九年級數(shù)學(xué)上冊-垂徑定理教案2-新人教版-新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)教案

垂徑定理課題垂徑定理（2）課型新授教學(xué)目標知識技能使學(xué)生掌握垂徑定理的兩個推論及其簡單的應(yīng)用；過程方法通過對推論的探討，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)問題，概括問題的能力．促進學(xué)生創(chuàng)造思維水平的發(fā)展和提高。情感態(tài)度價值觀滲透一般到特殊，特殊到一般的辯證關(guān)系．教學(xué)重點①垂徑定理的兩個推論；②對推論的探究方法教學(xué)難點垂徑定理的推論1教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、分解定理（對定理的剖析）1、復(fù)習(xí)提問：定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對應(yīng)的兩條弧.2、剖析：二、新課探究新組合，發(fā)現(xiàn)新問題：（A層學(xué)生自己組合，小組交流，B層學(xué)生老師引導(dǎo)），，……（包括原定理，一共有10種）探究新問題，歸納新結(jié)論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦對應(yīng)的兩條弧.（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦對應(yīng)的兩條弧.（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.（4）圓的兩條平行線所夾的弧相等.例、已知：⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8.求：AB與CD間的距離.（讓學(xué)生畫圖）學(xué)生敘述垂徑定理的內(nèi)容，并能用幾何語言表示學(xué)生小組合作，根據(jù)教師指導(dǎo)探究新結(jié)論復(fù)習(xí)垂徑定理讓學(xué)生掌握垂徑定理的推論。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖解：分兩種情況：（1）當弦AB、CD在圓心O的兩側(cè)過點O作EF⊥AB于E，連結(jié)OA、OC，又∵AB∥CD，∴EF⊥CD．（作輔助線是難點，學(xué)生往往作OE⊥AB，OF⊥AB，就得EF=OE+OF，錯誤的結(jié)論）由EF過圓心O，EF⊥AB，AB=6，得AE=3，在Rt△OEA中，由勾股定理，得，∴同理可得：OF=3∴EF=OE+OF=4+3=7．（2）當弦AB、CD在圓心O的同側(cè)同（1）的方法可得：OE=4，OF=3．∴．說明：①此題主要是滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的嚴密性思維和解題方法：確定圖形——分析圖形——數(shù)形結(jié)合——解決問題；②培養(yǎng)學(xué)生作輔助線的方法和能力．三、課堂練習(xí)練習(xí)1、“平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”這句話對嗎?為什么?（在推論1（1）中，為什么要附加“不是直徑”這一條件．）練習(xí)2、按圖填空：在⊙O中，（1）若MN⊥AB，MN為直徑，則，，；（2）若AC＝BC，MN為直徑，AB不是直徑，則，，；（3）若MN⊥AB，AC＝BC，則，，；（4）若=，MN為直徑，則，，．四、課堂總結(jié)讓學(xué)生自己談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲？教師