人教版初一數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)

1.2有理數(shù)第1課時有理數(shù)教學(xué)目標(biāo):理解有理數(shù)的意義.能把給出的有理數(shù)按要求分類.了解0在有理數(shù)分類中的作用.教學(xué)重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里 .教學(xué)難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.教與學(xué)互動設(shè)計:（一）創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,即討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外 ,,即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).（二）合作交流,解讀探究3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2?議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?學(xué)生回答,并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負整數(shù)、負分?jǐn)?shù).說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?有理數(shù)做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負數(shù)）來分呢,試一試.有理數(shù)數(shù)的集合

把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合（三）應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法 ,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎 ?為什么?有理數(shù)有理數(shù)（四）總結(jié)反思,拓展升華提問:今天你獲得了哪些知識?由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法 .我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類 ,要特別注意“0”的正確說法.下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合 ,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?（五）課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3整數(shù)集合{};分?jǐn)?shù)集合{};負分?jǐn)?shù)集合{};非負數(shù)集合{};有理數(shù)集合{}.下列說法中正確的是()整數(shù)就是自然數(shù)0不是自然數(shù)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)0是整數(shù),而不是正數(shù)提升能力字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?第2課時數(shù)軸教學(xué)目標(biāo):掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來 ,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)教學(xué)重點:數(shù)軸的概念.教學(xué)難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.教與學(xué)互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課課件展示課本P7的“問題”（學(xué)生畫圖）（二）合作交流,解讀探究師:對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示 ,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.【點撥】（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.第一步:畫直線,定原點.第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）.第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）.第四步:拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處 .對比思考原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?（2） 有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù) 4,1.5,-3,-2,0嗎?討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎 ?分?jǐn)?shù)呢?可見,所有的 都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊都在原點的右邊.（三）應(yīng)用遷移,鞏固提高例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列語句:①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù) ;④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù) .正確的說法有()A.1個B.2個 C.3個 D.4個【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點 ,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()A.1998個或1999個B.1999個或2000個C.2000個或2001個 D.2001個或2002個(四)總結(jié)反思,拓展升華數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系 .它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想 .大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示 ,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)規(guī)定了 、、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是()A.7B.-3C.7或-3D.不能確定TOC\o"1-5"\h\z在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是 ()A.正數(shù)B.負數(shù)C.不是負數(shù) D.不是正數(shù)數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是 ,但它們分別表示 .提升能力與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是 和.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.開放探究在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有 個,為 ;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋 個整數(shù)點.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()A.-1B.1C.-3D.3第3課時相反數(shù)教學(xué)目標(biāo):1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù)教學(xué)重點:理解相反數(shù)的意義教學(xué)難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.教與學(xué)互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動請一個學(xué)生到講臺前面對大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?(二)合作交流,解讀探究1.觀察下列數(shù):6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出.想一想(1)上述各對數(shù)有什么特點?表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點?你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎?觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點 (0除外)是在原點兩旁,并且與原點距離相等的兩個點即:我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.總結(jié)在正數(shù)前面添上一個“-”號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù),是一個負數(shù);把負數(shù)前的“-”號去掉,就得到這個負數(shù)的相反數(shù),是一個正數(shù).2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】填空-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是 ;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.正數(shù)的相反數(shù)是 ,負數(shù)的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是它本身.【例2】下列判斷不正確的有()互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等 ;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊 ;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號相反的兩個點 .1個 B.2個 C.3個D.4個【例3】化簡下列各符號:-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};-{-{-?-(-6)}?}(共n個負號).【歸納】化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負號,結(jié)果為正;有奇數(shù)個負號,結(jié)果為負.【例4】數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)?(四)總結(jié)反思,拓展升華【歸納】 (1)相反數(shù)的概念及表示方法.相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義 .符號的化簡.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)判斷題-3是相反數(shù).( )-7和7是相反數(shù).()-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()1,-2,0,4.5,-2.5,3若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)一定是()A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負數(shù) D.負數(shù)或0一個數(shù)比它的相反數(shù)小,這個數(shù)是()A.正數(shù) B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為 4,則這兩個數(shù)是 .提升能力若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是 .,并已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來將這6個數(shù)用“<”連接起來,并第4課時絕對值教學(xué)目標(biāo):能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用.教學(xué)重點:給出一個數(shù),會求它的絕對值.教學(xué)難點:理解絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出 .教與學(xué)互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動請兩位同學(xué)到講臺前,分別向左、向右行3米.交流①他們所走的路線相同嗎?②若向右為正,可分別怎樣表示他們的位置?③他們所走的路程的遠近是多少?(二)合作交流,解讀探究觀察出示一組數(shù)6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一對互為 ,它們的不同, 相同.總結(jié)數(shù)軸上表示6和-6的兩個點雖然在原點的兩邊,但它們到原點的距離相等,如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊,只考慮它們離開原點的距離,這個距離都是6,我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作│a│.想一想(1)-3的絕對值是什么?(2)+2的絕對值是多少?-12的絕對值呢?a的絕對值呢?交流同桌間合作交流,每位同學(xué)任說五個數(shù),由同桌指出它們的絕對值.思考求8,-8,3,-3,,-的絕對值.(出示膠片)由此,你想到什么規(guī)律?總結(jié)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同.思考說出下列各組數(shù)的絕對值:+2.3,9,+3;(2)-1.6,-7,30%;(3)0.總結(jié)歸納:(1)正數(shù)的絕對值是它本身.用式子表示是:a>0,則|a|=a.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).用式子表示是:a<0,則|a|=-a.(3)零的絕對值是零.用式子表示是:a=0,則|a|=0.a為任意有理數(shù),a的絕對值總是正數(shù)或零,用式子表示是:|a|≥0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高例題填空:TOC\o"1-5"\h\z絕對值等于4的數(shù)有 個,它們是 ;絕對值等于-3的數(shù)有 個;絕對值等于它本身的數(shù)有 個,它們是;①若│a│=2,則a= ,若│-a│=3,則a= ;絕對值不大于2的整數(shù)是 .(四)總結(jié)反思,拓展升華本節(jié)課中,我們認識了絕對值,要注意掌握以下兩點:①一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離;②求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù) .(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題.-│-3│= ,+│-0.27│= ,-│+26│= ,-│+24│= .若│x│=2,則x= ;若│-x│=2,則x= .選擇題.若│a│≥0,那么( )A.a>0B.a<0C.a≠0D.a為任意數(shù)C.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0下列說法正確的是()A.兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)也相等兩個數(shù)不相等,這兩個數(shù)的絕對值也不相等一個數(shù)等于另一個數(shù)的絕對值 ,這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)絕對值是同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個 ,這兩個數(shù)互為相反數(shù)提升能力若實數(shù)a、b滿足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b的值.抽查8個零件,內(nèi)直徑超過標(biāo)準(zhǔn)毫米數(shù)的記作正數(shù) ,不足標(biāo)準(zhǔn)毫米數(shù)的記作負數(shù).這種零件的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)直徑是30mm,且30±0.5mm為優(yōu)等品,8個零件的內(nèi)直徑記錄如下序號12345678內(nèi)直徑(mm)+0.3-0.6-0.45+0.2-0.15+0.52+0.7-0.56(1)序號為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?哪幾個零件為優(yōu)等品?第5課時比較有理數(shù)的大小教學(xué)目標(biāo):會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小 .教學(xué)重難點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.教與學(xué)互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎(1)│-3│與│-8│;(2)4與-5;(3)0與3;-7和0;(5)0.9和1.2.(二)合作交流,解讀探究討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見 :正數(shù)都大于0,0都大于負數(shù),正數(shù)都大于負數(shù).思考若任取兩個負數(shù),該如何比較它們的大小呢?總結(jié)兩個負數(shù),絕對值大的反而小,或者說,兩個負數(shù),絕對值小的反而大.注意(1)比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法 ,即兩個負數(shù),絕對值大的反而小;(2)異號的兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要先比較它們的絕對值;在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序 ,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即利用數(shù)軸來比較有理