第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2022一輪復(fù)習(xí)高考專練

第三知識(shí)塊導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （） A． B． C． D．2、下列區(qū)間中，使函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（）A.B.C.D.3、函數(shù)有（）A.極小值-1，極大值1B.極小值-2，極大值3C.極小值-2，極大值2D.極小值-1，極大值34、函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如下圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5、已知（m為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為 （） A． B． C． D．6、已知函數(shù)時(shí)，則（） A． B． C． D．7、若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是（） A． B． C． D．二、填空題9、函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則。10、函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)______。11、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍．三、解答題12、已知二次函數(shù)滿足：①在時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3）且在該點(diǎn)處的切線與直線平行。（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。13、（1）求常數(shù)的值；（2）試判斷時(shí)函數(shù)是取得極大值還是極小值。14、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值，（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對(duì)任意，不等式恒成立．參考答案1、C解析：求該函數(shù)得導(dǎo)函數(shù)，解不等式求得小于零的區(qū)間即可2、D3、D4、A5、D解析：在閉區(qū)間上（m為常數(shù)）在上有最大值一定為或，求出的值，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，看情況處理6、D7、A8、A解析：的原函數(shù)為得m=2，再求的形式即可9、510、13,411、解析：，令得或，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，∴12、解：（1）設(shè)，則由已知∴又拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-3），∴又，∴∴（2）由（1）可知：∴∴由得：∴的遞增區(qū)間為：。13、解：列表：x（-∞，-1）-1（-1，1）1（1，+∞）y/+0-0+y↗極大↘極小↗由表可知，，有極大值時(shí)，有極小值14、解：（1）由奇函數(shù)的定義，應(yīng)有，，即，∴，∴，∴，由條件為的極值，必有，故，解得，，∴，，∴，當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，