湖北黃岡市浠水縣部分學(xué)校2022屆高三九月數(shù)學(xué)月考模擬試題

浠水二中2022屆高三第一次月考試題數(shù)學(xué)（文理合卷）時(shí)限：120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)集合（）A． B． C． D．2.（理）映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個(gè)元素在Ａ中都有原象，則稱為“滿射”。已知集合A中有4個(gè)元素，集合B中有3個(gè)元素，那么從A到B的不同滿射的個(gè)數(shù)為（） （文）集合，從A到B的映射f滿足，那么這樣的映射的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．8個(gè)3．設(shè){an}是等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，對任意正整數(shù)n，有an＋2an＋1＋an＋2＝0，又a1＝2，則S101＝()A．200B．2C．－2 D．04．設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，已知，且，那么一定有（）A． B．C．D．5．給出命題：“已知、、、是實(shí)數(shù)，若”.對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)6．已知－9，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2－a1)＝A．8B．－8C．±8D．eq\f(9,8)7．設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則（） A． B． C． D．8．設(shè)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知時(shí)，，則函數(shù)在（1，2）上（）A．是增函數(shù)，且 B．是增函數(shù)，且C．是減函數(shù)，且 D．是減函數(shù)，且9．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2022，那么數(shù)列2，，，……，的“理想數(shù)”為 （） A．2022 B．2004 C．2022 D．202210．偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題：本大題共5小題；每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.11．將函數(shù)的圖象沿向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)=.12．已知函數(shù)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是.13．設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且,則它的通項(xiàng)公式是=________14.（理）已知是定義在R上的函數(shù),存在反函數(shù),且,若的反函數(shù)是,則=．(文)已知是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，，且當(dāng)恒成立，則的最小值是.15．設(shè)函數(shù)，給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則為奇函數(shù)；②若b=0,則函數(shù)在R上是增函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形；④關(guān)于x的方程最多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟.16．(本題滿分12分)設(shè)命題：關(guān)于的不等式的解集為；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題和有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍．17．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：．的前項(xiàng)和為。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．（本題滿分12分）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)（只理科做）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分12分） 已知正方體的棱長為1，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：為異面直線和的公垂線；（Ⅱ）求二面角的大??；（Ⅲ）（只理科做）求三棱錐的體積．20．（本小題滿分13分） 在數(shù)列中，（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和 21．（本小題滿分14分）（文科）已知函數(shù)，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求；（3）令，若時(shí)恒成立，求最小的正整數(shù)。（理科）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（3）在滿足（2）的條件下，記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：浠水二中2022屆高三第一次月考試題數(shù)學(xué)答案BBDAC11.12.13.1/n14.-2000115.①②③16.解．由不等式的解集為得．由函數(shù)的定義域是知恒成立．故由命題和有且僅有一個(gè)正確得的取值范圍是=17.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d，由于a3=7，a5+a7=26，所以a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2.由于an=a1+（n-1）d，Sn=[n(a1+an),所以an=2n-1,Sn=n2+n,（Ⅱ）因?yàn)閍n=2n-1，所以an2-1=4n（n+1），因此Tn=b1+b2+…+bn=(1-+-+…+-)=(1-)=所以數(shù)列的前項(xiàng)和=。18.解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上∴(Ⅱ)由當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無解.當(dāng)時(shí)，，解得.因此，原不等式的解集為.（Ⅲ）①②ⅰ）ⅱ）19.（Ⅰ）連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)K，則K為BD的中點(diǎn)，連結(jié)OK。∥= 因?yàn)辄c(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，∥=∥= 所以O(shè)K∥=∥=∥= ?！?分）（Ⅱ）取 ， 從而，