn)解的用，常做復(fù)應(yīng)用題。含知條的兩步計(jì)算應(yīng)用題。求兩數(shù)的和（）數(shù)的應(yīng)用題。數(shù)數(shù)系的應(yīng)用。（3含兩知條件的兩計(jì)算的應(yīng)用。知兩相（或數(shù)系中一數(shù)，求兩數(shù)的和或）。知數(shù)和一數(shù)，兩數(shù)相（數(shù)關(guān)系。答乘除應(yīng)用題。答步算應(yīng)題。解答數(shù)計(jì)的應(yīng)題：數(shù)算的法、法、法除法應(yīng)用，的量關(guān)、、和解式正式用基相，只知或知數(shù)含有數(shù)。d答：據(jù)計(jì)算的果先答，逐步過答。(3)加法應(yīng)用：求數(shù)的應(yīng)用題：知數(shù)是，數(shù)是，求兩數(shù)的和是。求一數(shù)的數(shù)應(yīng)用題：知數(shù)是和數(shù)數(shù)，求數(shù)是。(4)減法應(yīng)用：a求應(yīng)題從知數(shù)一分，的分。-b求數(shù)的的用：知兩數(shù)是，求數(shù)數(shù)或數(shù)數(shù)。c(5)(6)Cd7===31==2==10060析利公到為“1”則駛“”到為100為到為行為為2互聯(lián)其中種變種隨改變其變化種稱為歸根“”步歸歸歸根歸歸歸歸步“”歸又稱“歸”歸步“”歸又稱“歸”歸“”歸歸“”歸中為根據(jù)數(shù)量關(guān)式：單一量份數(shù)總數(shù)量正歸）總數(shù)量一量（一）例一個(gè)織布工人，在七月份織布米，照樣算織布米需要多少？分析必先出均天布多米就單量。6930477431）=45天）（）歸總問題：是已知單數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，通過求數(shù)量得單位數(shù)量個(gè)（或位數(shù)量）。特：兩相關(guān)的量其中種量化，一種也跟變化不過化的律相，和比例法彼此相。數(shù)量系式：位數(shù)量位個(gè)數(shù)一個(gè)單位量另個(gè)單位數(shù)量位數(shù)量單位個(gè)另一個(gè)單位量另一個(gè)單位量。例修一條水渠原計(jì)劃每天修米，6天修。實(shí)際天修完，每天修多少米？分：為求每天的度就必先出渠的度所也這類用叫“總問”不同處是歸一先求單一，再總量歸總題是求出量，求單量。80064=1200（米）（4）和差問：已知大小個(gè)數(shù)的和，及他們的差求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)題叫做和差問。解關(guān)：把小兩數(shù)和化成個(gè)數(shù)和（兩小的），后求一數(shù)。解規(guī)律（和差）2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)和－）小數(shù)和小數(shù)大數(shù)例某加工廠甲班和乙班共有工人人，因工作需要調(diào)人班，乙甲人數(shù)少人，求原和乙班少人？分析：乙班調(diào)人到班，于數(shù)有，在乙轉(zhuǎn)化個(gè)即－12由此得到現(xiàn)在乙班（－12）人），乙班調(diào)出46人前該為41+46=87（），班為－87=7（人）（5）倍題已兩個(gè)的及們間倍關(guān)系求個(gè)各多的用，叫和問。解題關(guān)：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)即數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和后，求出準(zhǔn)的量是少。另個(gè)數(shù)也是幾數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)的倍關(guān)系再求另一個(gè)數(shù)（幾個(gè)數(shù)）的數(shù)。解題律和數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另個(gè)數(shù)例:有小115，比的倍多，有小各有少？析比小的多，這也在總數(shù)115，為了總（5+1）倍對應(yīng)，總數(shù)（115-7。式（）（5+1）（），185+7=97（）（6）差倍問：已知兩個(gè)的差，及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)，求兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)題。解規(guī)律兩個(gè)的差倍數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)倍數(shù)個(gè)。例乙兩，甲長米，乙長米，兩同的長，甲所的度是乙長的倍，乙兩所長度各多少？各多少米？分：兩相的一，長差沒，甲所的長度乙的倍實(shí)比多（3-1倍，以的準(zhǔn)數(shù)。式63-29）（）（）乙度173=51（米）的長，29-17=12（）的長度。（7）問題關(guān)于問題，般計(jì)算間度，做問題解類問題先要度時(shí)度和度，了他們間的系，這類問題的律解。解題鍵及律：同時(shí)同：=和時(shí)間。同時(shí)相而行：相遇時(shí)間速時(shí)間同時(shí)向行速慢在，快在）追時(shí)間=路速度差。同時(shí)地向行速慢在后快在）路程=速差時(shí)間。例在乙的后面人時(shí)向行甲小行米乙小行千米甲小時(shí)上乙？分析甲每小比乙多（16-9）米也是每小可追乙16-9）千，這速度。已知在乙后面千米（擊路程），28千里包含著幾（16-9）千米，是追需要間。列式（16-9）=4?。?）水問：般研究在流”航行問。是行問中較殊的種型它也一種和問題。的特點(diǎn)要是考水速在逆和順行的不同用。船：船靜水航行速度。水：水動(dòng)的度。順?biāo)俣却樅叫兴俣取Ｄ嫠俣却婧叫兴俣?。順船速＋水速逆水速解關(guān)鍵因?yàn)榱魉偈谴c水的和逆流度是速與速的，所流水題當(dāng)和差題解答。解題時(shí)要水流為線索。解題律船速度=（順?biāo)饶媪魉俣龋?流水度順流度逆速度）2路程順流速度順航行所需時(shí)間路逆流速度逆航行所需時(shí)間例只船甲地往地水，小行千地后，又行，回到水比順?biāo)嘈行r(shí)已知速每時(shí)千米。求甲兩地相距多千？分：題須知道水速和順?biāo)獣r(shí)間或逆速和逆的間已順?biāo)人?，此難出水度但水用時(shí)，水的間知，知順逆少用小，抓這一，就以就算出水從地到地的用的間，樣就算出乙兩的路。列式為2842=20（千）202=40（千）（）（時(shí)）285=140千。（9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問。解題鍵：要清每一變化與知數(shù)的。解題律從后果，用原中的運(yùn)（運(yùn)算，步原。原的運(yùn)算順列數(shù)關(guān)，后用逆運(yùn)算的算出原。解還原題時(shí)運(yùn)算順。需先算，后算時(shí)。例某小四個(gè)168人果四3人到6人到人到一，一2人到，則個(gè)的數(shù)相，四個(gè)原多少人？分析當(dāng)四人相時(shí)，為1684以為例它3人又從一2人，所四原的人3上數(shù)。原人數(shù)式為1684-2+3=43（人）一原人數(shù)列為（原人數(shù)列式為1684-6+6=42（人）原人數(shù)列式為1684-3+6=45（人。（10問題：這類應(yīng)用是以“”為。是研究路程距數(shù)四種數(shù)關(guān)的應(yīng)用題叫做問題。解關(guān)鍵解答問先地，清是，從而定是線還是，===-1=-1==3015020150301-1201-1=7511