人教版數學四年級上冊第2課時求一個數是另一個數的幾倍

第2課時求一個數是另一個數的幾倍一、教學目標（一）知識與技能通過學習使學生進一步理解“求一個數里包含幾個另一個數”的含義，加深對“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個數是另一個數的幾倍”的數量關系和解題方法。（二）過程與方法讓學生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學習方式，利用多種表征之間的轉化，幫助學生理解“求一個數是另一個數的幾倍”用除法計算的解題策略；（三）情感態(tài)度和價值觀進一步增強學生與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心，感受數學與生活的聯(lián)系，體驗數學的價值。二、教學問題診斷分析在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關鍵，即是將“一個數是另一個數的幾倍”轉化成“一個數里有幾個另一個數”。學生能初步感知用除法計算，但是僅僅停留會列除法算式計算的層面上，也就是知其然而不知其所以然。可能學生會這樣想：我會列算式計算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關系。對于學生的表現，我們要思考：數量關系的理解及表述要通過多種表征的轉化，使學生感悟問題的深層結構，幫助學生建立用除法計算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學生的思維水平是有差異的，如：一部分學生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅2人是掃地4人的3倍；另一部分學生則在直觀的基礎上，將求12人是4人的幾倍的實際問題轉化為求12里面有幾個4的數學問題，并能根據除法的含義確定算法，得出12：4=3的算式。要通過合作交流，引導學生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學生用所學除法的含義來分析數量關系，理解用轉化的思想方法來解決實際問題。三、教學重難點教學重點：掌握“求一個數是另一個數的幾倍”的數量關系和解題方法。教學難點：應用分析推理把“一個數是另一個數的幾倍”的數量關系轉化為“一個數里面有幾個另一個數”的除法含義。四、教學準備課件、練習卡五、教學過程（一）圍繞“倍”的不同表征，把握教學起點

.復習舊知，感悟標準量與比較量的關系。（1）說一說。第一行有（,第二行有（，第二行是第一行的（ ）倍。（2）圈一圈。第一行有（,第二行有（，第二行是第一行的（ ）倍。（2）圈一圈。第二行.變式運用，深化標準量與比較量的關系說你擺。（拿出學具?、☆和△）要求擺出的☆是?的2倍，△是☆的2倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？學生獨立完成擺一擺，同桌之間相互說一說，注重學生表述中說明誰是1份的數量（標準量）?！驹O計意圖】通過形象生動圖片，漸進式的題型設計，進行舊知回顧，既調動學生的學習積極性又讓學生再次感悟對“倍”概念的理解。同時在習題中不同的表征方式，進一步幫助學生復習理解對“倍數關系”，引導學生準確地用“倍”來描述兩個量的比較結果。（二）探究在“倍”中求標準量的形式，建立整體框架1.形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜。看看我們班小伙伴們在干什么呢。課件出示主題圖。

挑栗精的人數是衿她的兒俵？（1）閱讀與理解師：他們在干什么？（打掃衛(wèi)生。）真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現了哪些信息？板書：信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人問題：擦桌子的人數是掃地的幾倍？【設計意圖】選取學生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學生的生活，增強生活情境在數學應用的意識。讓學生感知數學來源于生活，我們的學習是有意義的。觀察情境，了解相關信息和明白問題，培養(yǎng)學生檢索有效信息、分析信息的能力。（2）分析與解答①嘗試解答可能會有學生答出：擦桌子的人數是掃地的3倍.師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的問題是否正確？②畫示意圖表示數量關系師：如果像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導學生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數。嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數。（用自己喜歡的圖形代替。）指名上黑板畫圖解決，其他同學獨立在草稿紙上畫圖分析。③語言表述作品分析，平臺展示。教師引導同學說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上下圖形做到一一對應。）課件出示（預設的出現的情況）

方法二：（教材中呈現方法）掃地的：to俅裊忖的：方法二：（教材中呈現方法）掃地的：to俅裊忖的：師：說說要先把掃地的人數圈起來？為什么要4個一圈？擦桌子的人數里有幾個4?在這兩個數量中，誰是標準量？引導學生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個4,用除法計算?！雹馨阉伎嫉倪^程用算式表示出來：12；4=3讓學生結合示意圖說算式的意義。板書：一個數是另一個數的幾倍^一"一一個數里面有幾個幾⑤對于單位的分析師：在這個算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數是掃地人數的3倍，而3倍指的是兩個數量之間的關系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“12：4=3（倍）”?！驹O計意圖】通過情景引入，圖示比較，滲透符號化的思想。在追問中深化概念理解?！盀槭裁?個一圈？”“誰是標準量？”“為什么會是3倍？”引導學生在比較和思辨中感悟“求一個數是另一個數的幾倍”與“求一個數里有幾個幾”的關系。這個過程借助簡潔、概括性強的直觀圖示呈現比較結果，幫助學生積累概念的感性認識的經驗。（3）回顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。廣掃地的4人：4的3倍是正好是:"Tv 擦桌椅的人敬，解萼正確。 J午答：擦桌椅的人數是掃地的3倍Q說明檢驗方法，可以用乘法口訣進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，體現數學規(guī)范性和完整性。（4）變式練習，逐步理解師：愛勞動的同學還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：教室里還有8人擦窗子。師：你能提出一個有關倍的問題嗎？并解答。（擦窗子的人數是掃地的多少倍？）請學生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反饋。（可以借助示意圖，也可直接列出算式8：4=2。）【設計意圖】創(chuàng)設“打掃衛(wèi)生”學生熟悉生活情境串，體現情境的整體性。對剛學習的重難點知識“求一個數是另一個數的幾倍就是求一個數里面有幾個幾”進行鞏固練習。（5）概括比較，抽象模型比較12：4=3,8：4=2兩個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都除以4”的本質所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系，加深對“求一個數是另一個數的幾倍”問題解決中，確定標準量的重要性。（三）關注“標準量”的變化，體會唯一性.鞏固應用，提升能力（1）練習H^一第3題課件出示分步呈現小鹿、小猴的只數和第（1）問題讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“18：6=3”算式的意義?！睘槭裁闯??”（2）課件分步出示小兔、天鵝的只數和第（2）問題讓學生提出數學問題并解答。①讓學生獨立完成，先提出問題，再列式計算，最后同桌交流匯報。②集中匯報，教師板書算式?？赡軙校盒⊥玫闹粩凳翘禊Z的幾倍？24-8=3還有：小兔的只數是小猴的幾倍？24-6=4.溝通聯(lián)系，拓展延伸(1)比較18-6=3和24-6=4：這兩個算式中為什么都除以6?(這兩個算式都是以小猴標準量，所以除以小猴的只數)(2)比較18-6=3和24-8=3師：這兩個算式中的“3”表示什么？(這兩個算式中雖然比較量與標準量不同，但都表示一個數是另一個數的3倍的關系)(3)比較24-6=4和24-8=3師：這兩個算式中為什么都是24除以一個數？(這兩個算式中,24表示小兔的只數，標準量不同，得到的結果也就不同)師生小結：在解決“求一個數是另一個數的幾倍”問題時，找準標準量，把它看成一份。比較量里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比較量-標準量=幾倍”?！驹O計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內化解決問題的方法，以變式練習中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學生認知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質。(四)溝通與生活的聯(lián)系，增進應用意識.圈一圈算一算：課件出示(1)學生獨立完成。(2)集體匯報：匯報時，要讓學生說出自己的列式方法。.拔蘿卜：課件出示（1）學生獨立完成。（2）請同桌之間互相檢查正誤。.踢毽子:課件出示練習十一的第7題：（1）情境創(chuàng)設：課件呈現第7題的情境圖，先出現信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。①李芳踢得個數是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，說出算式的意義，追問：誰的個數是標準量？課件出示問題：②劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？（2）分析問題：誰是標準量，如何表示劉梅和王平的關系？。師：像這樣知道一份量的個數（王平的個數），要求比較量（劉梅的個數）的個數的問題。該怎樣思考呢？【設計意圖】通過有層次的練習，把新舊知識間的進行無縫連接，通過圈一圈、算一算和生活中情景圖，讓學