無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算

無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算第1頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.系統(tǒng)組成圖1-48無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG第2頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.工作原理

圖1-45是一個(gè)無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，采用電流截止負(fù)反饋來(lái)限制動(dòng)態(tài)過(guò)程的沖擊電流。TA為檢測(cè)電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號(hào)。當(dāng)電流超過(guò)截止電流時(shí)，高于穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達(dá)到限制電流的目的。第3頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性

當(dāng)電動(dòng)機(jī)電流低于其截止值時(shí)，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框中無(wú)法用放大系數(shù)表示，一般畫(huà)出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。

圖1-49無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc?UnIdREnUd0Un++--第4頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

無(wú)靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。當(dāng)Id

<

Idcr

時(shí)，系統(tǒng)無(wú)靜差，靜特性是不同轉(zhuǎn)速時(shí)的一族水平線。當(dāng)Id

>

Idcr

時(shí)，電流截止負(fù)反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個(gè)靜特性近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50帶電流截止的無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性

第5頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

嚴(yán)格地說(shuō)，“無(wú)靜差”只是理論上的，實(shí)際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，PI調(diào)節(jié)器積分電容兩端電壓不變，相當(dāng)于運(yùn)算放大器的反饋回路開(kāi)路，其放大系數(shù)等于運(yùn)算放大器本身的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值最大，但并不是無(wú)窮大。因此其輸入端仍存在，而不是零。這就是說(shuō)，實(shí)際上仍有很小的靜差，只是在一般精度要求下可以忽略不計(jì)而已。第6頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算

無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算很簡(jiǎn)單，在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時(shí)Un=0，因而Un=Un*

，可以按式（1-67）直接計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

—電動(dòng)機(jī)調(diào)壓時(shí)的最高轉(zhuǎn)速；

—相應(yīng)的最高給定電壓。

nmaxU*nmax第7頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

電流截止環(huán)節(jié)的參數(shù)很容易根據(jù)其電路和截止電流值Idcr計(jì)算出。

PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kpi和τ可按動(dòng)態(tài)校正的要求計(jì)算。

第8頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五++-UinR0RbalR1C1R’1AUex5.準(zhǔn)PI調(diào)節(jié)器

在實(shí)際系統(tǒng)中，為了避免運(yùn)算放大器長(zhǎng)期工作時(shí)的零點(diǎn)漂移，常常在R1C1兩端再并接一個(gè)電阻R’1

，其值為若干M

，以便把放大系數(shù)壓低一些。這樣就成為一個(gè)近似的PI調(diào)節(jié)器，或稱“準(zhǔn)PI調(diào)節(jié)器”（見(jiàn)圖1-51），系統(tǒng)也只是一個(gè)近似的無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)。圖1-51準(zhǔn)比例積分調(diào)節(jié)器

第9頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

如果采用準(zhǔn)PI調(diào)節(jié)器，其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為由K'p

可以計(jì)算實(shí)際的靜差率。第10頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.6系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（一）

穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過(guò)動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)，就可使系統(tǒng)臻于完善。近代自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制，由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計(jì)方法上看，模擬控制仍是基礎(chǔ)。第11頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算例題1-4：用線性集成電路運(yùn)算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如下圖所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。-

++MDTGRPRoRoR1UdRp2第12頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例2-6已知數(shù)據(jù)如下：電動(dòng)機(jī)：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓U2l=230V，電壓放大系數(shù)Ks=44；V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R=1.0Ω；測(cè)速發(fā)電機(jī)：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流穩(wěn)壓電源：±15V。若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率5%，試計(jì)算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問(wèn)題）。

第13頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解（1）為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為

=5.26r/min第14頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)先計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)：

V·min/r=0.1925V·min/r第15頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五則開(kāi)環(huán)系統(tǒng)額定速降為

r/min=285.7r/min閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為第16頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)包含測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù)

2，即

=2Cetg

根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)，

=0.0579V·min/r第17頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

先試取

2=0.2，再檢驗(yàn)是否合適。現(xiàn)假定測(cè)速發(fā)電機(jī)與主電動(dòng)機(jī)直接聯(lián)接，則在電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速1000r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速反饋電壓為

V=11.58V

穩(wěn)態(tài)時(shí)ΔUn很小，U*n只要略大于Un

即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。

第18頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計(jì)算結(jié)果是

V·min/r=0.01158V·min/r

電位器的選擇方法如下：為了使測(cè)速發(fā)電機(jī)的電樞壓降對(duì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)信號(hào)的線性度沒(méi)有顯著影響，取測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時(shí)，其電流約為額定值的20%，則

=1379

第19頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

此時(shí)所消耗的功率為

為了使電位器溫度不致很高，實(shí)選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，1.5kΩ的可調(diào)電位器。第20頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）計(jì)算運(yùn)算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為K

≥53.3，則運(yùn)算放大器的放大系數(shù)Kp

應(yīng)為實(shí)取=21。第21頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題2-7

在例題2-6中，已知R=1.0

，Ks=44，

Ce=0.1925V·min/r，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量GD2=10N·m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)D=10，s≤0.5計(jì)算，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K

≥53.3

，試判別這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

第22頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計(jì)算電磁時(shí)間常數(shù)。對(duì)于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題2-6給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時(shí)電流仍能連續(xù)，電樞回路總電感量，即第23頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五現(xiàn)在

則 取L=17mH=0.017H。

第24頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)：電磁時(shí)間常數(shù)

機(jī)電時(shí)間常數(shù)

對(duì)于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為：

Ts=0.00167s

第25頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-59）的穩(wěn)定條件

按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K

≥53.3，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。第26頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五*1.6.5系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（二）（選）系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)例題2-8

在例題2-7中，已經(jīng)判明，按照穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標(biāo)設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試?yán)貌聢D設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運(yùn)行。

第27頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解（1）被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率特性分析

前面已給出原始系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下第28頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm

=0.075s，分母中的二次項(xiàng)可以分解成兩個(gè)一次項(xiàng)之積，即

第29頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

根據(jù)例題2-6的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)已取為于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是

第30頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻及相頻特性第31頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其中三個(gè)轉(zhuǎn)折頻率（或稱交接頻率）分別為

第32頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五而

由圖可見(jiàn)，相角裕度和增益裕度GM都是負(fù)值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。這和例題2-7中用代數(shù)判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。

第33頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI調(diào)節(jié)器，設(shè)計(jì)時(shí)須繪出其對(duì)數(shù)頻率特性。考慮到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為Kp的比例調(diào)節(jié)器，現(xiàn)在換成PI調(diào)節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上新添加部分的傳遞函數(shù)應(yīng)為

第34頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五PI調(diào)節(jié)器對(duì)數(shù)頻率特性相應(yīng)的對(duì)數(shù)頻率特性繪于圖中。

-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=第35頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動(dòng)態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預(yù)期對(duì)數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設(shè)計(jì)方法是很靈活的，有時(shí)須反復(fù)試湊，才能得到滿意的結(jié)果。

對(duì)于本例題的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，可以采用比較簡(jiǎn)便方法，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現(xiàn)為放大系數(shù)K過(guò)大，截止頻率過(guò)高，應(yīng)該設(shè)法把它們壓下來(lái)。第36頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為了方便起見(jiàn)，可令，Kpi

=T1

使校正裝置的比例微分項(xiàng)（Kpis+1）與原始

系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)對(duì)消。第37頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其次，為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對(duì)數(shù)幅頻特性應(yīng)以–20dB/dec的斜率穿越0dB線，必