全國各地2014年中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編38規(guī)律探索

規(guī)律探，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是． 專題 規(guī)律型 觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連線奇數(shù)，分母為從2開始的連線正整數(shù)的平方，寫出第n個(gè)數(shù)即可．

解：根據(jù)題意得：這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù) 故答案為 點(diǎn)評 2103195（）A． C． D．考點(diǎn) 分析 1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖1+1×3+2×3+3×3+…+3n解答 …5故選 棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向1位，第2右走2位，第3步向上走1位，第4向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3除時(shí)，則向上走1n311n322100（A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33） 1003，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向答：上1個(gè)單位，∵100÷3=3310034133×3+1=100，（100，33C． 本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一評：個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二.填空（2014?湘潭，16，3）616，第 每一行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列1，4，7，10…，易得第n行的最后一個(gè)數(shù)字析：為1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此求得第6行最后一個(gè)數(shù)字，建立方程求得最后一個(gè) 解：每一行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列1，4，7，10…，答：第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1+3（n﹣1）=3n﹣2，6166722014． （2014?揚(yáng)州，第18題，3分）設(shè)a1，a2，…，a2014是從1，0，﹣1這三個(gè)數(shù)中取12一列數(shù)，若a+a12

=69（a

+1）2=4001，則a，a1212a201401651212 12 首先根據(jù)（a+1）2+（a12

12+1）2得到a2+a12

個(gè)1，y個(gè)﹣1，z個(gè)0，得到方程 （a

+1）2=a2+a

2+2（a+a+…+a112答：=a2+a12

12=a2+a2+…+a 12設(shè)有x1，y個(gè)﹣1，z 9591，890﹣1，1650， 評：較大．二.填空（2014?，第10題4分）如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以Rt△OA1A2OA2Rt△OA2A3OA4的長度為8． 答：∴AA1=OA=1，OA1=OA=；∵△OA1A2為等腰直角三角∴A1A2=OA1=，OA2=∵△OA2A3為等腰直角三角∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2∵△OA3A4為等腰直角三角∴A3A4=OA3=2，OA4= 評：題關(guān)鍵．O（0，0P1P1AB為頂點(diǎn)作正△P1BP2P2P2BC為頂點(diǎn)作標(biāo)是（，）．解答：解：由題意可得，每一個(gè)正三角形的邊長都是上個(gè)三角形的邊長的，第六個(gè)正故頂點(diǎn)P6的橫坐標(biāo) ，P5縱坐標(biāo)是=P6的縱坐標(biāo) 故答案為 3（2014 ）=?= （1﹣ ）=???= （1﹣ （1﹣ ）=?????=?= （1﹣ （1﹣ （1﹣ ）=???????=?=… （1﹣ （1﹣ （1﹣ ）=（用含n的代數(shù)式表示，nn≥2）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差因式分解，中間的數(shù)字互為數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1﹣）和（1+）相乘得出結(jié)果．解答：解（1﹣ （1﹣ （1﹣ （1﹣ =?????? 4.（2014?邵陽，第18題3分）如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右1位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位E點(diǎn)，…，依此類推，這樣至少移動(dòng)2841． 分析： 根據(jù)數(shù)軸點(diǎn)的坐變化和移規(guī)律左減右）分別求出所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而出點(diǎn)到點(diǎn)的距；然后奇數(shù)項(xiàng)偶項(xiàng)分別探，找出其中的規(guī)律相鄰兩都相差），寫表達(dá)式然根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距小于41建不等式就可解問題．解答 21﹣3=﹣22；3﹣2+6=4，4；44﹣9=﹣55；5﹣5+12=77；67﹣15=﹣88；…2n3n﹣1．3n﹣2≥41∵n是正整∴n最小15，此時(shí)移動(dòng)了29次3n﹣1≥41∵n是正整∴n最小14，此時(shí)移動(dòng)了28次縱上所述：至少移動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．點(diǎn)評：本題考查了用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)5.（2014?183）A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放（63，32） 析：據(jù)此求出點(diǎn)An的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)B6的坐標(biāo)． （3，211∴A的縱坐標(biāo)是：1=20，A的橫坐標(biāo)是1122∴A的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A的橫坐標(biāo)是22∴A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是∴A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8nnA的縱坐標(biāo)是：2n﹣1，橫坐標(biāo)是：2n﹣1﹣1．（2n﹣1﹣1，2n﹣1nn6∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（25﹣1，256665（63，32（63，326 評：標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．；；；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=102014． 算術(shù)平方根；完全平方．專題 規(guī)律型分析 =1000=103，=1000=104，計(jì)算的結(jié)果都是10的整數(shù) x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為A．123n7（2014?縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）A，A，A…Ay=x2L：y=x向上平123n①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上M2014的坐標(biāo)為（4027，4027 nnnn 析：答案．nnnn111111 解：M（a，a）是拋物線y=（x﹣a）2+a的頂點(diǎn)1111111111y=x2y=（x﹣a）2+aA，x2=（x﹣a）2+a，1111 2ax=a2 x=（a1+1∵x為整數(shù)M1（1，122222222M2（a，a）是拋物線y=（x﹣a）2+a=x2﹣2ax+a2+a頂點(diǎn)，y=x2yA，22222222 222x2=x2﹣2ax+a2+a222222∴2ax=a2+a222x=（a2+1∵x為整數(shù)M2（3，3333233333M（a，a）是拋物線y=（x﹣a）2+a=x2﹣2ax+a2+a33323333333拋物線y=x2y相交于A3333x2=x2﹣2ax+a33333∴2ax=a2+a333x=（a3+1∵x為整數(shù)M3（5，5（4027，4027（4027，4027） n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：專題：分析：12開始的連續(xù)偶數(shù)，求出n﹣1行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，再加上n﹣2得到所求數(shù)的被解答：解：前（n﹣1）2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1所以n（n是整n≥3）行從左到右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)的被開方數(shù)是點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根，觀察數(shù)據(jù)排列規(guī)律，確定出前（n﹣1）9（2014山東泰安，第244）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2C2x軸上，將△A1B1C2C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0，B（0，4，則B2014的橫坐標(biāo) 解：由題意可得：∵AO= ，∴OA+AB1+B1C2= ∴B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐