初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（7~9年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1、有理數(shù)1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道a的含義（這里的a表示有理數(shù)）。3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混淆運(yùn)算(以三步之內(nèi)為主）。4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、實(shí)數(shù)認(rèn)識(shí)平方根、算術(shù)平方根、立方根的觀點(diǎn)，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。認(rèn)識(shí)乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百之內(nèi)整數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求百之內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根.(3）認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能務(wù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)預(yù)計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大概范圍.（5）認(rèn)識(shí)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法例，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.3、代數(shù)式（1）借助現(xiàn)真相境認(rèn)識(shí)代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能剖析詳細(xì)問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)目關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能依據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入詳細(xì)的值進(jìn)行運(yùn)算。4、整式與分式認(rèn)識(shí)整數(shù)指數(shù)冪的意義和基天性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)。1理解整式的觀點(diǎn)，掌握歸并同種類(lèi)和去括號(hào)的法例,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（此中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。（3）能推導(dǎo)乘法公式：ab22,a222,認(rèn)識(shí)ababba2abb公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。認(rèn)識(shí)分式和最簡(jiǎn)分式的觀點(diǎn),能利用分式的基天性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.（二）方程與不等式1、方程與方程組（1）能依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系列出方程，領(lǐng)會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)目關(guān)系的有效模型.(2）掌握等式的基天性質(zhì)。3)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。6）會(huì)用一元二次方程根的鑒別式鑒別方程能否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)實(shí)根能否相等。(7）能依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)意義，查驗(yàn)方程的解能否合理。2、不等式與不等式組(1）聯(lián)合詳細(xì)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)不等式的意義，探究不等式的基天性質(zhì).(2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確立由兩個(gè)一元一次不等式構(gòu)成的不等式組的解集。3）能依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（三）函數(shù)1、函數(shù)1)探究簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律，認(rèn)識(shí)常量、變量的意義。2)聯(lián)合實(shí)例,認(rèn)識(shí)函數(shù)的觀點(diǎn)和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí)例。(3）能聯(lián)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行剖析.(4）能確立簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。能用適合的函數(shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。2、一次函數(shù)21）聯(lián)合詳細(xì)情境領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的意義，能依據(jù)已知條件確立一次函數(shù)的表達(dá)式。2）會(huì)利用待定系數(shù)法確立一次函數(shù)的表達(dá)式。3）能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，依據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)kxbk0探究并理解k0和k0時(shí)，圖象的變化狀況。（4）理解正比率函數(shù)。領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系。（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題.3、反比率函數(shù)1)聯(lián)合詳細(xì)情境領(lǐng)會(huì)反比率函數(shù)的意義，能依據(jù)已知條件確立反比率函數(shù)的表達(dá)式。（2)能畫(huà)出反比率函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)kk0探究并理x解k0和k0時(shí)，圖象的變化狀況。3）能用反比率函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題。4、二次函數(shù)1)經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的剖析，領(lǐng)會(huì)二次函數(shù)的意義。2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，經(jīng)過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。2（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為yaxhk的形式，并能由此獲得二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的張口方向,畫(huà)出圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題。4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。5）能用二次函數(shù)函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題.二、圖形與幾何(一)圖形的性質(zhì)1、點(diǎn)、線(xiàn)、面、角1）經(jīng)過(guò)實(shí)物和詳細(xì)模型，認(rèn)識(shí)從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線(xiàn)和點(diǎn)等。2)會(huì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，理解線(xiàn)段的和、差,以及線(xiàn)段中點(diǎn)的意義。3）掌握基本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)確立一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)之間之間線(xiàn)段最短。(4）理解兩點(diǎn)間距離的意義,能胸懷兩點(diǎn)間的距離.5）理解角的觀點(diǎn)，能比較角的大小。6）認(rèn)識(shí)度，會(huì)計(jì)算角的和、差.2、訂交線(xiàn)與平行線(xiàn)31）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等觀點(diǎn),探究并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。2）理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等觀點(diǎn)，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。3）理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，能胸懷點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。4）掌握基本領(lǐng)實(shí):過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。5）辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。(6）理解平行線(xiàn)觀點(diǎn)；掌握基本領(lǐng)實(shí):兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。7)掌握基本領(lǐng)實(shí)：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.(8)掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)性質(zhì)定理的證明。(9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。10）探究并證明平行線(xiàn)的判斷定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線(xiàn)平行；探究并證明平行線(xiàn)的性質(zhì)定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）。3、三角形1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線(xiàn)、高線(xiàn)、角均分線(xiàn)等觀點(diǎn),認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)固性。2)探究并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的隨意兩邊之和大于第三邊.3)理解全等三角形的觀點(diǎn)，能辨別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。4）掌握基本領(lǐng)實(shí):兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等;兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。5)證明定理：兩角分別相等且此中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。6)理解線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)的觀點(diǎn)，探究并證明線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)的性質(zhì)定理。7）認(rèn)識(shí)等腰三角形的觀點(diǎn),探究并證明等腰三角形的性質(zhì)定理及其判斷定理；探究等邊三角形的性質(zhì)定理及其判斷定理。8）認(rèn)識(shí)直角三角形的觀點(diǎn)，探究并掌握直角三角形的性質(zhì)定理，掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。9)探究勾股定理及其逆定理，并能它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題.410)探究并掌握判斷直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。11）認(rèn)識(shí)三角形重心的觀點(diǎn)。4、四邊形認(rèn)識(shí)多邊形的定義，多邊形的極點(diǎn)、邊、內(nèi)角、對(duì)角、對(duì)角線(xiàn)等觀點(diǎn)；探究并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。（2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的觀點(diǎn),以及它們之間的關(guān)系;認(rèn)識(shí)四邊形的不穩(wěn)固性.（3)探究并證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其判斷定理。（4）認(rèn)識(shí)兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，能胸懷兩條平行線(xiàn)之間的距離.（5)探究并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理以及它們的判斷定理.（6）探究并證明三角形的中位線(xiàn)定理。5、圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的觀點(diǎn),認(rèn)識(shí)等圓、等弧的觀點(diǎn)；探究并認(rèn)識(shí)點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系。探究并證明垂徑定理。3）探究圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,認(rèn)識(shí)并證明圓周角定理及其推論。4）知道三角形的心里和外心.(5）認(rèn)識(shí)直線(xiàn)和圓的地點(diǎn)關(guān)系，掌握切線(xiàn)的觀點(diǎn)，探究切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn).6）探究并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理.7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。8）認(rèn)識(shí)正多邊形的觀點(diǎn)及正多邊形與圓的關(guān)系，并會(huì)用圓的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題.6、定義、命題、定理1）經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例，認(rèn)識(shí)定義、命題、定理、推論的意義。2）聯(lián)合詳細(xì)實(shí)例,會(huì)劃分命題的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)原命題及其抗命題的觀點(diǎn)。會(huì)辨別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其抗命題不必定成立.3）知道證明的意義和證明的必需性，知道證明要符合邏輯，知道證明的過(guò)程能夠有不一樣的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。4)認(rèn)識(shí)反例的作用,知道利用反例能夠判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的.5）經(jīng)過(guò)實(shí)例領(lǐng)會(huì)反證法的含義。(二）圖形的變化51、圖形的軸對(duì)稱(chēng)1）經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)的觀點(diǎn)，探究它的基天性質(zhì)。2）能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線(xiàn)段、直線(xiàn)、三角形等）對(duì)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。3）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn)；探究等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。4）認(rèn)識(shí)并賞識(shí)自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、圖形的旋轉(zhuǎn)1）經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn),并探究它的基天性質(zhì)。(2)認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn),并探究它的基天性質(zhì)。3)探究線(xiàn)段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。4）認(rèn)識(shí)并賞識(shí)自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形。3、圖形的平移1)經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，并探究它的基天性質(zhì)。2）認(rèn)識(shí)并賞識(shí)平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。(3）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4、圖形的相像1）認(rèn)識(shí)比率的基天性質(zhì)、線(xiàn)段的比、成比率的線(xiàn)段；經(jīng)過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例認(rèn)識(shí)黃金切割。2）經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相像。認(rèn)識(shí)相像多邊形和相像比。3）掌握基本領(lǐng)實(shí)：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截,所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比率。4）認(rèn)識(shí)相像三角形的判斷定理及其證明.5)認(rèn)識(shí)相像三角形的性質(zhì)定理。(6）認(rèn)識(shí)圖形的位似，知道利用位似能夠?qū)⒁粋€(gè)圖形放大或減小.（7）會(huì)利用圖形的相像解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題.(8）利用相像的直角三角形，探究并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA)，知道30°,45°，60°角的三角函數(shù)值。9)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題。(三）圖形與坐標(biāo)61、坐標(biāo)與圖形地點(diǎn)1）聯(lián)合實(shí)例進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)用有序數(shù)對(duì)能夠表示物體的地點(diǎn)。2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)觀點(diǎn)，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能依據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的地點(diǎn)、由點(diǎn)的地點(diǎn)寫(xiě)出它的坐標(biāo).3)在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中，能成立適合的直角坐標(biāo)系，描繪物體的地點(diǎn)。(4）對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇適合的直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出它的極點(diǎn)坐標(biāo)，領(lǐng)會(huì)能夠用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。5）在平面內(nèi)，能用方向角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)地點(diǎn)。2、坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，能畫(huà)出一個(gè)已知極點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的極點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)極點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。(2）在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知極點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的極點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)極點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。(3）在直角坐標(biāo)系中，探究并認(rèn)識(shí)將一個(gè)多邊形挨次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所獲得的圖形與本來(lái)的圖形擁有平移關(guān)系，領(lǐng)會(huì)圖形極點(diǎn)坐標(biāo)的變化。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）抽樣與數(shù)據(jù)剖析1、經(jīng)歷采集、整理、描繪和剖析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)辦理的過(guò)程；能用計(jì)算器辦理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2、領(lǐng)會(huì)抽樣的必需性，經(jīng)過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.3、會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描繪數(shù)據(jù)。4、理解均勻數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)均勻數(shù)，認(rèn)識(shí)它們是數(shù)據(jù)集中趨向的描繪。5、領(lǐng)會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)失散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差.6、經(jīng)過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)頻數(shù)