精選浙江省杭州二中2023屆高三仿真考數(shù)學(xué)理試題-Word版含答案

浙江省杭州二中2023屆高三仿真考數(shù)學(xué)理試題-Word版含答案PAGE1-2023年浙江省杭州二中高三年級仿真考數(shù)學(xué)〔理科〕試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩局部．全卷共4頁,選擇題局部1至2頁,非選擇題局部3至4頁．總分值150分,考試時間120分鐘．請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上．參考公式：柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺體的體積公式其中S1,S2分別表示臺體的上,下底面積球的外表積公式S=4πR2其中R表示球的半徑，h表示臺體的高球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑第=1\*ROMANI卷〔共40分〕一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．定義域?yàn)镽的函數(shù)SKIPIF1<0不是奇函數(shù)，那么以下命題一定為真命題的是〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0〔〕A．11B．10C．93．函數(shù)〔其中〕的圖象如以以下圖，為了得到的圖象，那么只要將的圖象〔〕A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度4．設(shè)，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．假設(shè)變量滿足，那么點(diǎn)所在區(qū)域的面積為〔〕A．B.C.D.6．函數(shù)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)，，，，滿足，且，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．7．點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且，I為三角形的內(nèi)心，假設(shè)成立，那么的值為〔〕A．B．C．D．8．過正方體ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中點(diǎn)與直線BD1所成角為40°，且與平面ACC1A1所成角為50°的直線條數(shù)為〔A．1B．2C．3D．無數(shù)第=2\*ROMANII卷〔共110分〕二、填空題：本大題共7小題，第9至12題每題6分，第13至15題每題4分，共36分．9．設(shè)全集為R，集合集合那么；；.10．,,，且，那么________,_______.11．在如以以下圖的空間直角坐標(biāo)系O—xyz中，一個四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)．給出編號為①，②，③，④的四個圖，那么該四面體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別為〔填寫編號〕，此四面體的體積為.12．圓與直線，那么圓C的圓心軌跡方程為，直線與圓的位置關(guān)系是______．13．點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，點(diǎn)M，N在拋物線C上，且位于軸的兩側(cè)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)，那么點(diǎn)A到動直線MN的最大距離為．14．在直徑AB為2的圓上有長度為1的動弦CD，那么的取值范圍是．15．為非零實(shí)數(shù)，，且.假設(shè)當(dāng)時，對于任意實(shí)數(shù)，均有，那么值域中取不到的唯一的實(shí)數(shù)是．三、解答題：本大題共5小題，第16至19題每題15分，第20題14分，共74分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．中，內(nèi)角的對邊分別是，成等比數(shù)列，且.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕設(shè)，求的值.17．四棱錐中，底面ABCD為的菱形，平面ABCD，點(diǎn)Q在直線PA上.〔Ⅰ〕證明：直線QC直線BD；〔Ⅱ〕假設(shè)二面角的大小為，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求直線QM與AB所成角的余弦值.

18．?dāng)?shù)列{an}中，，〔Ⅰ〕求證：數(shù)列是等比數(shù)列；〔Ⅱ〕設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足的所有正整數(shù)．19．如圖，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別在軸和軸上的橢圓，都過點(diǎn)，且橢圓與的離心率均為.〔Ⅰ〕求橢圓與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕過點(diǎn)引兩條斜率分別為的直線分別交，于點(diǎn)P，Q，當(dāng)時，問直線PQ是否過定點(diǎn)？假設(shè)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不過定點(diǎn)，請說明理由.20．設(shè)，，〔Ⅰ〕假設(shè)在上有兩個不等實(shí)根，求的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)存在，使得對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題題號12345678答案CDACDBDB二、填空題：9.；；10.；11.③②②；；12.；相交;13.;14.;15.三、解答題：16.解：〔Ⅰ〕因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以,由余弦定理可知：又，所以，且，解得.于是.〔Ⅱ〕因?yàn)?所以，所以，又，于是.【另解】由得，由可得，即由余弦定理得∴.17.〔Ⅰ〕證明：顯然，平面ABCD，那么，故,,那么直線QC直線BD；〔Ⅱ〕由和對稱性可知，二面角的大小為，設(shè)底面ABCD的棱長為單位長度2，，設(shè)AC，BD交于點(diǎn)E,那么有點(diǎn)B到平面AQC的距離BE為1，過點(diǎn)E做QC的垂線，垂足設(shè)為F，那么有，BE=1，那么BE=，點(diǎn)A到QC的距離為，那么有，得.過點(diǎn)M作AB的平行線交AD的中點(diǎn)為G，那么GM=2，，，那么，，即所求的QM與AB所成角的余弦值為.18.〔Ⅰ〕證明：，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得，那么；由，得，得：，顯然，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，時，那么當(dāng)時，；，同理可得僅當(dāng)時，，綜上，可得滿足條件的n的值為1和2.19.解：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕直線MP的方程為，聯(lián)立橢圓方程得：，消去y得，那么，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為同理可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：，又，那么點(diǎn)Q為：，，那么直線PQ的方程為：，即,化簡得，即當(dāng)時，，故直線PQ過定點(diǎn).方法2：先證明一個結(jié)論：曲線上的任一點(diǎn)和曲線上兩個關(guān)于中心的對稱點(diǎn)〔T不同于P，Q〕連線的斜率乘積為.證明：，點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，那么有：，，兩式相減得：，那么?；氐酱祟}，設(shè)點(diǎn)，PN與曲線交于點(diǎn)，那么有：對曲線，那么有，對曲線，那么有，那么，那么，又，那么與重合，即直線PQ過定點(diǎn).20.解：〔Ⅰ〕依題意可設(shè)：，其中,那