人教A版概率綜合檢測(cè)題

人教A版第十章概率綜合檢測(cè)題一、單選題.從正方體的6個(gè)面中任取2個(gè)面，則取到的2個(gè)面平行的概率為( )A.B.A.B.C.D..2020年，各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在積極研制“新冠”疫苗，現(xiàn)有AB兩個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科1研機(jī)構(gòu)，它們能研制出疫苗的概率均為3,則至少有一家機(jī)構(gòu)能夠研究出“新冠”疫苗的概率為()A.B.A.B.C.D..以下三個(gè)命題:①對(duì)立事件也是互斥事件；②一個(gè)班級(jí)有50人，男生與女生的比例為3：2,利用分層抽樣的方法，每個(gè)男生被抽3 2到的概率為5，每個(gè)女生被抽到的概率為二；③若事件A,b,C兩兩互斥，則夕(a)+P(B)+P(C)=1.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.34.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件B為“三件產(chǎn)品全是次品”，事件C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是A.B與C互斥 B.任何兩個(gè)均互斥C.A與C互斥 D.任何兩個(gè)均不互斥.已知某種產(chǎn)品的合格率是95%,合格品中的一級(jí)品率是20%.則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為()A.18% B.19% C.20% D.21%.拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件A,“向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件B,則()AQBA=BA+B表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3AB表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3試卷第1頁(yè)，總6頁(yè).在一次語(yǔ)文考試的閱卷過(guò)程中，兩位老師對(duì)一篇作文打出的分?jǐn)?shù)都是兩位的正整數(shù)，且十位數(shù)字都是5，則兩位老師打出的分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值小于或等于1的概率為（）A.A.0.18 B,0.2C.0.28 D,0.32.《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓.如圖是易經(jīng)先天八卦圖，每一卦由三根線組成（“一”表示一根陽(yáng)線，"__”表示一根陰線），現(xiàn)從八卦中任取兩卦，這兩卦的陽(yáng)線數(shù)目相同的概率為（）A.114A.1143

D.—

28.從只讀過(guò)《論語(yǔ)》的3名同學(xué)和只讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的3名同學(xué)中任選2人在班內(nèi)進(jìn)行讀后分享，則選中的2人都讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的概率為（）A．B．3A．B．310C．D．.袋中有完全相同的4只小球，編號(hào)為1,2,3,4,現(xiàn)從中取出2只小球，則取出兩只球編號(hào)之和是偶數(shù)的概率為（）1212A.—B.一C.—D.—3355.黨的十八提出：倡導(dǎo)“富強(qiáng)、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法治、愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”社會(huì)主義核心價(jià)值觀.現(xiàn)將這十二個(gè)詞依次寫在六張規(guī)格相同的卡片??的正反面（無(wú)區(qū)分），（如“富強(qiáng)、民主”寫在同一張卡片的兩面），從中任意抽取1張卡片，則寫有“愛(ài)國(guó)”“誠(chéng)信”兩詞中的一個(gè)的概率是（）A．B．A．B．C．D．.斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence）又稱黃金分割數(shù)列，因?yàn)閿?shù)學(xué)家昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，在數(shù)學(xué)上斐波那契數(shù)列被以下遞推方法定義：數(shù)列"｝滿足：a1=a2=1，an+2=an討+^ ^Nj現(xiàn)從該數(shù)列的前10項(xiàng)中隨機(jī)的抽取一項(xiàng)，則該數(shù)除以3余數(shù)為1的概率為（）A．B．C．D．二、填空題試卷第2頁(yè)，總6頁(yè).在裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的盒子中，任意取一球，則事件“取出的球是白球”為事件(填“必然”、“隨機(jī)”或“不可能”)..袋中有6張卡片，標(biāo)號(hào)分別為0，1，1，2,2,3；.從這六張卡片中有放回的抽兩張，則這兩張卡片標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為..甲從集合｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中任取三個(gè)不同的元素，并按降序排列得到十進(jìn)制三位數(shù)a,乙從集合｛1，2,3,4,5,6,7,8｝中任取三個(gè)不同的元素，并按降序排列得到十進(jìn)制三位數(shù)b，則ab的概率為..辛普森悖論(Simpson’sParadox)有人譯為辛普森詭論，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中亦有人稱為“逆論”，甚至有人視之為“魔術(shù)”辛普森悖論為英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的，辛普森悖論的內(nèi)容大意是“在某個(gè)條件下的兩組數(shù)據(jù)，分別討論時(shí)都會(huì)滿足某種性質(zhì)，可是一旦合并考慮，卻可能導(dǎo)致相反的結(jié)論”下面這個(gè)案例可以讓我們感受到這個(gè)悖論：關(guān)于某高校法學(xué)院和商學(xué)院新學(xué)期已完成的招生情況，現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)：某高校申請(qǐng)人數(shù)性別錄取率法學(xué)院200人男50%女70%商學(xué)院300人男60%女90%對(duì)于此次招生，給出下列四個(gè)結(jié)論：①法學(xué)院的錄取率小于商學(xué)院的錄取率；②這兩個(gè)學(xué)院所有男生的錄取率小于這兩個(gè)學(xué)院所有女生的錄取率；③這兩個(gè)學(xué)院所有男生的錄取率不一定小于這兩個(gè)學(xué)院所有女生的錄取率；④法學(xué)院的錄取率不一定小于這兩個(gè)學(xué)院所有學(xué)生的錄取率.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題.甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有5題，選擇題3個(gè)，判斷題2個(gè)，甲、乙兩人各抽一題.(1)甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題，另一個(gè)抽到判斷題的概率是多少？(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？試卷第3頁(yè)，總6頁(yè)18.某制造商2019年8月份生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)乒乓球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下表:分組頻數(shù)頻率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)20[39.99,40.01)50[40.01,40.03]20合計(jì)100(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整；(2)已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，試估計(jì)這批乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.03mm的概率.19.由于受疫情的影響，某國(guó)某市的一個(gè)小區(qū)505人參加某次核酸檢測(cè)，根據(jù)年齡段使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取101人，記錄其核酸檢測(cè)結(jié)果(陰性或陽(yáng)性).現(xiàn)將核酸檢測(cè)呈陰性的人員，按年齡段分為5組：(0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100],得到如圖所示頻率分布直方圖，其中年齡在(20,40]的有20人.頻率組距0.015 0.OL O.DD75-| |一年齡>0 2<34060SQ100(1)估計(jì)核酸檢測(cè)呈陰性人員的年齡的中位數(shù)；(2)用樣本估計(jì)該小區(qū)此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)；(3)若此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人中，男女比例為3：2,從中任選兩人，求至少選到一名男性的概率試卷第4頁(yè)，總6頁(yè)

.為了更好了解某年入伍新兵的身高情況，解放軍某部隨機(jī)抽取100名新兵，分別對(duì)他們的身高進(jìn)行了測(cè)量，并將測(cè)量數(shù)據(jù)分為以下五組：口6°165）,口65/70）,［170,175），［175,180），［180,185］進(jìn)行整理，如下表所示:組號(hào)分組頻數(shù)第1組[160,165)5第2組[165,170)35第3組[170,175)30第4組[175,180)20第5組[180,185]10合計(jì)100（1）在下面的圖紙中，畫出頻率分布直方圖;（2）若在第4,5兩組中，用分層抽樣的方法抽取6名新兵，再?gòu)倪@6名新兵中隨機(jī)抽取2名新兵進(jìn)行體能測(cè)試，求這2名新兵來(lái)自不同組的概率..某校在一次期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績(jī)，被測(cè)學(xué)生成績(jī)?nèi)拷橛?5分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組［65,75）,第二組［75,85）,…第八組［135,145］，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.試卷第5頁(yè)，總6頁(yè)

o.osot0.0200.0160.01?0.006o.osot0.0200.0160.01?0.0060.0&4（1）根據(jù)圖表，計(jì)算第七組的頻率，并估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績(jī)的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù)平均值）；（2）若從樣本成績(jī)屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求他們的分差的絕對(duì)值小于10分的概率..樹立和踐行，綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生，的理念越來(lái)越深入人心，已形成了全民自覺(jué)參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出20人的樣本，并將這20人按年齡分組：第1組115,25），第2組［25,35），第3組（35,45），第4組145,55），第5組15,651得到的頻率分布直方圖如圖所示（1）求a的值.（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參與調(diào)查人群的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）.（3）若從年齡在I-15,35）的人中隨機(jī)抽取兩位，求兩人恰有一人的年齡在L5,35）內(nèi)的概率.試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)參考答案1.A【分析】先算出總事件個(gè)數(shù)，再算出滿足條件的事件個(gè)數(shù)，即可求出答案【詳解】-6x5從正方體的6個(gè)面中任取2個(gè)面，共有C2= =15種，2個(gè)面平行的事件個(gè)數(shù)為3,故所6 2x13 1求概率為15=5故選：aC【分析】利用對(duì)立事件進(jìn)行事件的概率計(jì)算；【詳解】224兩家機(jī)構(gòu)都不能夠研究出“新冠”疫苗的概率為3x3=§145二至少有一家機(jī)構(gòu)能夠研究出“新冠”疫苗的概率為1-§=§故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)立事件求概率，屬于基礎(chǔ)題.B【分析】由對(duì)立事件的定義可判斷①；由分層抽樣的定義可判斷②；由互斥事件的概率理解可判斷③.【詳解】對(duì)于①，由對(duì)立事件的定義可知對(duì)立事件一定是互斥事件，故①正確；對(duì)應(yīng)②，可知該班有男生30人，女生20人，由于不知道需要抽取多少人，所以無(wú)法得出概率，故②錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)③，事件A,B,C不一定包含所有事件，故尸（A）+P（B）+P（C）＜1,故③錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查考查對(duì)事件互斥、對(duì)立的理解，考查對(duì)分層抽樣的理解，屬于基礎(chǔ)題答案第1頁(yè)，總13頁(yè)C【分析】根據(jù)互斥事件的定義可判斷出結(jié)果.【詳解】事件C包含事件B，故A、B錯(cuò)誤；事件A與事件C沒(méi)有相同的事件，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查互斥事件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.B【分析】由題意可知，根據(jù)一級(jí)品率在合格品率所占的比例，計(jì)算即可.【詳解】某種產(chǎn)品的合格率是95%,合格品中的一級(jí)品率是20%,一級(jí)品率為：9500x20《=1900.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.C【分析】根據(jù)題意，可得A={1,2},B={2,3}，求得AB={1),AB={L2,3}，即可求解.【詳解】 nu由題意，可知A={1,2},B={2,3}則AB={1),AB={1，2,3},.?.AB表示向上的點(diǎn)數(shù)為1或2或3.故選：C.U U【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概念及其應(yīng)用，其中解答中正確理解拋擲一枚骰子得到基本事件的個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.答案第2頁(yè)，總13頁(yè)C【分析】根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理確定兩位老師打分組合出的所有基本事件總數(shù)，利用列舉法可求得符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式可求得結(jié)果.【詳解】用G,y）表示兩位老師的打分，則G,y）的所有可能情況有10X10=100種.當(dāng)X=50時(shí)，y可取50,51,共2種；當(dāng)x=51,52,53,54,55,56,57,58時(shí)，y的取值均有3種；當(dāng)x=59時(shí)，y可取58,59,共2種；綜上可得兩位老師打出的分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值小于或等于1的情況有28種，_ 28 -―由古典概型的概率公式可得所求概率P=礪=0.28.故選：C.C【分析】求出從八卦中任取兩卦的基本事件總數(shù)，利用列舉法求出這兩卦的陽(yáng)線數(shù)目相同的基本事件，由此能求出這兩卦的陽(yáng)線數(shù)目相同的概率.【詳解】從八卦中任取兩卦，基本事件總數(shù)n=C;=28這兩卦的陽(yáng)線數(shù)目相同的基本事件有6種，分別為：（兌，巽），（兌，離），（巽，離），（坎，艮），（艮、震），（坎、震），6 3,這兩卦的陽(yáng)線數(shù)目相同的概率為P=—=—28 14故選：C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.A【分析】利用列舉法，求得基本事件的總數(shù)，再求得選中的2人都讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》所含的基本事件個(gè)答案第3頁(yè)，總13頁(yè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解.【詳解】將只讀過(guò)《論語(yǔ)》的3名同學(xué)分別記為，，y,Z，只讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的3名同學(xué)分別記為設(shè)“選中的2人都讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》”為事件A，則從6名同學(xué)中任選2人的所有可能情況有(x,y)，(x,z)，(x,a)，(x,b)，(x,c)，(y,z)，(y,a)，(y,b)，(y,c)(z,c)，(a,b)，(a,c)，(b,c)共15種，其中事件A包含的可能情況有(a,b)，(a,c)，(b,c)共3種，故P(A)=15=j.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題A【分析】先求出在編號(hào)為1,2,3,4的小球中任取2只小球的不同取法，再求出取出的2只球編號(hào)之和是偶數(shù)的不同取法，然后求概率即可得解.【詳解】解：在編號(hào)為1,2,3,4的小球中任取2只小球，則有{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}，共6種取法，則取出的2只球編號(hào)之和是偶數(shù)的有{1,3},{2,4},共2種取法，21即取出的2只球編號(hào)之和是偶數(shù)的概率為二="63故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了古典型概率公式，屬基礎(chǔ)題.11.A【分析】由題意知，基本事件有6個(gè)，其中抽取到含有緩國(guó)”“誠(chéng)信”兩詞中的一個(gè)的事件有2個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算即可.【詳解】答案第4頁(yè)，總13頁(yè)由題意，基本事件為抽到寫有富強(qiáng)、民主；文明、和諧；自由、平等；公正、法治；愛(ài)國(guó)、敬業(yè)；誠(chéng)信、友善的卡片，共有6個(gè)，其中抽到寫有“愛(ài)國(guó)”“誠(chéng)信”兩詞中的一個(gè)的事件為：抽到寫有愛(ài)國(guó)、敬業(yè)的卡片，抽到寫有誠(chéng)信、友善的卡片，共有2個(gè)，「21所以由古典概型概率公式知：P=2=;6 3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型概率的求法，屬于中檔題.D【分析】寫出斐波那契數(shù)列的前10項(xiàng)，列舉出被3除所得的余數(shù)，由概率公式可得答案.【詳解】數(shù)列｛a卜滿足：a—a—1,a-a+aQgN*)n 12 n+2n+1n數(shù)列的前10項(xiàng)為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55該數(shù)列被3除所得的余數(shù)為1,1,2,0,2,2,1,0,1,1所以10項(xiàng)中共有5項(xiàng)滿足除以3余數(shù)為1,故概率為P.V/乙故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查列舉法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.隨機(jī).【分析】任意取一球是隨機(jī)事件.【詳解】解：由于是任意取一球，所以是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī).【點(diǎn)睛】考查隨機(jī)事件的判斷，基礎(chǔ)題.答案第5頁(yè)，總13頁(yè)

2336【分析】根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，將卡片標(biāo)號(hào)為0,1(A),1(B),2(A),2(B),3,即可看作從六張不同卡片，有放回的抽取2張，根據(jù)概率公式計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，將卡片標(biāo)號(hào)為0,1(A),1(B),2(A),2(B),3,即可看作從六張不同卡片，有放回的抽取2張，這兩張卡片標(biāo)號(hào)之和小于4,可以為:1x6第1張抽0,則標(biāo)號(hào)之和小于4概率為：P=-6x6n1X5第1張抽1(A),則標(biāo)號(hào)之和小于4概率為：P=--6x6n1X5第1張抽1(B),則標(biāo)號(hào)之和小于4概率為：P=——6x6n1X3第1張抽2(A),則標(biāo)號(hào)之和小于4概率為：P=——6x6n1x3第1張抽2(B),則標(biāo)號(hào)之和小于4概率為：P=——6x61x1第1張抽3,則標(biāo)號(hào)之和小于4概率為：P=-6x6_______23所以這兩張卡片標(biāo)號(hào)之和小于4的概率P=P+P+P+P+P+P=—.1 2 3 4 5 6 36故答案為:23故答案為:2336【點(diǎn)睛】本題考查有放回的概率問(wèn)題，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.15.15.3756【分析】分甲取9或不取9分類，利用古典概型結(jié)合組合數(shù)的計(jì)算即可得解【詳解】從U,2,3,4,5,6,7,8｝任取三個(gè)不同的元素有C3二56種選擇,“ C2C3+C“ C2C3+C2P=一8-8 56C3C39828x56+55x28_56+55_3784x56 3x56.56.答案第6頁(yè)，總13頁(yè)

37故答案為：^^【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型的計(jì)算，涉及組合的應(yīng)用，屬于中檔題16.②④【分析】根據(jù)題意，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式，逐項(xiàng)進(jìn)行判定，即可求解【詳解】設(shè)申請(qǐng)法學(xué)院的男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則x+y=200法學(xué)院的錄取率為0.5x+法學(xué)院的錄取率為0.5x+0.7y_0.5x+0.7義(200-x)200200=0.7—0.001x設(shè)申請(qǐng)商學(xué)院的男生人數(shù)為m，女生人數(shù)為n，則m+n=300商學(xué)院的錄取率為0.6m+0.9商學(xué)院的錄取率為0.6m+0.9n_0.6m+0.9義(300-m)200200=0.9—0.001m由(0.9—0.001m)—(0.7—0.001x)=0.2—0.001(m—x)=0.001(200-m+x)該值的正負(fù)不確定，所以①錯(cuò)誤，④正確；這兩個(gè)學(xué)院所有男生的錄取率為0.5"+0.6mx+m0.7y+0.9n這兩個(gè)學(xué)院所有女生的錄取率為0.5x+0.6m0.7y+0.9n 0.2xy+0.4xn+0.1my+0.3nm因?yàn)?- = 因?yàn)閤+my+n (x+m)(y+n)所以②正確；③錯(cuò)誤.故答案為：②④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型的概率公式的應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式求得相應(yīng)的概率是解答的關(guān)鍵，著重考查數(shù)學(xué)閱讀能力，屬于基礎(chǔ)題3 917⑴5⑵10【分析】首先用列舉法，求得甲、乙兩人各抽一題的所有可能情況.（1）根據(jù)上述分析，分別求得“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”和“甲、乙兩人中有一個(gè)答案第7頁(yè)，總13頁(yè)抽到選擇題，另一個(gè)抽到判斷題”的概率，然后根據(jù)互斥事件概率加法公式，求得“甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題，另一個(gè)抽到判斷題”的概率.(2)根據(jù)上述分析，求得“甲、乙兩人都抽到判斷題”的概率，根據(jù)對(duì)立事件概率計(jì)算公司求得“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”的概率.【詳解】把3個(gè)選擇題記為x1，x2,x3，2個(gè)判斷題記為P1,P2“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的情況有(xjp)，(x1,p2)，(x2，p)，(x2,pJ，(x3,p1)，(x3,pJ，共6種；“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”的情況有(P],x)，(Pjx2)，(P]，x3),(P2,x)，(P2,x2)，(P2,x3)，共6種；”甲、乙都抽到選擇題”的情況有(X],X2)，(X],x3)，(x2,X])，(x2,x3)，(x3,x1)，(x3,x2)，共6種；”甲、乙都抽到判斷題”的情況有(P]，P2)，(P2，P1)，共2種.因此基本事件的總數(shù)為6+6+6+2=20.TOC\o"1-5"\h\z_ 6 3(1)記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，則P(A)=--=.記”甲抽到判斷JL\J\o"CurrentDocument"一一6 3題，乙抽到選擇題”為事件B，則P(B)= =，故"甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題，JLU3 33另一個(gè)抽到判斷題”的概率為P(A+B)=而+而=5.(2)記“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”為事件。，則C為“甲、乙兩人都抽到判斷題”，由題意P(C)=京=/，故“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”的概率為ZJxjJLU-1P(C)=1-P(C)=1- 二0【點(diǎn)睛】本小題主要考查互斥事件概率計(jì)算，考查對(duì)立事件，屬于基礎(chǔ)題(1)表見(jiàn)解析(2)0.9【分析】(1)由頻數(shù)除以100,即可得答案'(2)標(biāo)準(zhǔn)尺寸是40.00mm，若要使誤差不超過(guò)0.03機(jī)加，則直徑落在[39.97,40.03〕內(nèi),答案第8頁(yè)，總13頁(yè)由(1)數(shù)據(jù)，即可得答案.【詳解】(1)分組頻數(shù)頻率「9.95,39.97)100.1「9.97,39.99)200.2[39.99,40.01)500.5[40.01,40.03]200.2合計(jì)1001.0(2)標(biāo)準(zhǔn)尺寸是40.00mm，若要使誤差不超過(guò)0.03mm，則直徑落在［39.97,40.031內(nèi).由(1)中表知，直徑落在卜9.97,40.03］內(nèi)的頻率為0.2+0.5+0.2=0.9所以這批乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.03mm的概率約為0.9.【點(diǎn)睛】本題考查頻率計(jì)算、頻率估計(jì)概率的思想，屬于基礎(chǔ)題9(1)50；(2)5；(3)雨.【分析】(1)先判斷中位數(shù)在(40,60］,設(shè)為x，列出式子0.35+(x-40)x0.015=0.5即可求出；(2)可得樣本中核酸檢測(cè)呈陰性的人員中年齡在(20,40］有20人，則可求出樣本中核酸檢測(cè)呈陰性的人數(shù)，即可求出該小區(qū)此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)；(3)可得男性為3人，女性為2人，列出所有基本事件，即可求出概率.【詳解】⑴由頻率直方圖可知(0.0075+0.01)x20=0.35答案第9頁(yè)，總13頁(yè)（0.0075+0.01+0.015）x20=0.65因0.35<0.5<0.65，所以所求中位數(shù)在（40,60],不妨設(shè)中位數(shù)為％，則0.35+G—40）x0.015=0.5,得x=50.所以核酸檢測(cè)呈陰性人員年齡的中位數(shù)為50；（2）因樣本中核酸檢測(cè)呈陰性的人員中年齡在（20,40]有20人，設(shè)樣本中核酸檢測(cè)呈陰性的人數(shù)為n，則n= I0—，即n=1000.01義20用樣本估計(jì)總體，所以該小區(qū)此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)為（505—100義505）=5,即該小區(qū)此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)為5；（3）由（2）可知，此次核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的人數(shù)為5,又因其男女比例為3：2，所以其中男性為3人，女性為2人，將其3名男性分別記為1，2,3,2名女性記為a,b，從中任選兩人的基本事件有（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2,3），（2,a），（2,b），（3,a）,（3,b）,（a,b），共10種,其中至少有一名男性的基本事件有（1，2）,（1,3）,（1,a）,（1,b）,（2,3）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b），共9種.9所以至少選到一名男性的概率P=布.8（1）直方圖見(jiàn)解析；（2）—.【分析】（1）求出頻率，計(jì)算頻率除以組距，然后可畫出頻率分布直方圖；（2）計(jì)算出第4組抽4人，第5組組抽2人，用列舉法寫出制取2人的所有情況，得出2人來(lái)自不同組的情況，計(jì)數(shù)后可得概率.【詳解】（1）頻率分布直方圖如下圖所示：答案第10頁(yè)，總13頁(yè)

(2)因?yàn)榈?,5組共有30名新兵，所以利用分層抽樣從中抽取6名，每組應(yīng)抽取的人數(shù)分別為：第4組：20x6=4名(2)因?yàn)榈?,5組共有30名新兵，所以利用分層抽樣從中抽取6名，每組應(yīng)抽取的人數(shù)分別為：第4組：20x6=4名第5組：30*6=2名，設(shè)第4組抽取的4名新兵分別為A1從這6名新兵中隨機(jī)抽取2名新兵，有以下15種情況：｛/A2｝，｛/4｝，｛A1，勺｛A1,B1｝，｛A1,B2｝，｛A2,A3｝，｛A2,AJ｛A2,B1｝，｛A2,B2｝，｛A3,A4｝，｛A3,B1｝，｛A3,B｝，｛A4,B｝，｛A4,B2｝，｛B1,B｝，這2名新兵來(lái)自不同組的情況有以下8種：｛A1,B1｝，｛A1,B2｝，｛A2,B1｝，｛A2,B2｝，8｛A,B｝，｛A,B｝，｛A,B｝，｛A,B｝，故所求的概率P=—31 32 41 42 152(1)頻率為：0.08；平均分為102；(2)5.【分析】(1)利用所有組頻率和為1即可求得第七組的頻率，然后利用工=.xP(其中x表示第iii ii=1組的中間值，Pt表示該組的頻率)求出平均值；(2)利用古典概率模型概率的計(jì)算方法求解即可.【詳解】解：(1)由頻率分布直方圖得第七組的頻率為：1-(0.004+0.012+0.016+0.030+0.020+0.006+0.004)x10=0.08.用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績(jī)的平均分為:答案第11頁(yè)，總13頁(yè)X=70義0.04+80*0.12+90*0.16+100*0.3+110*0.2+120*0.06+130x0.08+140x0.04=102(2)樣本成績(jī)屬于第六組的有