2023屆湖北省黃石市黃石港區(qū)第八中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆湖北省黃石市黃石港區(qū)第八中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知△ABC內(nèi)一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P′（c，d），頂點A（﹣2，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A′（5，﹣4），則a﹣b﹣c+d的值為（）A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣12．如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=（）A．130° B．140° C．150° D．160°3．100的平方根是（）A．10 B． C．±10 D．±4．開發(fā)區(qū)某物流公司計劃調(diào)用甲、乙兩種型號的物流貨車共15輛，運送360件種貨物和396件種貨物．已知甲種物流貨車每輛最多能載30件種貨物和24件種貨物，乙種物流貨車每輛最多能載20件種貨物和30件種貨物．設(shè)安排甲種物流貨車輛，你認(rèn)為下列符合題意的不等式組是A． B．C． D．5．用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，若AB=9，BC=6，則第三邊CA的長度可以是（）A．3 B．9 C．15 D．167．已知三角形的三邊長分別為3、、14.若為正整數(shù)，則這樣的三角形共有（）A．2個 B．3個 C．5個 D．7個8．二元一次方程3x+y＝9的正整數(shù)解的組數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定9．若(m+n)2=3，mn=-1，則(m-n)2﹣6的值為（）A．-1B．0C．1D．210．不等式組1-x>03x>2x-4A．x＜1 B．x＞-4 C．-4＜x＜1 D．x＞1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知二元一次方程組．則等于_________．12．估計與0.5的大小關(guān)系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．13．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度數(shù)為130°，第二次拐角∠B的度數(shù)為______．14．分解因式：________________．15．將命題“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫成“如果…那么…”的形式:______,這是一個______命題．(填“真”或“假”)16．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則ba＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列解方程組的方法，回答問題．解方程組19x+18y=17①解：由①﹣②得2x+2y=2

即x+y=1③③×16得16x+16y=16

④②﹣④得x=﹣1，從而可得y=2

∴原方程組的解是x=-1（1）請你仿照上面的解法解方程組2013x+2012y=2011①2009x+2008y=2007②（2）請大膽猜測關(guān)于x、y的方程組(a+2)x+(a+1)y=a①的解是什么？并利用方程組的解加以驗證．18．（8分）若滿足，求的算術(shù)平方根．19．（8分）計算：(-4xy)3÷(-2xy)20．（8分）如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.求證：△ABC≌△DEF.21．（8分）如圖，直線，垂足為，直線經(jīng)過點，，求，，的度數(shù).22．（10分）（1）；（2）．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在格點上，點B的坐標(biāo)是（1，2）．（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'．請畫出△A'B'C'并寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)；（2）在△ABC內(nèi)有一點P（a，b），請寫出按（1）中平移后的對應(yīng)點P″的坐標(biāo)．24．（12分）某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由A（-2，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（5，-4），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移6個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：∵A（﹣2，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（5，﹣4），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移6個單位，∵點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣6＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝6，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣6＝﹣13，故選B．【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

延長∠1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，延長∠1的邊與直線b相交，

∵∥，

∴，

由三角形的外角性質(zhì)，．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平方根的概念：一個數(shù)x的平方等于a，這個數(shù)x叫a的平方根，即可解答．【詳解】解：∵（±10）2＝100，∴100的平方根是±10，故選C．【點睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟記平方根的概念．4、A【解析】

貨車承載量要不低于（≥）A種貨物總件數(shù)和B種貨物總件數(shù),設(shè)未知數(shù)，列一元一次不等式組即可．【詳解】設(shè)安排甲種物流貨車x輛，則需要乙兩物流貨車（15-x）輛，由題意：，故選：A．【點睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，分別表示出兩種貨車所載A種貨物總件數(shù)和B種貨物總件數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．【詳解】本題可觀察數(shù)軸向右畫又是實心圓，因此是x≥?1．故選：C．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，即3<CA<15故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系.7、C【解析】

先根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可確定答案．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系得14-3＜x＜14+3，即：11＜x＜17∵x為正整數(shù)∴x的可能值為：12,13,14,15,16五個．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及求不等式組的整數(shù)解，難度不大．三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、B【解析】

本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的值，然后再求出另一個未知數(shù)的值．【詳解】方程3x+y=9變形得y=9﹣3x．要使x，y都是正整數(shù)，則，所以原方程的正整數(shù)解有2組．故選B．【點睛】二元一次方程有無數(shù)個解，但它的特殊解應(yīng)用列舉法先確定其中一個未知數(shù)的取值，再求出另一個未知數(shù)的值．9、C【解析】分析：將完全平方式展開，然后根據(jù)(m+n)2=3，mn=-1，求出m-n的值，再整體代入求解．詳解：∵(m+n)2=3，mn=-1，∴m2+n2+2mn=3，∴m2+n2=3?2mn=3-(-2)=5，∴(m?n)2-6=m2+n2?2mn-6=5?(-2)-6=1.故選C.點睛：本題考查了完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是能將原式正確變形.10、C【解析】

解不等式組中的兩個一元一次不等式，再確定其公共部分即得答案.【詳解】解：1-x>0①3x>2x-4②解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x＞－4，所以不等式組的解集為－4＜x＜1.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是求解的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)加減消元法求出x,y，即可求解．【詳解】解①×4得③③-②得5x=9,解得x=把x=代入①得解得y=∴=-=故答案為：．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的應(yīng)用．12、＞【解析】

根據(jù)題意由?1＞1，即可判斷大小關(guān)系．【詳解】∵＞2，∴?1＞1，∴＞，故答案為：＞．【點睛】此題考查實數(shù)比較大小，關(guān)鍵要懂得進行估算．13、130°【解析】

根據(jù)一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，可得∠A=∠B，再根據(jù)∠A的度數(shù)為130°，即可得出第二次拐角∠B的度數(shù)．【詳解】∵一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，

∴∠A=∠B，

又∵∠A的度數(shù)為130°，

∴第二次拐角∠B的度數(shù)為130°，

故答案是：130°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、.【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式進行二次分解即可．【詳解】==．故答案為．15、如果過一點作已知直線的垂線，那么這樣的垂線有且只有一條真【解析】

根據(jù)命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論改寫即可．【詳解】改寫為：如果過一點作已知直線的垂線，那么這樣的垂線有且只有一條，是真命題．故答案為如果過一點作已知直線的垂線，那么這樣的垂線有且只有一條；真．【點睛】本題考查了命題的構(gòu)成，找出命題的題設(shè)和結(jié)論是正確改寫的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)已知a＜＜b,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【詳解】解：∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a＝2，b＝3，∴ba＝32＝1．故答案為1．【點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-1y=2；（2）【解析】

（1）先用①-②可得到x+y=1③，然后③與①或②組成方程組，運用加減消元法很快求出x、y，從而得到方程組的解；（2）猜測方程組的解是x=-1y=2，驗證方法是將x=-1y=2【詳解】（1）2013x+2012y=2011①①-②得4x+4y=4即x+y=1③③×2009得2009x+2009y=2009④④-②得y=2從而得x=－1，∴原方程組的解是x=-1（2）此方程組的解是x=-1驗證：將x=－1，y=2代入方程（a+2)x+(a+1)y=a左邊=-a+（-2）+2a+2=a所以左邊=右邊將x=－1，y=2代入方程b+2同理可得左邊=右邊∴此方程組的解是x=-1y=2【點睛】考查了解二元一次方程組：利用代入法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．18、1【解析】

先利用平方和絕對值的非負(fù)性得出的值，然后再利用算術(shù)平方根的概念求解即可．【詳解】∵，∴，∴．∵1的算術(shù)平方根是1，∴的算術(shù)平方根是1．【點睛】本題主要考查絕對值的非負(fù)性和算術(shù)平方根，掌握絕對值的非負(fù)性和算術(shù)平方根的求法是解題的關(guān)鍵．19、【解析】

先算乘方，再根據(jù)單項式除以單項式的運算法則進行運算即可.【詳解】原式【點睛】考查積的乘方以及單項式除以單項式，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.20、見解析.【解析】

根據(jù)AF=DC，得到AC=DF．根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△DEF.【詳解】解：∵AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+CF．即AC=DF．在△ABC和△DEF中BC=EF（已知），∠EFD=∠BCA（已知），AC=DF（已證），∴△ABC≌△DEF（SAS）．【點睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、，，.【解析】

根據(jù)垂直的定義以及平角的定義可得∠1與∠2互余，再結(jié)合,可求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)對頂角的定義即可得答案.【詳解】解：∵∠1=26°∴；∵∴∴【點睛】本題考查了垂直的定義、對頂角的定義等，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）把①代入②得：2(2y﹣3)+3y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x=1，則方程組的解為；（2），由①×2+②得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、（1）圖見解析，點A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；（2）（a+3，b﹣2）【解析】

（1）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）利用（1）中的平移規(guī)律，把P點的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2