人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊全冊易錯題大全

最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊全冊易錯題大全

一、錯例目錄

1.負(fù)數(shù)

1.1正負(fù)數(shù)的讀寫**]

1.2在直線上表示正數(shù)、0負(fù)數(shù).**4

2.圓柱和圓錐

2.1圓柱的認(rèn)識...................................**6

2.2.1圓柱的表面積............................................**8

2.2.2圓柱的表面積............................................**10

2.2.3圓柱的表面積............................................**12

2.2.4圓柱的表面積............................................**13

2.2.5圓柱的表面積............................................**15

2.2.6圓柱的表面積............................................**16

2.2.7圓柱的表面積............................................**17

2.2.8圓柱的表面積............................................**18

2.3.1圓柱的叔只.............................................**19

2.3.2圓柱的畫只.............................................**20

2.3.3圓柱的函只..............................................**21

2.3.4圓柱的版..................................**22

2.4.1圓錐的函只..............................................**23

2.4.2圓錐的函只..............................................**24

2.4.3圓錐的函只..............................................**25

2.4.4圓錐的畫只..............................................**26

3.比例

3.1比例的基本顆............................................**27

3.2.1解比例.................................................**28

3.2.2解比例.................................................**29

3.3.1成反比例的量............................................**30

3.3.2成反比例的量................................**33

3.3.3成反比例的量............................................**35

3.4.1比例尺.................................................**36

3.4.2比例尺.................................................**37

3.43比例尺.................................................**38

3.4.4比例尺.................................................**39

3.4.5比例尺.................................................**40

3.5.1用比例解決問題..........................................**41

3.5.2用比例解決問題.......................................**42

3.5.3用比例解決問題.......................................**43

3.5.4用比例解決問題.......................................**44

3.5.5用比例解決問題.......................................**45

3.5.6用比例解決問題.......................................**46

3.5.7用比例解決問題.......................................**47

3.5.8用比例解決問題.......................................**48

4.整理和復(fù)習(xí)

4.1.1數(shù)的認(rèn)識............................................**49

4.1.2數(shù)的認(rèn)識............................................**50

4.1.3數(shù)的認(rèn)識............................................**51

4.2.1數(shù)的運(yùn)算............................................**52

4.2.2數(shù)的運(yùn)算............................................**53

4.2.3數(shù)的運(yùn)算............................................**54

4.2.4數(shù)的運(yùn)算............................................**56

4.2.5數(shù)的運(yùn)算............................................**57

4.2.6數(shù)的運(yùn)算............................................**58

4.2.7數(shù)的運(yùn)算............................................**59

4.2.8數(shù)的運(yùn)算............................................**60

4.2.9數(shù)的運(yùn)算............................................**61

4.2.10數(shù)的運(yùn)算...........................................**62

4.3.1常見的量............................................**63

4.3.2常見的量............................................**64

4.3.3常見的量............................................**65

4.3.4常見的量............................................**67

4.4.1比和比例............................................**68

4.4.2比和比例............................................**69

4.4.3比和比例............................................**70

4.4.4比和比例............................................**72

4.4.5比和比例............................................**73

4.4.6比和比例............................................**74

4.4.7比和比例............................................**75

4.5.1圖形的認(rèn)識與測量.....................................**76

4.5.2圖形的認(rèn)識與測量.....................................**77

4.5.3圖形的認(rèn)識與測量.....................................**79

4.5.4圖形的認(rèn)識與測量.....................................**81

4.5.5圖形的認(rèn)識與測量**83

4.5.6圖形的認(rèn)識與測量......................................**84

4.5.7圖形的認(rèn)識與測量.........................**85

4.5.8圖形的認(rèn)識與測量.........................**87

4.5.9圖形的認(rèn)識與測量.....................................**90

4.5.10圖形的認(rèn)識與測量....................................**91

4.5.11圖形的認(rèn)識與測量....................................**94

4.6.1統(tǒng)計與可能性............................**96

4.6.2統(tǒng)計與可能性........................................**99

4.6圖形與變換...............................**101

4.7綜合應(yīng)用.............................................**103

六年級下冊典型錯例

**

采集樣錯誤23.8采集竦州市城北小

63采集者

本率5%**學(xué)校學(xué)

**

錯題來基新授

第一單元課時VV

源本課

題目出課堂作業(yè)本第3頁第題綜時課練習(xí)

WE

處1題型合機(jī)型課

相關(guān)知拓總復(fù)復(fù)習(xí)

負(fù)數(shù)的意義

識展習(xí)課

知識屬

陳述性知識程序性知識策略性知識

性V

教學(xué)簡

此題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的意義以后的練習(xí)

述

?典型錯題

錯題：比較下列各組數(shù)的大?。?1和-1.20和:-0.1和-0.01

錯解：-1<-1.2-0.1<-0.01

?原因分析

1、對負(fù)數(shù)概念的建構(gòu)缺乏深刻地理解，沒有從體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要

性中理解負(fù)數(shù)的意義、建立負(fù)數(shù)的數(shù)感。

2、負(fù)數(shù)這一概念是第一次出現(xiàn)在學(xué)生的面前，比較抽象，對于抽象

能力差的學(xué)生來說，理解起來有一定的難度。

3、沒有從真正理解負(fù)數(shù)的實際含義出發(fā)，加上容易受整數(shù)大小比較

的干擾和影響，在比較負(fù)數(shù)的大小中往往會出錯。

?教學(xué)建議

1、加強(qiáng)學(xué)情分析，積極關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗，貼近學(xué)生的生活實

際，在熟悉的生活情境中，充分調(diào)動學(xué)生的潛能，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極

參與負(fù)數(shù)意義的建構(gòu)，從而提升對負(fù)數(shù)這一數(shù)學(xué)概念本質(zhì)意義的理解。

2、通過實踐活動，讓學(xué)生在觀察、分析、推理、估計、想象、整理

中主動參與負(fù)數(shù)意義的建構(gòu)，讓學(xué)生在主動獲取知識的過程中，思維得到

鍛煉，情感得到體驗，創(chuàng)新能力和實踐能力得到培養(yǎng)。

?資源鏈接

負(fù)數(shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：

六年級下冊第2~4頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；

知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)與生

活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)

情感。

教學(xué)重點：初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)胩岢瞿繕?biāo)

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。

游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向左看（向右看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升8層

（下降8層）。（4）李大叔今天掙了500元（虧了500元）（5）知識搶答中，

我得了20分（扣了20分）⑹今天溫度零上10攝式度（零下10攝式

度）……你能舉出一些這樣的例子嗎？

2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、合作探索，學(xué)生展示

1.表示相反意義的量

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)"聊"下去的話，就很自然地走進(jìn)神秘數(shù)

學(xué)王國，我們一起來看幾個例子（小黑板出示）。

①六年（2）班上學(xué)期轉(zhuǎn)來3人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走2人。

②放心商店，二月份盈利3000元,三月份虧損1200元。

③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了3千克，小華輕了1千克。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組"相反意義

的量"。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。）

（2）學(xué)生嘗試

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？試著寫出表示方法。

（3）學(xué)生展示交流（如:+3-2）

2.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在3的前面寫上"+"表示轉(zhuǎn)來3人，添上"-"

表示轉(zhuǎn)走2人（板書：+3-2）,這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像"-2"這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)二。

"-",在這里有了新的意義和作用，叫"負(fù)號"。"+"是正號。

像"+3”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在3的前面加上"+",

也可以省略不寫（板書：3）。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試

請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

3.聯(lián)系實際，加深認(rèn)識

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2O）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

強(qiáng)調(diào)：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、

正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分

數(shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

4.進(jìn)一步認(rèn)識"0"

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的

氣溫情況（小黑板出示）O

哈爾濱：-15℃~-3°C

北京:-5℃~5℃

深圳：12℃~23℃

(請把負(fù)數(shù)讀出來)

(2)找一找、說一說

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，"-5°C"讀作："負(fù)五攝氏度"或"負(fù)

五度"，表示零下5度；5°C又表示什么？

(3)提升認(rèn)識

請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示,

零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫

度。)

討論："0"是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)："0"作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正

數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

5.練一練。p81

6、自學(xué)負(fù)數(shù)的歷史

三、練習(xí)應(yīng)用，拓展延伸

1、P42p83

2.你知道嗎：水沸騰時的溫度是—o水結(jié)冰時的溫度是—o地球表面

的最低溫度是

3、"凈含量:10±0.1kg"表示什么意思？

四、歸納總結(jié)

學(xué)生交流收獲。

六年級下冊典型錯例

采集樣錯誤35.48采集華舍街道后馬

31人采集者**

本率%學(xué)校小學(xué)

錯題來基新授

第一單元負(fù)數(shù)課時

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

學(xué)習(xí)與評價VWEV

處型合機(jī)型課

相關(guān)知拓總復(fù)復(fù)習(xí)

負(fù)數(shù)V

識展習(xí)課

知識屬

陳述性知識V程序性知識策略性知識

性

教學(xué)簡

學(xué)生已經(jīng)學(xué)完第一單元全部內(nèi)容。

述

?典型錯題（寫清錯題與錯解）

錯題：在數(shù)軸上，一1在一:的（）邊。

2o

A、左B、右C、北D、無法確定

錯解：B。（1）8比2大；（2）—2在一8右邊；（3）負(fù)的多，在

右邊；（4）我沒有畫圖；（5）沒看見負(fù)號；（6）!>：,所以選右邊；

2o

（7）還以為一）在一：的右邊，看倒了，!>:,把左邊看成右邊了。

2o20

?原因分析（可以從教師、學(xué)生、教材三個維度分析）

學(xué)生似乎對于數(shù)的大小比較已經(jīng)胸有成竹，他不愿意去畫數(shù)軸來比較

大小。憑借他多年來正數(shù)的大小比較方法，想當(dāng)然來比較負(fù)數(shù)的大小。

在畫數(shù)軸時，把一:寫成了一:，因為根據(jù)正數(shù)的表示方法，學(xué)生很

OO

容易把一J的位置寫成了一六°

OO

教師對于借助數(shù)軸來比較負(fù)數(shù)的大小教學(xué)內(nèi)容把握不到位。教參上的

定位是：關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的

比較，只要能借助數(shù)軸來比較就可以了。教師在教學(xué)時，要注意數(shù)形結(jié)合。

?教學(xué)建議

1、在教學(xué)負(fù)數(shù)定義時，要從實際出發(fā)，讓學(xué)生充分體會負(fù)數(shù)是表示

相反意義的量。

2、在數(shù)軸上標(biāo)出各個數(shù)字的位置，要求右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。

3、在教學(xué)負(fù)數(shù)大小比較時，要注重數(shù)形結(jié)合。

?資源鏈接

人教論壇教學(xué)反思：

許多教師認(rèn)為"負(fù)數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)

生就能基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘

的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。

例3----兩個不同層面的拓展：

1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。

數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出

正、負(fù)整數(shù)，最后一個自然段要求學(xué)生表示出一1.5。建議此處教師補(bǔ)充

要求學(xué)生表示出"+L5"的位置，因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的

距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和-1.5絕對值相等。

同時，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如一L一3等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)

32

合能力，為例4的教學(xué)打下夯實的基礎(chǔ)。

2、滲透負(fù)數(shù)加減法

教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問：在"一2"位

置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1

米呢？如果他從"一2"的位置要走到"一4",應(yīng)該如何運(yùn)動？如果他想

從"一2"的位置到達(dá)"+3",又該如何運(yùn)動？其實，這些問題就是解決

—2—1;—2+1;—4—(—2)；3—(—2)等于幾，這樣的設(shè)計對于

學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識是極為有利的。

例4——薄書讀厚、厚書讀薄。

薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型(正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)

數(shù)和負(fù)數(shù))

例4教材只提出一個大的問題"比較它們的大小"，這些數(shù)的大小比

較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標(biāo)明。所以教

學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上，我

還挖掘了三種不同類型，——請學(xué)生介紹比較方法，將薄書讀厚。

將厚書讀薄——無論哪種類型,比較方法萬變不離其宗。

無論哪種比較方法，最終都可回歸到"數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)

小。”即使有學(xué)生在比較一8和一6大小時是用"8>6,所以一8<一6"

來闡述其原因，其實也與數(shù)軸相關(guān)。因為當(dāng)絕對值越大時，表示離原點的

距離越遠(yuǎn)，那么在數(shù)軸上表示的點也就在原點左邊越遠(yuǎn)，數(shù)也就越小。所

以，抓住精髓就能以不變應(yīng)萬變。

在此,我還補(bǔ)充了一5和一1比較大小的練習(xí),提升學(xué)生靈活應(yīng)用知

識解決實際問題的能力。

六年級下冊典型錯例

**

采集樣錯誤44.4采集竦州市城北小

63采集者**

本率4%學(xué)校學(xué)

**

錯題來基新授

第二單元課時V

源本課

題目出課堂作業(yè)本第4頁第題綜時課練習(xí)

7的V

處3題型合機(jī)型課

相關(guān)知拓總復(fù)復(fù)習(xí)

圓柱的認(rèn)識

識展習(xí)課

知識屬

陳述性知識程序性知識策略性知識

性V

教學(xué)簡

此題是在學(xué)生認(rèn)識了圓柱的基本特征之后的聯(lián)練習(xí)

述

?典型錯題

錯題：下面兩個平面圖形是圓柱的側(cè)面展開圖，選擇合適的圓作為它

們的底面，請用線連一連。（單位：cm）

9.4212.56

A.直徑3cmB.半徑2cmC.直徑2cm

錯解：圖一選A,圖二選B

?原因分析

1、對圓柱的側(cè)面積，底面積概念理解不清。圓柱的側(cè)面積指的是哪

一個面？底面積和側(cè)面積有什么關(guān)聯(lián)？？學(xué)生不知其然。

2、轉(zhuǎn)化意識薄弱，對公式推導(dǎo)過程理解有困難、不深入，學(xué)生對于

圓柱的側(cè)面積和底面積公式的由來不知其所以然。

3、受長方形平行四邊形面積的公式的干擾，由長方形面積計算公式

類比出圓柱面積計算公式。

?教學(xué)建議

把研究圓柱側(cè)面積、底面積計算公式的"再創(chuàng)造"機(jī)會還給學(xué)生，讓學(xué)

生通過觀察、想象、操作等探索活動，親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱

側(cè)面積、底面積的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而在活動中發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積、底面積的

計算方法。

?資源鏈接

認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課。

同學(xué)們，直尺如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，它是什么圖形？

如果繞著直尺的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是什么圖形？

這是一面長方形的小旗，如果也繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的又

是什么圖形？（圓柱）今天這節(jié)課就來認(rèn)識圓柱。（板書課題：圓柱的認(rèn)

識）。

二、初學(xué)探究

1、整體感知圓柱。

在日常生活中，哪些物體是圓柱體的？如鉛筆、罐頭盒、茶葉盒。

如果把它們畫下來是怎樣的呢？（多媒體演示由實物到幾何圖形的抽

象過程）我們所學(xué)的圓柱都是直直的，上下粗細(xì)相同的直圓柱。

2、研究圓柱的各部分名稱

（1）以小組為單位，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面，互相交流，有

什么發(fā)現(xiàn)。

（2）小組匯報：隨著學(xué)生的回答教師板書

（3）你是怎樣知道兩個底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個底面

分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通

過計算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個底面拆下來比較。）

剛才同學(xué)們用不同的方法發(fā)現(xiàn)圓柱體的兩個底面是完全相同的圓。請

看電腦是怎樣演示的。（多媒體把上下兩個圓完全重合）

（4）（出示兩個高低不同的圓柱）同學(xué)們請看，這兩個圓柱高低不同，

那么圓柱的高低和和什么有關(guān)？圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。

師板書：高畫在圖上連接圓心之間的距離就是圓柱的高。圓柱的高有多

少條？（板書：無數(shù)條）這無數(shù)條高的長度怎么樣？（板書：都相等）請

看電腦博士怎樣演示高有無數(shù)條且都相等的。

（5）拓展高。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放

高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深）

三、鞏固新知

（1）圓柱的側(cè)面是個曲面，你們想不想知道側(cè)面展開圖是什么形狀的？

（想）請同學(xué)們拿出圓柱模型、剪刀、尺子，把圓柱的側(cè)面剪開后再打開，

觀察它的形狀。并完成下發(fā)的實驗報告單。

（a）把圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）形。

（b）長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。

（C）圓柱的側(cè)面積等于（）乘（）

小組展示實驗結(jié)果。電腦博士演示側(cè)面展開圖可能是長方形、正方形或平

行四邊形，但側(cè)面積都是底面周長乘iW）。

如果底面周長沒有直接告訴我們怎么辦？（先求出圓柱的底面的周長）

嘗試解決例1:一個圓柱底面的直徑是5厘米，高是12厘米，求它的

側(cè)面積？

四、課堂小節(jié)

六年級下冊典型錯例

「

一

誤

采集樣錯29.5采集紹興市昌安實

42率采集者**

本%學(xué)校驗學(xué)校

錯題來第一單兀題基V課時V課新授

源型本機(jī)型課

綜m

題目出合

課本V

處WE

拓mm

相關(guān)知

展

圓柱和圓錐課

識

知識屬

陳述性知識程序性知識V策略性知識

性

本題是在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積知識后的綜合性運(yùn)用，一方

教學(xué)簡

面要求學(xué)生計算表面積時要仔細(xì)，另一方面要求學(xué)生能根據(jù)問

述

題的實際情況加以綜合考慮。

?典型錯題

錯題：一圓柱形水池，底面半徑5米，高4米，沿這個水池的四周及

底部抹水泥。如果每千克水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？

錯解：第一步底面積：3.14x52=77.5（m2）第二步側(cè)面積：2x5

x3.14x4=125.6（m2）第三步側(cè)底面積:77.5+125.6=203.1（m2）

第四步共需水泥：203.1-^0.5=406.2（千克）

正解：第一步底面積：F|x52=25PI（m2）（應(yīng)得78.5）第二步側(cè)

面積：2x5xnx4=40n（m2）（應(yīng)得125.6）第三步側(cè)底面積：25口

+40PI=204.1（m2）第四步共需水泥：204.1+0.5=408.2（千克）

?原因分析

一方面，圓柱與圓錐知識，學(xué)生在計算中特別易出錯，原因是圓周率

（取3.14）,計算時常是小數(shù)運(yùn)算，像上面第二步算錯后，導(dǎo)致下步錯。

另一方面，審題不清，審題錯誤，一未注意題中重點詞語，二未注意

單位名稱。此錯誤學(xué)生在解簡單問題時一般不會出現(xiàn)，而在復(fù)雜問題時才

會出現(xiàn)。對此我曾思考過，也和學(xué)生交流過。學(xué)生只注意解題思路，而忽

略了他們認(rèn)為不太重要但實際卻很重要的地方，一個詞語或一個單位名稱

往往會造成最終結(jié)果的錯誤。對于解題步驟較多的題目，學(xué)生注意力往往

不易面面俱到。但作為教師，我們可把工作做得細(xì)致一些，使這種現(xiàn)象盡

量減少。

第三，也可能與學(xué)生實際生活能力缺乏有關(guān)，沒有考慮到在游泳池抹

水泥上面的面是沒有的，只要涂一個底面加一個側(cè)面，考慮問題欠周到。

?教學(xué)建議

巧計算提高計算正確性

【對策1】熟記幾n值帶圓周率算

由于學(xué)生常因小數(shù)計算而錯，所以我在教學(xué)中，讓生熟記1-ion并

檢查。遇有像幾十（百）n讓學(xué)生在幾n基礎(chǔ)上移小數(shù)點，幾十（百）幾

n的，讓學(xué)生拆成加法算，學(xué)生都感覺速度加快，正確率高了，減少了許

多計算錯誤。

【對策2】圓錐求體積除以3再算

求圓錐體積要乘三分之一，學(xué)生易先算前面的數(shù)，再除以3,這樣數(shù)

有時較大，麻煩，不如算式中能除盡3的，要先和3除完后再算，數(shù)小就

簡便。嘗試了這樣做法，感覺效果不錯，使計算快而簡便了。如圓錐半徑

6cm，高2cm，求體積。1/3xp]x6x6x2=24f]=75.36（cm3）,ix

里3和6先約分，再算。

【對策3】結(jié)合實際增加動手實踐

教學(xué)中，不管求什么，都要結(jié)合生活實際用公式。圓柱圓錐知識與實

際結(jié)合緊密，應(yīng)用性強(qiáng)，應(yīng)增加學(xué)生動手實踐機(jī)會，如：觀察像茶葉桶商

標(biāo)紙，并讓學(xué)生進(jìn)行貼商標(biāo)紙的活動、了解用水泥抹圓柱形的水池、挖圓

柱形游泳池情況；設(shè)計用繩子捆扎包裝圓柱形蛋糕盒等活動，使學(xué)生在應(yīng)

用中理解掌握知識。

?資源鏈接

在平時教學(xué)中，要重視對學(xué)生解題能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，教其正確審題

方法。

1、培養(yǎng)審題習(xí)慣和能力，每節(jié)數(shù)學(xué)課，要舍得出時間進(jìn)行審題能力

和習(xí)慣的培養(yǎng)。既要全班審，也要個體審，并要求學(xué)生：①看準(zhǔn)確：每個

字、詞、句看明白；②勾重點；③分清楚：弄清題目結(jié)構(gòu)；④聯(lián)起想：聯(lián)

系起來思考。

2、重視練習(xí)過后的反思：練后要針對典型審題問題全班處理，反思

不足。

3、語數(shù)結(jié)合審清題意，像語文課上品詞句那樣帶領(lǐng)學(xué)生弄清題意。

4、重題組的對比練習(xí)。每組題情節(jié)數(shù)據(jù)一樣，從而感受審題重要性。

六年級下冊典型錯例

采集樣42鐲吳41.4**采集紹興市昌安實

率％采集者

本42學(xué)校驗學(xué)校

基

錯題來新授

第一單兀本課時

源課

R3綜

題目出題時課練習(xí)

作業(yè)本合WEV

處型機(jī)型課

拓

相關(guān)知展總復(fù)

圓柱和圓錐VV

識一習(xí)

知識屬

陳述性知識程序性知識V策略性知識

性

本題是在學(xué)生綜合學(xué)習(xí)了圓柱的表面積后對這方面知識的

教學(xué)簡

綜合性運(yùn)用，重在考察學(xué)生空間想象能力以及解決問題的策略

述

能力

?典型錯題

錯題：將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了

0.8平方米。原來這根圓木的表面積是多少？

錯解：0.8-2-l=0.4ms=0.4x3.14xl+3.14x0.42x2=1.7584m2

正解:0.8+2+l+2=0.2ms=0,4x3.14xl+3.14x0.22x2=1.5072m2

?原因分析

學(xué)生方面：由于學(xué)生空間想象能力的差異，有些學(xué)生無法想象沿著直

徑劈成兩半或沿著橫截面切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無法想

象問題的具體表象而出錯，其次，哪怕能夠想象出增加的表面，對增加的

表面與原來圓柱之間的各部分關(guān)系的理解也有很大難度。

教師方面：在平常的教學(xué)中，忽視學(xué)生動手操作或老師直觀演示，導(dǎo)

致學(xué)生無法想象。

?教學(xué)建議

學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基

礎(chǔ)上，是從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的基

本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。這些途徑包括：生活經(jīng)驗的回憶、動手操作、實物

觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。

1.廣泛觀察，積累經(jīng)驗形成表象。如收集生活中常見圓柱形物體，

摸一摸，感受圓柱形狀，了解圓柱形魚缸、油桶、通風(fēng)管等物體特點。

2.重視動手操作，強(qiáng)化親身體驗。通過實驗使學(xué)生理解概念。像體積、

表面積問題變化多樣，以實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)，靈

切

活解決問題。學(xué)生在空間觀念及想像力方面存一

在著差異，想象層次不同。有的學(xué)生（上面錯刀

畫

的

解）基本上解決了怎么截和截成什么樣。對這些學(xué)生，再次讓其拿近似圓

柱蘿卜，黃瓜等實物切、拼圓柱交流想法。教師再通過課件進(jìn)行演示，使

學(xué)生真正建立切后表象，象這樣建立的表象對學(xué)生解題很有幫助。如右圖:

3.畫圖想像，訓(xùn)練畫圖理解特征。"幾何學(xué)直觀：對于抽象的東西，

能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考；這里抽象的東西，不僅僅

指幾何中抽象的東西，而是指整個數(shù)學(xué)中抽象的東西；幾何直觀不只是將

抽象的東西畫出來，還要利用畫出來的畫去思考"（阿提雅）。學(xué)生在解

題時很難找到相應(yīng)實物，這時畫圖是使抽象化具體的有效途徑。學(xué)生看示

意圖再加合理想像就易形成解題思路。平時課上可讓學(xué)生拿實物，想立體

圖，并畫展開圖，看展開圖想立體圖。還可拿圖形旋轉(zhuǎn)想像，再出下面兩

組圖畫出以哪邊為軸旋轉(zhuǎn)，先想像交流后，教師再出示下圖辨認(rèn)、選擇，

以培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力。

園柱,圜鍍?nèi)晥D

學(xué)生眼中的正收圖

口△

4.制作模型，幫助理解圖形特征?？芍茍A柱圓錐，在動手中體會各

部分間關(guān)系。做立體圖前畫展開圖也是對學(xué)生空間觀念的又一種訓(xùn)練形式,

還可拿立體圖剪成展開圖。

?資源鏈接

空間與圖形錯例偵查-《河北教育（教學(xué)）》2010年04期

小學(xué)立體圖形教學(xué)現(xiàn)狀附因及教學(xué)建議—《湖南教育?下》—2010

年09期

六年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集上虞市百官小

53人43.4%采集者**

本率學(xué)校學(xué)

錯題來基新授

第二碗圓柱與圓錐課時V

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

《作業(yè)本》第7頁V的V

處型合機(jī)型課

相關(guān)知拓總復(fù)復(fù)習(xí)

圓柱的表面積

識展習(xí)課

知識屬

陳述性知識程序性知識策略性知識

性V

這是《作業(yè)本》第7頁中的第2題，前面學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓

教學(xué)簡柱，掌握了求圓柱表面積的計算方法。本課組織學(xué)生進(jìn)行了圓

述柱表面積的綜合性練習(xí)，練習(xí)后我讓學(xué)生獨立完成這一頁中練

習(xí)，其中第2題有很多學(xué)生做錯了。

?典型錯題

錯題：將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了

0.8m2o原來這個圓木的表面積是多少？

錯解1:(0.8+1+2)2x3.14x2+(0.8-1)x3.14x1=3.5168(m2)

錯解2:0.8x2+0.8x3.14x1=4.112(m2)

?原因分析

1.錯解1的錯因在于學(xué)生將沿著直徑劈成相等的兩半，增加了2個

長方形面，理解成只增加了1個面，所以0.8+l=0.8m當(dāng)作了底面直徑

來求表面積。實際上底面直徑應(yīng)該是0.8+2+l=0.4m。

2.錯解2可以看出學(xué)生對此題理解上有很大的困難，頭腦里沒有

"將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半,表面積增加了0.8m2"

的空間觀念。

綜述上面兩種錯解，都可看出學(xué)生缺乏相應(yīng)的空間觀念。

?教學(xué)建議

1.加強(qiáng)直觀教學(xué)，增強(qiáng)空間觀念。采取實物、課件或畫圖的剖切演

示，幫助學(xué)生明白這個圓柱是如何切開的，增加了幾個面，增加的面的形

狀是怎樣的，這個面的長是幾，寬是幾等。

2.教給學(xué)生思考方法—畫圖。授之魚，更要授之以漁，教師要有

意識地提醒和強(qiáng)調(diào)學(xué)生，對于這些空間圖形的問題，需要先畫一畫來幫助

理解，畫圖是一種解決圖形問題的重要方法。

?資源鏈接

1.填空：把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小

的圓柱，表面積增加了()平方厘米。

2.選擇：把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切

割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()

A、3.14x4x5x2B、4x5C、4x5x2

3.解決問題：

(1)一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同

樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？

(2)把兩個底面直徑都是4厘米，長都是3分米的圓柱形鋼材焊接

成一個大的圓柱形鋼材，焊接撐的圓柱形剛才的表面積比原來兩個小圓柱

形鋼材的表面積之和減少了多少？

(3)把3個高相等、底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起。

拿走1個盒子，表面積就要減少314平方厘米。每個盒子的表面積是多少

平方厘米？

六年級下冊典型錯例

采集樣錯誤88.4采集

52采集者金芳上虞東關(guān)小學(xué)

本率6%學(xué)校

錯題來基新授

第二單元課時V

源本課

題時課

題目出綜練習(xí)

課堂作業(yè)本型V機(jī)的型V

處合課

相關(guān)知圓柱拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識展習(xí)課

知識屬

陳述性知識程序性知識策略性知識

性V

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓柱，知道圓柱的表面積就是兩個底面加上

教學(xué)簡

一個側(cè)面。知道底面與側(cè)面的求法。但在練習(xí)過程中只是最簡

述

單的直接告知所需的條件，求圓柱的表面積。

?典型錯題(寫清錯題與錯解)

錯題：將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了

0.8平方米。原來這根圓木的表面積是多少？

錯解：①計算錯誤9人

②還有26人不知所措。無從下手。

③D:0.8-?l=0.8m

nr2x2+[-|Dh

=3.14x(^)2x2+3.14x0.8xl11A

?原因分析：

這一單元計算比較煩，學(xué)生的計算能力普遍不高，乘錯加錯常有。

將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平

方米。沿著直徑劈成相等的兩半。學(xué)生在頭腦中不能呈現(xiàn)這種劈法的表象。

劈了以后倒底成啥樣不知道。因此無從下手。

第三種錯誤的學(xué)生雖然知道怎么劈，但表面積增加了0.8平方米。增

加了幾個面的面積學(xué)生沒有搞清楚，直觀地認(rèn)為增加了一個面。

?教學(xué)建議

在求表面積體積的過程中適及的計算很多都是3.14乘一個數(shù)。讓學(xué)

生記憶2至9乘3.14的值，可以大大降低計算的錯誤率。

直觀演示，幫助學(xué)生建立表象。然后在黑板上抽象畫出示意圖，幫助

學(xué)生由直觀過渡到抽象。

明確增加了兩個長方形的面積，也就是0.8平方米里有兩個一樣的長

方形的面積。請學(xué)生找找長方形與圓柱有什么相同的地方。借助圖的幫助

學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)，長方形的寬就是圓柱的底面直徑，長就是圓柱的高。

先求一個長方形的面積，再求出長方形的寬，也就求出了圓柱的底面直徑,

最后利用公式求出圓柱的表面積。

?資源鏈接

圓柱表面積在實際生活中的應(yīng)用，對于學(xué)生來說比較難，在教學(xué)過程

中多畫圖使學(xué)生頭腦中有了清晰的表象，再解決就容易多了。

1、一只圓柱形水杯的底面半徑是4厘米，高是10厘米,如果杯子里水

面的高度是5厘米,那么杯子的內(nèi)壁與水接觸的面積是多少？

2、（1）要將路燈座（如右圖）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？

（2）街心花園有30個這樣的燈座,如果12厘米油漆燈座

每

12厘米

平方米人工費(fèi)5元，一共需要人工費(fèi)多少元？

12厘米

六年級下冊典型錯例

米集

50人36%采集者徐琴

采集樣錯誤學(xué)校上虞市東關(guān)街

本率道中心小學(xué)

錯題來基新授

第二單元課時V

源本課

題目出題綜時課練習(xí)

作業(yè)本P7、4VWEV

處型合機(jī)型課

相關(guān)知圓柱和圓錐，圓柱的拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識表面積展習(xí)課

知識屬

陳述性知識程序性知識策略性知識

性V

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了求圓柱的表面積，此題是圓

教學(xué)簡柱表面積的練習(xí)課后的《作業(yè)本》中出現(xiàn)的，課本第18頁中

述已出現(xiàn)過類似組合立體圖形的表面積，但作業(yè)本中此題錯誤率

仍較高。

?典型錯題

錯題：一個零件由兩個圓柱組成，它們的高都是5cm,底面直徑分別

是4cm和8cmo現(xiàn)在要給這個零件的表面漆上油漆，需要多少平方厘米?

錯解⑴

3.14x8x5+3.14x(8-2)2x2?226.08cm2

3.14x4x5+3.14x(4+2)2x2x87.92cm2

226.08+87.92=314cm2

錯解⑵

3.14x8x5+3.14x(8-2)2x2?226.08cm2

3.14x4x5+3.14x(4+2)2弋75.36cm2

226.08+75.36=301.44cm2

?原因分析

(1)教師在教學(xué)的過程中，借助實物讓學(xué)生動手操作、感知較少，

學(xué)生缺少操作的體驗，感知不夠。平時應(yīng)有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、

思考，特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實物或圖形指出問題要求的部分。

(2)學(xué)生牢記了求圓柱表面積的公式，但在具體的問題情境中，沒

有進(jìn)行問題的分析，直接利用公式進(jìn)行計算。

?教學(xué)建議

(1)學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

借助于具體的實物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實物來說。

(2)通過教具演示，使學(xué)生明白兩個圓柱表面被遮住的部分剛好是

小圓柱的兩個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算大小圓柱的表面積

的和減去小圓柱的兩個底面積，也就是計算大圓柱的表面積加小圓柱的側(cè)

面積。

(3)提醒學(xué)生解決此類數(shù)學(xué)問題時，要先想清楚是求哪些面，然后

再根據(jù)實際情況解決問題。

六年級下冊典型錯例

采集樣錯誤采集上虞市百官小

57人35%采集者**

本率學(xué)校學(xué)

錯題來基新授

第二單元圓柱和圓錐課時V

源本課

題目出課堂作業(yè)本第7頁第題綜時課練習(xí)

V的V

處5題型合機(jī)型課

相關(guān)知立體圖形體積及長度拓總復(fù)復(fù)習(xí)

識單位展習(xí)課

知識屬