銳角三角函數(shù)小結(jié)與復習教案

銳角三角函數(shù)小結(jié)與復習教學設(shè)計思想由于本章的概念比較多，需要記憶的知識也比較多，因此，課前應(yīng)該讓學生先看看書本，以求得較高的復習效率。在系統(tǒng)復習知識的同時，使學生能夠靈活運用知識解決問題。復習完主要知識后通過例題與練習加強對知識的理解與應(yīng)用。教學目標知識與技能：通過復習，系統(tǒng)地掌握本章知識。過程與方法：經(jīng)歷對本章內(nèi)容的回顧反思的過程，形成對本章內(nèi)容的整體認識，建立知識間的相互聯(lián)系。情感態(tài)度價值觀：體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學重難點重點：特殊角的三角函數(shù)值之間的運算及用銳角三角函數(shù)解決實際問題難點：利用銳角三角函數(shù)與三角形的有關(guān)知識解決實際問題教學媒體多媒體教學過程一、知識回顧留給學生3分鐘時間閱讀課本，然后找學生說出本章知識結(jié)構(gòu)圖。【師】請同學說出直角三角形中的邊角關(guān)系?！旧咳呏g的關(guān)系：。兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°?！編煛夸J角三角函數(shù)有哪些內(nèi)容，請同學們好好想想！【生】（1）定義：sinA==，cosA==，tanA==。（2）若∠A是銳角，則0＜sinA＜l，0＜cosA＜1（3）特殊角的三角函數(shù)值。asinacosatana30°45°160°同學們在記憶這些三角函數(shù)值時，一方面能由角度求出它的各個三角函數(shù)值，另一方面，要能由三角函數(shù)值求出相應(yīng)的角度。（4）求一個銳角的三角函數(shù)值，可以通過測量進行估算，也可以用計算器來計算；反過來，已知銳角的某個三角函數(shù)值，用計算器也可以求出這個銳角的度數(shù)。（5）在直角三角形中，知道一邊和一個銳角，或知道兩條邊，就可以求出其他邊和角。利用直角三角形的邊角關(guān)系，可以解決許多實際問題。2．仰角、俯角的定義：如下圖，從下往上看，視線與水平線的夾角叫做仰角，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角。下圖中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。二、例題講解在平地上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AB此題一方面可引導學生復習仰角、俯角的概念，同時，可引導學生加以分析：如圖，根據(jù)題意可得AB⊥BC，得∠ABC=90°，△ABD和△ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直線上，由∠ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在Rt△ABC中，∠C=30°，可得AB與BC之間的關(guān)系，因此山高AB可求．學生在分析此題時遇到的困難是：在Rt△ABC中和Rt△ABD中，都找不出一條已知邊，而題目中的已知條件CD=20米又不會用．教學時，在這里教師應(yīng)著重引導：BC=20+AB①，而在Rt△ABC中，∵∠C=30°，∴tg30°=②，通過①，②兩式，可得AB解：根據(jù)題意，得AB⊥BC，∴∠ABC=Rt△．∵∠ADB=45°，∴AB=BD，∴BC=CD+BD=20+AB．在Rt△ABC中，∠C=30°，通過此題可引導學生總結(jié)：有些直角三角形的已知條件中沒有一條已知邊，但已知二邊的關(guān)系，結(jié)合另一條件，運用方程思想，也可以解決．三、練習結(jié)合實例體會銳角三角函數(shù)的廣泛應(yīng)用。四、總結(jié)Rt△ABC中的已知條件一般解法一邊以角斜邊c和一個銳角A∠B=90°-∠Aa=c·sinAb=c·cosA一直角邊a和一銳角A∠B=90°-∠Ab=c=兩邊斜邊c和一直角邊asinA=∠B=90°-∠AB=兩直角邊a，bc=tanA=五、作