一元二次方程應(yīng)用題總結(jié)分類及經(jīng)典例題1精編版

一元二次方程應(yīng)用題總結(jié)分類及經(jīng)典例題（一）傳播問題有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人。某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支。參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有個(gè)隊(duì)參加比賽。生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？（二）平均增長(zhǎng)率問題變化前數(shù)量×（1x）n＝變化后數(shù)量青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為。某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的90元降到了40元，求平均每次降價(jià)率是。某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計(jì)劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)。商品銷售問題:售價(jià)—進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)單件利潤(rùn)×銷售量=總利潤(rùn)單價(jià)×銷售量=銷售額某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？西瓜經(jīng)營(yíng)戶以２元／千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以３元／千克的價(jià)格出售，每天可售出２００千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元。（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大。”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（四）面積問題:判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。①雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？②雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若墻長(zhǎng)為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度m對(duì)題目的解起著怎樣的作用?2、如圖所示，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？（五）動(dòng)態(tài)幾何問題如圖所示，在△ABC中，角C的度數(shù)為90度，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一個(gè)時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半，若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不存在，說(shuō)明理由。（六）工程問題1、甲、乙、丙共同加工一批零件，前三天三人一起完成全部工作量的1／5，第四天丙沒參加，甲、乙完成了全部工作量的1／18，第五天甲、丙沒參加，乙完成了全部工作量的1／90，第六天起三人一起工作只到工作結(jié)束，問加工這批零件一共需要多少天完成？2、加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、乙兩人合做５天后，剩下的由丙１人做，還要幾天完成？3、某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢最少？行程問題甲，乙兩人在相距的A,B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，兩人同時(shí)處發(fā)后相遇，求甲，乙兩人的速度。2、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗑郆點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?水流問題一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用?；靖拍詈凸接校捍伲捍陟o水中航行的速度

水速：水流動(dòng)的速度順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣饶嫠俣龋捍媪骱叫械乃俣软標(biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）÷2流水速度=