陣列信號處理-music、Capon

寬帶信號中的三種二維平面陣DOA估計寬帶信號中的三種二維平面陣DOA估計

背景目前關(guān)于陣列窄帶信號的高分辨算法已比較成熟，但是隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，信號環(huán)境日趨復(fù)雜，信號形式多樣，信號密度日漸增大，窄帶陣列探測系統(tǒng)的確定逐漸顯示出來。由于寬帶信號具有目標回波攜帶的信息量大，有利于目標探測、參量估計和目標特征提取等特點，在有源探測系統(tǒng)中越來越多地得到應(yīng)用。而在無源探測系統(tǒng)中，利用目標輻射的寬帶連續(xù)譜進行目標檢測是有效發(fā)現(xiàn)目標的一種重要手段。ISM方法把寬帶信號在頻域分解為J個窄帶分量，然后在每一個子帶上直接進行窄帶處理。因為信號為調(diào)頻信號，所以信號在時域的分段實際上就是頻域的分段。將信號分解為窄帶信號后，我們就可以利用窄帶算法進行處理，最后將各個結(jié)果進行加權(quán)綜合，即可得到最終的結(jié)果。 二維DOA估計是陣列信號處理中的重要內(nèi)容，通過二維DOA估計可以得到信號源在平面中的角度信息。一般采用L型、面陣和平行陣或矢量傳感器實現(xiàn)二維參數(shù)的估計，多數(shù)有效的二維DOA估計算法是在一維DOA估計的基礎(chǔ)上，直接針對空間二維譜提出的，如二維MUSIC算法以及二維CAPON算法等。這兩種算法可以產(chǎn)生漸進無偏估計，但要在二維參數(shù)空間搜索譜峰，計算量相當(dāng)大。而采用二維ROOTMUSIC算法可以減小計算量，但是需要付出精度下降的代價。 本次報告將結(jié)合寬帶信號和二維DOA估計算法，進行相關(guān)的算法介紹和仿真。算法介紹接收信號模型：圖SEQ圖\*ARABIC1平面陣列示意圖 如圖1所示，設(shè)平面陣元數(shù)為M×N，信源數(shù)為K。信源的波達方向為，第i個陣元與參考陣元之間的波程差為： 設(shè)子陣1沿x軸的方向矩陣為，而子陣2的每個陣元相對于參考陣元的波程差就等于子陣1的陣元的波程差加上，所以接收信號為算法仿真快拍數(shù)L=100，目標數(shù)K=3，8×8的方陣，假設(shè)源信號的仰角為10°，25，方位角為35°，45°，信噪比為20dB，寬帶信號為基帶頻率為80Hz，帶寬為40Hz的信號。并將該信號在時域上均分為5段。圖SEQ圖\*ARABIC2二維MUSIC第一段信號圖SEQ圖\*ARABIC3二維MUSIC第二段信號圖SEQ圖\*ARABIC4二維MUSIC第三段信號圖SEQ圖\*ARABIC5二維MUSIC第四段信號圖SEQ圖\*ARABIC6二維MUSIC第五段信號圖SEQ圖\*ARABIC7二維MUSIC平均值二維Capon算法原理介紹二維Capon的算法類似于二維MUSIC算法，只是他們的空間譜函數(shù)有所不同，二維Capon的空間譜函數(shù)為：相比于二維MUSIC算法，二維Capon的空間譜函數(shù)的分母是信號協(xié)方差矩陣的逆矩陣，而不是噪聲子空間矩陣。算法流程仿真參數(shù)快拍數(shù)L=100，目標數(shù)K=3，8×8的方陣，假設(shè)源信號的仰角為10°，25，方位角為35°，45°，信噪比為20dB，寬帶信號為基帶頻率為80Hz，帶寬為40Hz的信號。并將該信號在時域上均分為5段。圖SEQ圖\*ARABIC8二維Capon第一段圖SEQ圖\*ARABIC9二維Capon第二段圖SEQ圖\*ARABIC10二維Capon第三段圖SEQ圖\*ARABIC11二維Capon第四段圖SEQ圖\*ARABIC12二維Capon第五段圖SEQ圖\*ARABIC13二維Capon平均值二維求根MUSIC算法原理介紹先將二維陣列看成是沿x軸方向的一維陣列，對于空間理想的白噪聲，且噪聲功率為σ^2，頻率fi處對應(yīng)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以表示為：對上式進行特征值分解，可以得到噪聲子空間Un，令，第j個子帶對應(yīng)的矩陣C為Cj，由于對于一個陣元間距為d的均勻線性陣列，第j個子頻帶的方向矢量的第m個元素（m=1~M）,定義如下多項式其中，Cjl即矩陣Cj中第l條對角線的元素之和，求出該多項式的根，在沒有噪聲的理想情況下，多項式的零點落在單位圓上，位置由波達方向決定，所以應(yīng)該找出在單位圓內(nèi)，最接近單位圓的K個根。同理，將矩陣沿y軸方向再處理一次，得到聯(lián)立求解算法流程算法仿真快拍數(shù)L=100，目標數(shù)K=3，8×8的方陣，假設(shè)源信號的仰角為10°，25，方位角為35°，45°，信噪比為10dB，寬帶信號為基帶頻率為80Hz，帶寬為40Hz的信號。并將該信號在時域上均分為5段。圖SEQ圖\*ARABIC14二維ROOT-MUSIC仿真圖SEQ圖\*ARABIC15二維求根MUSIC仰角性能圖SEQ圖\*ARABIC16二維求根MUSIC方位角性能總結(jié)二維MUSIC和二維Capon是漸進無偏估計，他們的結(jié)