天津科技大學(xué)2004-2005學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)濟類）試卷A卷_第1頁
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天津科技大學(xué)2004-2005學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計〔經(jīng)濟類〕試卷A卷學(xué)院(系)_________班級學(xué)號________姓名_______題號一二三四五六七八九十總分得分一填空題(每空4分,共32分)設(shè)有三人打靶，每人各獨立射擊一次，擊中率分別為0.8，0.6，0.5，那么靶子被擊中的概率為0.96__X01隨機變量X的分布律為那么c=3、隨機變量X的分布函數(shù)，那么4、設(shè)，那么___17.8___5、設(shè)X，Y獨立且服從相同分布，那么6、設(shè)X，Y，Z相互獨立且服從相同分布，那么～7、在總體中抽取17的樣本，均未知，為樣本方差，那么_____0.9_______8、用檢驗法，檢驗〔顯著性水平為〕的拒絕域為二、(7分)，求解：三、(8分)設(shè)測量兩地的距離時帶有隨機誤差X，其概率密度為：求(1)測量誤差的絕對值不超過30的概率；(2)連續(xù)獨立測量3次，至少有一次誤差不超過30的概率。解：〔1〕〔2〕表示三次測量中誤差絕對值不超過30的次數(shù)，四、(7分)設(shè)隨機變量X在(0，1)服從均勻分布，求概率密度。解：兩邊關(guān)于y求導(dǎo)，所以五、(8分)隨機變量相互獨立，其概率密度各為求概率解：或六、(7分)一復(fù)雜的系統(tǒng)由個相互獨立起作用的部件所組成，每個部件的可靠性為0.90，且必須至少有80%的部件工作才能使整個系統(tǒng)正常工作，問至少為多大才能使系統(tǒng)的可靠性不低于0.95?解：記要求得得，取七、(8分)總體X的概率密度(其中)，求未知參數(shù)的最大似然估計。解：令得八、(8分)從一批零件中抽取10個測量其長度，算出樣本方差，設(shè)零件長度服從正態(tài)分布，求零件長度方差的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解：利用九、(8分)某鐵廠鐵水含碳量～，今測出5爐鐵水的含碳量為，算得，是否可以認(rèn)為鐵水含碳量的均值是4.20？(取)解：由，接受，認(rèn)為鐵水含碳量的均值為4.20十、(7分)設(shè)均值為，方差為的總體中，分別抽取容量為的兩個樣本，分別是兩樣本的均

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