等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)_第1頁
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等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)2.3.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)： nnnn2n (4)若項(xiàng)數(shù)為2n，則奇偶偶奇②S奇=(a1+a2n1)=an．S偶n(a+a)an+1222nnnn奇n偶n③S=(2n1)a；nn④S奇=(a1+a2n1)=n．S偶n1(a+a)n1222n2(5)兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和Sn，Tn之間的關(guān)系為＝.(6)若數(shù)列{an}，{bn}是公差分別為d1，d2的等差數(shù)列，則數(shù)列{pan}，{an＋p}，nn3.若數(shù)列{a}為等差數(shù)列亭{Sn}成等差．nn (II)當(dāng)數(shù)列中有某項(xiàng)值為0時(shí)，n應(yīng)有兩解．S=S一a=0．mm+1m+1n1nn1n148121515 (2)等差數(shù)列{a}前m項(xiàng)和為30，且前2m項(xiàng)和為100，求其前3m項(xiàng)和．n (3)有一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列，求它的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比． (4)有一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,若所有的奇數(shù)項(xiàng)的和是165，所有偶數(shù) (5)等差數(shù)列{a}前12項(xiàng)之和為354，其中奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為n nnnmm+nnnnnT2n+3bbnnnnT2n+3bbn15nnn1311 (1)求公差d的范圍； n36nnnnnn(n+1)n1nnnn(n+1)n1【鞏固練習(xí)】()2.設(shè)S是等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，若S3=1，則S6=()nnS3S61210389nn其中的真命題為()()為()30，則其公差為()n59nn36nn()A．－6B.－4C．－2D.2()Sa}中，a=10,且5aa=(2a

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