大學(xué)熱學(xué)習(xí)題答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學(xué)熱學(xué)習(xí)題答案第一章

1.解:(提醒)根據(jù)tF=32+9t,當(dāng)tf=t,時,有

5t=32+9t解得:t=-40

55?C=233.15K

根據(jù)tf=32+9t及t=T-273.15,當(dāng)tf=T時,有T=32+9(T-273.15)

5

?

解得T+574.59K=301.44

C

PPtr2.解(提醒)由定容氣體溫標(biāo)T(p)=273.16K(1)300K=273.16K

得

P解得:p=54.5mmHg50mmHg(2)T(p)=273.16K68mmHg=371.5K=98.35

50mmHg?

C

3解(提醒)273.15K=273.16K

P1Ptr273.16k=273.16kP2

Ptr?P1P2

5004解(提醒)T1(p)=273.16734=401.00K

293.4=400.73K202346.68T3(p)=273.16=40067K

100T2(P)=273.16

?由T1T2T3描點

作圖可得:T=400.5K

7.解(提醒):由已知得:

溫度間隔1的水銀柱高度:?l=h2?h1=2mm=0.2cm

100⑴l'=22×2mm=44mm則在室溫時.水銀柱的長度為:

l=l'+l?=4.4+4.0=8.4cm

⑵溶液的溫度T=25.4?4.0=107℃=380.15K

0.211，解（提醒）：根據(jù)已知有：t*?㏑（kx）而T(P)=273.16K

P

?P?T(p)Ptr273.16K

⑴若x為定容氣體壓強，則t*=㏑(kx)=㏑[kT(p)Ptr273.16k]

當(dāng)t*?273.16根據(jù)上式，得:273.16=㏑[k273.16KPtr273.16K]

解得：即k=e273.16T(P)P,.16t*?㏑[e273.T(P)Ptr]=273.16+㏑

trPtr273.16K273.16K⑵冰點：

t*273.151?273.16?㏑

273.16?273.17汽點：t*373.152=273.16+㏑273.16?273.47

⑶若t*?0則e273.16.T273.16?1?T?273.16e273.16?T?0說明t*可存在0度

12.解（提醒）：該過程為等容過程。則有PP1T22?T?1.33atm1?容器壁所受壓力F?PS?5.39?103N

13．解（提醒）：該過程為等壓過程，?V1V2T?代入數(shù)值，得1T2V2?373.15V1323.15,?V2V?115.5％114．解（提醒）：根據(jù)PV=const得VP1V12?P?416l2在10atm下消耗氧氣體積V'?416?32?384l

Ptr

?V3?P2V2?3840lP3天數(shù)n=9.6天即一瓶氧氣可用天數(shù)為9天。

14.解(提醒)設(shè)瓶內(nèi)原裝氧氣質(zhì)量m,重新充氣是瓶內(nèi)剩余氧氣的質(zhì)量為m',每天用氧的質(zhì)量為m1,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

P'VMPVM'm=,m=,m1=P1V1MRTRTRT

=9.6(天)

氧氣使用天數(shù)

m?m'n=

m1(P?P')V=

P1V115.解(提醒)設(shè)氣壓計截面面積為S.初態(tài)氣泡壓強為P1,體積為

V1,末態(tài)壓強為P2,體積為V2,則P1=768-748=20mmHgV1=80S,V2=[80+(748-734)]S

T不變由P1V1?P2V2得:P2?(V1)P1V2代入數(shù)值,得:P2?17mmHg?2.26×103Pa

實際壓強P=734+17=751mmHg=9.99×104Pa18.解(提醒)設(shè)連通管截面積為S

V1?KS,V2?(K?H)S?P1?L?P?P0?LP2?(L?H)?P0?(L?h)

?P1?P0,P2?P0?H?h根據(jù)等溫過程.有

P1V1?P2V2?P0KS?(P0?H?h)(K?H)S

解方程,得:H=1[2(P0?K?h)2?4hK?(P0?K?h)]

20．解（提醒），根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得：

Mp?100atm?32?103kg?mol?1?????13kg/m3?2?1?1VRT8.21?10atm?l?mol?k?(273?27)K21．解（提醒）：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV'?M?RT得M?PV?RT

50?10?2?10?350?10?2?10?3?3??m?m0?m???1.4?10kg?2?28.21?10?(273?7)8.21.?10?(273?17)

23．解（提醒）⑴由理想氣體狀態(tài)方程，有：P1V1?RT1,P1?kV1

p?k?1RT12

?C，有氣體加熱前后的狀態(tài)方程為：

2⑵根據(jù)PVTP1V1P2V2?T1T2

PVkVV?T2?22T1?22T1?(2)2T1?4T1?800K

P1V1V1kV126．解（提醒）：抽氣一次相當(dāng)于體積V0增加到V0??V。氣壓則由P0變?yōu)镻1

抽氣機每轉(zhuǎn)一次抽氣體體積為?V?根據(jù)boylelaw:

P0V0?P1(V0??V)201?st/轉(zhuǎn)40020V0P0V0??VP1V0?P2(V0??V)

得：P1?同理，抽其次次時，氣壓變?yōu)?，則有：

?P2?V0V0P1?()2P0V0??VV0??V?(抽N次后，氣壓Pt為：Pt取對數(shù)，得：㏑（

PtP0V0PV0)NP0?t?()NV0??VP0V0??VV0V0??V）=N㏑（）

代入數(shù)值得：N=265轉(zhuǎn)

?t?265?0.66分400a)(V?b)?RT,2V31．解（提醒）：由范德瓦爾斯方程(P?a=1.36,b=0.03183代入數(shù)據(jù)，整理得:T?(P?a)(V?b)V2?341.7KR及

32.解（提醒）：由任意質(zhì)量的范德瓦爾斯方程

M2aMMM(P?22)(V?b)?RT,????V?V[P?a()2][1?()b]T?

?????R??MRT,T?390K

?398K

PV??33．解（提醒）：由任意質(zhì)量范德瓦爾斯方程

M2aMM(P?22)(V?b)?RT

???V代入數(shù)值：M=1.1kg,?=44×10?3kg/mol,V=20la=3.592,b=0.04267,T=286K,R=8.21?10?2得:P=25.4atm由pv=M?RT,得:P=29.4atm

其次章

1．解（提醒）：由P=nkT，得:

?va?vN?0?v?v0??0?a?f?v????v0?v?2v0?

?N?0?v?2v0????1??dN?Nf?v?dv,則N?

?N???0Nf?v?dv

?v002v0?va1a23dv??adv??0dv?v0?av0?v0a

v02v0v02v02?a?2N3v0?2?在1.5v0~2v0之間的分子數(shù)?N??2v01.5v0Nf?v?dv??v002v01.5v0adv?1Nav0?23?3?v??0?vf?v?dv??2v0a2a11vdv??vdv?v0

v0v0NN916．解（提醒）：證：?N0~v?N?v0?m?f?v?dv?N?4???e02?kT??vv?v2v2p?mv22kTv2dv

2=

4N??03v?pev2dv?4???e0v?v???vp??2?????2?vvp?v?p??dv??令x?v,vp?dv?vpdx

??N0~V?4N?dxe?x?xe?x??2x?dx?e?xdx?e?xdx?2x2e?xdx22222????x012e?xv?pxvpdx?24N??X0x2e?xdx2

?xe2?x2dx?21?x2edx?dxe?x2??????N0~4N1?x?x?x2??edx?dxe??0??02???2??=

2N?x?x2?x2?edx?xe???0???=N??2???x0e?xdx?2x222?xe?x????誤差系數(shù)erf?x????0e?xdx

2?2?x2???N0~v?N?erf?x??xe????若求?Nv~?:?Nv~??N??N0~v=N?N?erf?x????22?xe?x????N?1?erf?x????22?xe?x???26．解（提醒）：對氫分子，t=3,r=2?U平?3RT?3.74?103J2U轉(zhuǎn)?2RT?2.49?103J227．解（提醒）：T=300k,t=3,r=2,s=1

17?t?r?2s?RT?RT?8.73?103J22273UN2?RT?8.73?10J

21M?2??t?r?2s?RT?1RT?4.36?103J1gUH2u417U'N2?RT?3.12?102J

228?1molUH?

第四章

1．解（提醒）????KT2?d2p?10?d?KT2??P?

代入數(shù)值，得d?2.74?102．解（提醒）：???而v???m

2KT2?dp代入數(shù)值，得??5.80?10?2??8m

8RT??代入數(shù)值，得：v?4.54?10ms

?t???v???1.28?10?10s

?3．解（提醒）v?8RT???1,???KT2?dp9?12??RT2?dpN02?Z??v????4d2pN0??RT

代入數(shù)值，得：Z?1.96?10s,Z2?1.96?103s?1

?4．解（提醒）：由??p?5.21?104Pa,n?S?KT2?dp2?p?KT2?d2??，代入數(shù)值得，

??1.0m?3.80?106次?72.63?10p1.0?10?5?1.33?102?3.22?1017(m?1)6．解（提醒）由n???23RT1.38?10?300由??由v???12?dn2代入數(shù)值，得??7.8m此結(jié)果超過真空管長度

??8RT??得：Z?v??代入數(shù)值，得：Z?60(s?1)

??7．解（提醒）：

（1）將兩氣體視為理想氣體：

???????KT2?dp?2??Ne?Ar?2?dpd?2d2?dNepKTKT2Ar2Ar2Ne?dNe?dAr?Ar?Ne?0.71?2???Ar???'Ar?KT2?dp2Ar???Ar?'Ar??KT22?dp22Ar22?dArp1T2p1?KT1T1p2

?T2p1???Ar代入數(shù)值，得?'Ar?3.5?10?7(m)T1p2（3）同理可求

8．解（提醒）（1）由于電子有效直徑與氣體分子有效直徑相比可忽略，則可將電子視為質(zhì)點。又由于電子運動速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體分子平均速率，則可將氣體分

子視為靜止。

d的氣體分子都能與電子相碰2d1?碰撞截面???()2??d224?中心離電子距離??n?ut(2)證明：?Z??n?ut??

????uZ???un?u???1n?12．解（提醒）：根據(jù)分子按自由程的分布規(guī)律

NN?N0e,得：?eN0???xx???0.2??e???900??e??0?0.2(m)ln0.9根據(jù)第8題的結(jié)果，有?e???e???1p而?p?nKT?n??nKT4kT4kT?p???pd22?d?

e設(shè)工作溫度T?320K,有效直徑d?3.0?10?10m解得p?2.46?10?4mmHg1???8RTR????v?,v?及p?nKT?nT3??NNPNmp?P???nm??RTRTRT14．解（提醒）?3?RT??3??RT?????3??(1)?p8RT2P2??v?n??d?kT2??P?

(2),(1)代入(2)代入數(shù)值得:d?3.05?10?10(m)15．解（提醒）

?1??8RT??K??v?Cv,v?,??nm?n3??N???k??12?d2n2Cv3?NART12Cv2?d???d23?NART1??K

代入數(shù)值,得:d?2.23?10?10(m)16．解（提醒）：

1???8RT?3D???D?v?,v??????3D3??8RT????3?1.9?10?d?KT2??P???53.14?32?10?3?1.34?10?7m

8?8.31?273?2.50?10?10(m)19．解（提醒）兩筒之間所夾空氣，在圓筒徑向上有宏觀速度梯度du,由于兩筒距?很近

dr?du?(R??)?R???(1?)dr?R?由粘滯定律，有圓柱所受粘滯力為：

duR?s????2?Rldr??F?2?