2023屆湖北省十堰市第六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023屆湖北省十堰市第六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.1252．已知B(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則A的坐標(biāo)是()A．(2，－3) B．(2，5) C．(2，－3)或(2，5) D．(6，1)或(-2，1)3．把12m長的彩繩截成2m或3m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，…，以此類推，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），則ABn長為（）A．5n＋6 B．5n＋1 C．5n＋4 D．5n＋35．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm6．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠F=90° B．∠BED=∠FED C．BC⊥DF D．DF∥AC7．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）.A．10 B．5 C．3 D．29．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，－4)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若已知x2+y2=3，xy=1，則x3y+xy3=____________．12．在2-，-，0.，3.14，，，0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)是____________．13．已知一個等腰三角形的周長是14cm，且它的三條邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形的個數(shù)是__________．14．關(guān)于x的不等式的非負(fù)整數(shù)解是.15．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為______．16．已知點(diǎn)A(-3+a，2a+9)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，平分，，，求的度數(shù)．18．（8分）解方程組：（1）3x+2y=52x-y=8（2）x319．（8分）如圖1，在長方形ABCD中，，，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿的路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時P、Q兩點(diǎn)同時改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運(yùn)動時間(秒)的圖象．(1)求出a值；(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為，點(diǎn)Q還剩的路程為，請分別求出改變速度后，和運(yùn)動時間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時P，Q兩點(diǎn)相距3cm？20．（8分）20、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．(1)填空：點(diǎn)A關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___，點(diǎn)B關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．21．（8分）在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，①找出圖中的一對全等三角形，并證明；②BE+BD=

；（2）如圖2，若AP=1，請計算BE+BD的值．22．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠1．求證：BE∥CF．證明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝．()∵∠1＝∠1，∴∠ABC﹣∠1＝﹣，()即＝．∴BE∥CF．()23．（10分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）?（2n+1）（n為正整數(shù)）．求22+42+62+…+502的值．24．（12分）已知（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的積的形式，然后簡便運(yùn)算．【詳解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故選B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是簡便運(yùn)算，要觀察題目，從中找到簡便運(yùn)算的方法．2、C【解析】

根據(jù)平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方與下方兩種情況求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：∵B（2，1），AB∥y軸，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，

點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方時，1+4=5，

點(diǎn)A在點(diǎn)B的下方時，1-4=-3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5）或（2，-3）．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，難點(diǎn)在于要分情況討論．3、C【解析】

設(shè)截得的2m的彩繩有x根，3m的彩繩有y根，根據(jù)彩繩的長12m，可得2x+3y=12，然后根據(jù)x和y均為非負(fù)整數(shù)求解即可.【詳解】設(shè)截得的2m的彩繩有x根，3m的彩繩有y根，則2x+3y=12，∵x和y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)y=4時，x=0，當(dāng)y=2時，x=3，當(dāng)y=0時，x=6，綜上可知，共3種不同的截法.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并明確x和y均為非負(fù)整數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．【詳解】每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．5、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系依次判斷即得答案．【詳解】解：A、∵9－7=2，∴長度為7cm、9cm、2cm的三條線段不能做成三角形框架，本選項符合題意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴長度為7cm、15cm、10cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴長度為7cm、9cm、15cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴長度為7cm、10cm、13cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C=90°，再根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】∵∠A=54°，∠ABC=36°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣54°﹣36°=90°．A．∠F=∠C=90°，成立，故本選項不合題意；B．∠BED=∠FED不一定成立，故本選項符合題意；C．由平移的性質(zhì)，AC∥DF，∴BC⊥DF，成立，故本選項不合題意；D．由平移的性質(zhì)，AC∥DF，成立，故本選項不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，對應(yīng)邊相等且互相平行，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的概念：把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，依次判斷可得答案．【詳解】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；

B、沒一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；

C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；

D、是整式的乘法，故D錯誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．8、B【解析】

只要判定出2＜p＜1，由此即可解決問題．【詳解】由圖象可知，2＜p＜1．∵5≈2.216，∴數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是5故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，學(xué)會估計無理數(shù)的近似值，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．詳解：點(diǎn)P（-3，-4）所在的象限是第三象限．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=1．則這個正多邊形的邊數(shù)是1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】分析：原式提取公因式xy后，再將所給的值代入計算即可求出值．詳解：∵x2+y2=3，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=1×3=3.故答案為：3.點(diǎn)睛：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、2-

0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定是無限不循環(huán)小數(shù)，逐個判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有2-，0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1），故答案為2-，0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)、算術(shù)平方根，解決此類問題的關(guān)鍵是要熟記無理數(shù)常見的三種形式：如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．13、3【解析】

設(shè)該等腰三角形三邊邊長分別為，則，由此可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，從而得出，即，從而得出，最后根據(jù)其三邊均為整數(shù)進(jìn)一步討論即可.【詳解】設(shè)該等腰三角形三邊邊長分別為，且都為正整數(shù)則，∴，由三角形三邊關(guān)系可得：，∴，∴，即，∴，∵為正整數(shù)，∴可取的值為4、5、6，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴滿足條件的三角形有三個，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、0，1，2.【解析】分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．詳解：解得故不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.點(diǎn)睛：考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.15、55°【解析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個角是重合的，解答可得答案．【詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問題的關(guān)鍵．16、（0，15）．【解析】

由已知點(diǎn)A（-3+a，2a+9）在y軸上，則橫坐標(biāo)為0，即-3+a=0，求出a，再代入2a+9，求出縱坐標(biāo)．【詳解】解：已知點(diǎn)A（-3+a，2a+9）在y軸上，

∴-3+a=0，得：

a=3，再代入2a+9得：

2×3+9=15，

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15）．

故答案為：（0，15）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是由已知明確橫坐標(biāo)為0，求出a，再求出縱坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

先根據(jù)得出，進(jìn)而得出，由角平分線的定義得出的度數(shù)即可解決問題．【詳解】解：因?yàn)?，所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．因?yàn)?，所以因?yàn)槠椒?，所以因?yàn)樗浴军c(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、角平分線的性質(zhì)定理、余角的計算，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=3y=-2；（2）x=3【解析】

（1）利用加減消元法求出解即可．（2）去分母后，加減法消元解方程.【詳解】解：（1）3x+2y=5①2x-y=8②，②×2得，4x﹣2y＝16③，①+③得，7x＝21，解得x＝3，把x＝3代入②得，2×3﹣y＝8，解得y＝﹣2，所以，方程組的解是x=3y=-2（2）方程組可化為4x+3y=24①3x-4y=-7②①×4得，16x+12y＝96③，②×3得，9x﹣12y＝﹣21④，③+④得，25x＝75，解得x＝3，把x＝3代入②得，3×3﹣4y＝﹣7，解得y＝4，所以，方程組的解是x=3y=4【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）6；（2）；；（3）10或；【解析】

（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時，P點(diǎn)位置，利用面積求a；（2）P、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動6秒的基礎(chǔ)上得到的，因此注意在總時間內(nèi)減去6秒；（3）以（2）為基礎(chǔ)可知，兩個點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程．【詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，△APD的面積保持不變，則a秒時，點(diǎn)P在AB上．，∴AP=6，則a=6；（2）由（1）6秒后點(diǎn)P變速，則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2（x﹣6）=2x﹣6，∵Q點(diǎn)路程總長為34cm，第6秒時已經(jīng)走12cm，故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣；（3）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時，﹣（2x﹣6）=3，解得x=10，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時，（2x﹣6）﹣（）=3，解得x=，∴當(dāng)x=10或時，P、Q兩點(diǎn)相距3cm【點(diǎn)睛】本題是雙動點(diǎn)問題，解答時應(yīng)注意分析圖象的變化與動點(diǎn)運(yùn)動位置之間的關(guān)系．列函數(shù)關(guān)系式時，要考慮到時間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式．20、（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）1.【解析】

（1）利用點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)P′(x,-y)，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)P′′(-x,y)的結(jié)論既可求解；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A′B′C′；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）由圖可知點(diǎn)A（2，-1），B（4，3），點(diǎn)A關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)（2，1），點(diǎn)B關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)為（-4,3）,故答案為（2，1），（-4，3）；（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）△ABC的面積=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的對稱變換及坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．21、（1）①△ACD≌△ABE，證明見解析；②6；（2）BE+BD=

1．【解析】

（1）①根據(jù)和均是等邊三角形，得到，同時結(jié)合角度得和差關(guān)系得到，即可得證；②利用①中證得的可以得到，即可求解；（2）過點(diǎn)作交于，可以證得是等邊三角形，從而根據(jù)（1）中的方法證明，即可求解；【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時：①，證明如下：和均是等邊三角形即在和中：②：由①得：（2）過點(diǎn)作交于是等邊三角形,且，是等邊三角形,即是等邊三角形在和中：即【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，考查全等三角形的