甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文酒鋼三中2017---2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題1．有一段“三段論”，推理是這樣的：關(guān)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若是f′(x0)＝0，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點．因為f(x)＝x3在x＝0處的導(dǎo)數(shù)值f′(0)＝0，所以x＝0是函數(shù)f(x)＝x3的極值點．以上推理中( )A．小前提錯誤B．大前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確1＋i＋2．設(shè)a是實數(shù)，且1＋i2是實數(shù)，則a等于()A.1．1C.3D．2B223．已知點M的極坐標為（5，），以下所給出的四個坐標中能表示點M的坐標是( )3（5，-）B.4（5，）C.2（5，）D.（5，5）A.--33334．將曲線y＝sin2x依據(jù)伸縮變換x′＝2x，后獲得的曲線方程為()y′＝3y11A．y′＝3sinx′B．y′＝3sin2x′C．y′＝3sin2x′D．y′＝3sin2x′（2，）5．在極坐標系中，過點且與極軸垂直的直線方程為()3A．=-4cosB．cos10C．sin3D．3sin6．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，經(jīng)過采集數(shù)據(jù)并整理、解析，獲得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，而且有99%的掌握以為這個結(jié)論建立．以下說法正確的個數(shù)是( )①在100個吸煙者中最少有99個人患肺癌；②若是一個人吸煙，那么這個人有99%的概率患肺癌；③在100個吸煙者中必然有患肺癌的人；④在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有．A．4B．3C．2D．1x＝tanθ，7．極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和參數(shù)方程2(θ為參數(shù))所表示的圖y＝cosθ形分別是( )A．直線、射線和圓B．圓、射線和橢圓C．圓、射線和雙曲線D．圓和拋物線-1-1/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文x2y28．已知在平面直角坐標系xOy中，點P(x，y)是橢圓2＋3＝1上的一個動點，則S＝x＋y的取值范圍為( )A．[5，5]B．[－5，5]C．[－5，－5]D．[－5，5]9．在極坐標系中，曲線C：4上有3個不同樣的點到曲線C：sin()m的距離等124于2，則m的值為()A．2B．－2C．±2D．010．已知曲線C的極坐標方程是2cos，以極點為平面直角坐標系的原點，極x軸為x3t2的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是21yt2直線l與曲線C交于A、B兩點，則|AB|的值為（）

(t為參數(shù))．A．3.B．2C．2D．311.復(fù)數(shù)z(x2)yi(x,yR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)向量的模為2，則z2的最大值為A．2B．4C．6D．81213214321an：1,,,12.已知數(shù)列1,2,12,3,1,23,4,...,依它的前10項的規(guī)律，則a99a100的值為（）377117A．B．C．D．2461515二、填空題察看按以下序次擺列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，，猜想第n(n∈N*)個等式應(yīng)為_________________________.14.已知x，y∈R，且x＋y>2，則x，y中最少有一個大于1，在用反證法證明時，假設(shè)應(yīng)為____________________________________．已知方程x2＋(4＋i)x＋4＋ai＝0(a∈R)有實根b，且z＝a＋bi，則復(fù)數(shù)z=_______________.16．在極坐標系中，曲線1：與曲線2：的一個交點在C(sin2cos)1Ca(a0)極軸上，則a＝________．三、解答題-2-2/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文x2ty21所截得的弦長17．（10分）求直線(t為參數(shù))被雙曲線x2y3tAB.18．（12分）某一網(wǎng)站就“民眾可否支持加大對修建城市地下排水設(shè)施的資本投入”進行投票.依據(jù)北京暴雨前后兩個時間采集有效投票,暴雨后的投票采集了50份,暴雨前的投票也采集了50份,所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果以以下聯(lián)表:支持投入不支持投入總計北京暴雨前203050北京暴雨后xy50總計AB100已知工作人員從全部投票中任取一個,取到“不支持投入”的投票的概率為.(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,A,B的值；在犯錯誤的概率不高出0.001的前提下,可否認為北京暴雨對民眾可否支持加大對城市修建地下排水設(shè)施的資本投入有影響?附:K2=，此中n=a+b+c+d.2≥k)0.0050.0010k07.87910.828xmtcosx2cos19.(12分)已知直線l：(t為參數(shù))經(jīng)過橢圓C：(φ為參ytsiny3sin數(shù))的左焦點.F求m的值；設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|·|FB|的最大值。（12分）已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取-3-3/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文同樣的單位長度建立極坐標系．將圓C和直線l方程化為極坐標方程；(2)P是直線l上的點，射線OP交圓C于點R，點Q在OP上且知足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當(dāng)點P在l上搬動時，求點Q軌跡的極坐標方程．x1+cos21.（12分）在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為（此中為參數(shù)），ysinx2y2曲線C2：841,以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求曲線C1,C2的極坐標方程；(2)射線l:(0)與曲線C1,C2分別交于點A,B（且點A,B均異于原點O）,當(dāng)022時，求OBOA的最小值.222.（12分）某公司為確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需認識年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i=1,2,,8)數(shù)據(jù)作了初步辦理，獲得下邊的散點圖和統(tǒng)計量的值。xyw(xi-)2(wi-)2(xi-)(yi-)(wi-)(yi-)4665636828981614691088.....-4-4/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文表中1wixi，w8

8wii1.(1)依據(jù)散點圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個適合作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程種類?(給出判斷即可,不用說明原因)(2)依據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程；已知這類產(chǎn)品的年利潤z與x,y的關(guān)系為z=0.2y-x.當(dāng)年宣傳費x=49時,年銷售量及年利潤的預(yù)告值是多少?附:關(guān)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘預(yù)計分別為.市酒鋼三中2017~2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答題卷（文科）座位號二、填空題(本大題4小題，每題5分，共20分)13、14、_____15、________16、________．三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫出文字說明和計算推理過程。)17.（本小題滿分10分）：號考請不要：名在姓密-5-封：5/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文級線6/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文18.(本小題滿分12分)19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）-6-7/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文21（本小題滿分12分）22（本小題滿分12分）-7-8/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文市酒鋼三中2017---2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答案（文科）1.B2.B3.D4.A5.B6.D7.C8.D9.C10.A11.B12.A13.14.15.22i216.217.解：AB210.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18.解：(1)設(shè)“從全部投票中抽取一個是不支持投入”為事件A,由已知( ),所以10,40,40,60PA=y=B=x=A=................。。。。。。.5分(2)因為K2=≈16.7>10.828,故在犯錯誤的概率不高出0.001的前提下,以為北京暴雨對民眾可否支持加大對修建城市地下排水設(shè)施的資本投入有影響。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分x2y219.解：(1)橢圓的參數(shù)方程化為一般方程為4＋3＝1，則F的坐標為(－1，0)，又直線l過點(m，0)，故m＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分把x＝m＋tcosα，y＝tsinα代入橢圓C的一般方程，化簡得(3cos2＋4sin2)2－6cos－9＝0，設(shè)點，在直線參數(shù)方程中對應(yīng)的ααttαAB參數(shù)分別為1，t2，則|FA|·||＝|1·2|＝292＝92，tFBtt3cosα＋4sinα3＋sinα故當(dāng)sinα＝0時，|FA|·|FB|取最大值3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分20.解：(1)將x＝ρcosθ，y＝ρsinθ分別代入圓C和直線l的直角坐標方程得其極坐-8-9/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文標方程為C：ρ＝2，l：ρ(cosθ＋sinθ)＝2.。。。。。。。。。。。。。。。。4分設(shè)P，Q，R的極坐標分別為(ρ1，θ)，(ρ，θ)(ρ2，θ)，則|OQ|·|OP|＝|OR|2得ρρ＝ρ.2122，所以2ρ又ρ2＝2，ρ1＝cosθ＝4，θ＋sinθcosθ＋sin故點Q軌跡的極坐標方程為ρ＝2(cosθθρ．.。。。。。。。。。。12分＋sin)(≠0)21，解,（1）C1：2cos28,C2：1sin

2。。。。。。。。。。。。。。。。4分828。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分2）22.解：(1)由題中散點圖可以判斷,y=c+d適合作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程種類.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。