河北省2022屆九年級(jí)中考一?？荚嚁?shù)學(xué)模擬試題及答案

河北省中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)試題考生注意：本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分為120分.得分評(píng)卷人卷Ⅰ（選擇題，共20分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如果水位下降3m記作-3m，那么水位上升4m記作A．1m B．7m C．4m D．-2．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是……（）第第2題ABCD3．據(jù)《石家莊經(jīng)濟(jì)報(bào)》報(bào)道，今年我國(guó)要確保糧食產(chǎn)量達(dá)到4550億千克.則該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是…………（）A．×103億千克B．×104億千克C．×102億千克D．455×10億千克-101A-101-101A-101B-101C-101D150150°20m30m第5題5．石家莊市在“三年大變樣”城中村改造建設(shè)中，計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要……（）A．450a元B．225a元C．150a元D6．某商場(chǎng)的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多可降價(jià)（）OAB第7題A．80元 B．100元C．120元 OAB第7題7．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為……………………（）A．2cm B．cm C．cm D．cm8．在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為……………（）A．10 B．15 C．5 9．一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是…（）第9題ABCD第9題10.如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線(xiàn)上，圓沿該水平線(xiàn)從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為………………………（）第10題圖7st第10題圖7stOAstOBstOCstOD得分評(píng)卷人卷II（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分．把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）第12題BEACOD11.某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克±第12題BEACOD12.如圖所示，已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，則圖中∠AOE和∠DOB的關(guān)系為．13.分解因式：x3-4xy2=．14.如圖，當(dāng)半徑為18cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120°角時(shí)，傳送帶上的物體AA第14題平移距離約為cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．15.拋物線(xiàn)y=（x+1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．16.第18題第18題17.已知x=2是方程的一個(gè)根，則2a+1=．18.廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)了一種商標(biāo)圖案（如圖所示），圖中陰影部分為紅色．若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是1，則紅色部分的面積是．得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分）19．（本小題滿(mǎn)分7分）先將化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)使原式有意義且你喜歡的數(shù)代入求值．20．（本小題滿(mǎn)分8分）某縣為了解初三6000名學(xué)生初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿(mǎn)分150分）從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，下面是200名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布表：分組頻數(shù)頻率～12a～24～36～68～b～20合計(jì)2001根據(jù)所給信息回答下列問(wèn)題：（1）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=，b=；（2）中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（3）若成績(jī)不低于120分的為優(yōu)秀，試估計(jì)該縣初三學(xué)生初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有人．21．（本小題滿(mǎn)分8分）某塊實(shí)驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線(xiàn)圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分別求出x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式；103010304020003000y/千克x/天O CBA北東22．（本小題滿(mǎn)分9分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45CBA北東23．（本小題滿(mǎn)分10分）操作示例如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的的中線(xiàn)，則S△ABD=S△ADC.實(shí)踐探究圖1EDCFBA圖4圖2圖3A（1）在圖2中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰圖1EDCFBA圖4圖2圖3ADCBDCB（2）在圖3中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿(mǎn)足的關(guān)系式為；（3）在圖4中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰和S四邊形ABCD之間滿(mǎn)足的關(guān)系式為；解決問(wèn)題：（4）在圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和，即S1+S2+S3+S4=？圖5圖524．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明：DM=DN；②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．AAAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM圖1圖3圖2圖1圖3圖225．（本小題滿(mǎn)分12分）為保證交通安全，汽車(chē)駕駛員必須知道汽車(chē)剎車(chē)后的停止距離（開(kāi)始剎車(chē)到車(chē)輛停止車(chē)輛行駛的距離）與汽車(chē)行駛速度（開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車(chē)．下表是某款汽車(chē)在平坦道路上路況良好時(shí)剎車(chē)后的停止距離與汽車(chē)行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：行駛速度（千米／時(shí)）406080停止距離（米）163048（1）設(shè)汽車(chē)剎車(chē)后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車(chē)行駛速度x（千米／時(shí)）的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：①y=ax+b；②；③y=ax2+bx，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來(lái)描述停止距離y（米）與汽車(chē)行駛速度x（千米／時(shí)）的關(guān)系，說(shuō)明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車(chē)剎車(chē)后的停止距離為70米，求汽車(chē)行駛速度．26．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO的面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．（1）求正方形ODEF的邊長(zhǎng)；（2）①A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大②當(dāng)正方形ODEF頂點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求S的值；AyxBCODEFy（備用圖）AxBAyxBCODEFy（備用圖）AxBCO 河北省中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)試題答案一、1-5CDABC6-10CCCAA二、；12.互余（或互為余角）；（x+2y）（x-2y）；14.15.（-1，-2）；16.甲；；．S2S3S1S4yxnm三、19.解：原式=．取x=2時(shí)，原式=0（說(shuō)明：x可取不是0和-1的任何數(shù)值）．20.答：（1），40；（2）～；（3）3840．21．解：（1）當(dāng)x≤40時(shí)，設(shè)y=kx+b．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得當(dāng)x≤40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=50x+1500．當(dāng)x=40時(shí)，y=50×40+1500=3500．當(dāng)x≥40時(shí)，根據(jù)題意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．當(dāng)x≥40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．（2）當(dāng)y≥4000時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45．應(yīng)從第45天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉．22.解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)CD=x米，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴BD=CD=x米．在Rt△ACD中，∠DAC=31°，AD=AB+BD=（20+x）米，CD=x米，∵，∴∴x＝30．答：這條河的寬度為30米．S2S3S1S4yxnm；（2）；（3）；（4）由上得，，∴S1+x+S2+S3+y+S4．S1+m+S4+S2+n+S3，∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）．∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰∴S1+S2+S3+S4=S陰=20．24.解：（1）①證明：連結(jié)DB，在Rt△ABC中，∵AB=BC，AD=DC．∴DB=DC=AD，∠BDC=90°．∴∠ABD=∠C=45°．∵∠MDB+∠BDN=∠NDC+∠BDN=90°．∴∠MDB=∠NDC．∴△BMD≌△CND．∴DM=DN．②四邊形DMBN的面積不發(fā)生變化．由①知:△BMD≌△CND，∴△BMD與△CND的面積相等，∴四邊形DMBN的面積等于△BDC的面積，都等于△ABC的面積的一半，等于．（2）DM=DN仍然成立．證明:連結(jié)DB，在Rt△ABC中，∵AB=BC，AD=DC．∴DB=DC，∠BDC=90°．∴∠DCB=∠DBC=45°．∴∠DBM=∠DCN=135°．∵∠BDM+∠CDM=∠CDN+∠CDM=90°．∴∠BDM=∠CDN．∴△BMD≌△CND．∴DM=DN．（3）DM=DN．25.解：（1）若選擇y=ax+b，把x=40，y=16與x=60，y=30分別代入得解得把x=80代入y=x-12得y=44＜48，∴選擇y=ax+b不恰當(dāng)；若選擇，由x，y對(duì)應(yīng)值表看出y隨x的增大而增大，而在第一象限y隨x的增大而減小，所以不恰當(dāng)；若選擇y=ax2+bx，把x=40，y=16與x=60，y=30分別代入得，解得，而把x=80代入y=+得y=48成立，∴選擇y=ax2+bx恰當(dāng)，解析式為y=+．（2）把y=70代入y=+得70=+，即x2+40x-14000=0，解得x=100或x=-140（舍去），∴當(dāng)停止距離為70米，汽車(chē)行駛速度為100千米／時(shí)．26．解：（1）∵SODEF=SABCO=（4+8）×6=36設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，∴x2=36，x=6或x=-6（舍去）．（2）①C．②S=（3+6）×2+6×4=33．（3）①當(dāng)0≤x＜4時(shí)，重疊部分為三角形，如圖①．可得△OM∽△OAN，∴，．∴．②當(dāng)4≤x＜6時(shí)，重疊部分為直角梯形，如圖②．S=（x-4+x）×6×