氣體和蒸汽的流動

氣體和蒸汽的流動第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五1。熟練掌握噴管和擴(kuò)壓管的截面變化規(guī)律2。熟練掌握氣體和蒸汽在噴管中的流速和質(zhì)量流量3。掌握氣體和蒸汽的絕熱節(jié)流基本要求：第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五氣體作一元穩(wěn)定、可逆、絕熱流動應(yīng)滿足：四個方程

連續(xù)性方程、可逆流動方程、可逆絕熱方程、音速方程1、連續(xù)性方程2、可逆流動方程3、可逆絕熱方程4、音速方程第一節(jié)噴管和擴(kuò)壓管的截面變化規(guī)律一、氣流流通截面變化率方程最終推導(dǎo)得：第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五圖8-1噴管截面形狀Ma<1Ma≤1Ma≥1M>1二、噴管截面的變化規(guī)律1、當(dāng)噴管的進(jìn)口流速為亞音速，Ma2-1為負(fù)值，噴管是漸縮型的。2、當(dāng)噴管的進(jìn)口流速為超音速，Ma2-1為正值，噴管是漸放型的。3、當(dāng)氣流由亞音速增加到超音速噴管應(yīng)是縮放型的。該噴管又稱為拉伐爾噴管，最小截面處的流動為臨界流動。M>1M<1Ma=1漸縮噴管不能獲得超音速氣流第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五三、擴(kuò)壓管的截面變化規(guī)律

1、當(dāng)擴(kuò)壓管的進(jìn)口流速為亞音速，擴(kuò)壓管是漸放型的。

2、當(dāng)擴(kuò)壓管的進(jìn)口流速為超音速，擴(kuò)壓管是漸縮型的。

3、當(dāng)氣流由超音速減到亞音時，擴(kuò)壓管應(yīng)是縮放型的。最小截面處的流動為臨界流動。

Ma<1Ma≤1Ma<1Ma>1圖8-2擴(kuò)壓管截面形狀Ma≥1Ma>1第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五一、流速將開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程應(yīng)用于噴管：第二節(jié)氣體和蒸汽在噴管中的流速和質(zhì)量流量焓值單位為J/kg，速度單位為m/s；該式適用于任意工質(zhì)的任意絕熱過程。第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五對于理想氣體

適用于理想氣體的可逆或不可逆絕熱過程。

第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五如為理想氣體可逆絕熱流動：適用于理想氣體的可逆絕熱過程當(dāng)p2/p1=0，即出口處為真空時，出口流速達(dá)到最大當(dāng)p2/p1=1時，即進(jìn)出口沒有壓差時，流速為零。第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五理想氣體絕熱過程二、臨界速度和臨界壓力比沿噴管的可逆絕熱流動中，氣流速度等于當(dāng)?shù)匾羲俚慕孛娣Q為“臨界截面”。臨界截面上的溫度、壓力、速度分別稱為臨界溫度、臨界壓力、臨界速度。Tcr

、Pcr

、Wg,cr臨界壓力與進(jìn)口壓力之比稱為“臨界壓力比”第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

臨界壓力比cr

僅與氣體的種類有關(guān)，適用于理想氣體和水蒸汽。水蒸汽的k值取經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。單原子氣體k=1.67cr

0.487雙原子氣體k=1.40cr

0.528三原子氣體k=1.30cr

0.546過熱水蒸汽k=1.30cr

0.546飽和水蒸汽k=1.135cr

0.577第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五cr物理含義：氣流的壓力下降多少時，流速恰好等于當(dāng)?shù)匾羲佟Ｋ€是判定流動特征的參數(shù)。p2/p1>cr,

則Ma<1，亞音速流動p2/p1<cr,則Ma>1，超音速流動

根據(jù)臨界壓力比公式可求臨界速度第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五三、漸縮噴管在非設(shè)計工況下的工作設(shè)計工況：P2=Pcr1.背壓

出口膨脹波：2.背壓

出口雍塞：非設(shè)計工況：第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五四、質(zhì)量流量（一元穩(wěn)定流動）1、對于漸縮噴管：出口截面為最小截面理想氣體第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

C圖8-3流量隨p2/p1的變化曲線βcr0p2/p111/2討論：1、當(dāng)p2/p1=1，質(zhì)量流量為零，流不動，如圖中點(diǎn)A。B

2、當(dāng)p2/p1下降時，質(zhì)量流量增加，當(dāng)壓力比達(dá)到臨界壓力比時，質(zhì)量流量達(dá)到最大值。如圖中點(diǎn)B。3、當(dāng)p2/p1

再下降時，盡管從力學(xué)條件上氣流可達(dá)到超音速，對于漸縮噴管而言，其幾何形狀限制了氣流的膨脹。出口截面上的壓力仍為pcr

，流量為最大流量。實(shí)際按BC變化。A第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五2、對于縮放噴管：臨界截面為最小截面對于理想氣體，由臨界壓力比及絕熱過程方程得：由于縮放噴管在喉口處已達(dá)到臨界狀態(tài)，質(zhì)量流量始終保持最大流量不變。第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五例8-1

廢氣渦輪中漸縮噴管出口截面積A2=200cm2，背壓P2’=0.11MPa，噴管入口燃?xì)鈮毫1=0.2MPa，溫度t1=400°C，燃?xì)饩哂锌諝庑再|(zhì)，試求噴管出口截面處的流速和質(zhì)量流量。解首先判斷背壓是大于還是小于臨界壓力：背壓大于臨界壓力，故。第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五例8-2

漸縮噴管出口截面積A2=3cm2，背壓P2’=0.5MPa，噴管入口空氣壓力P1=1MPa，溫度t1=700°C，試求噴管出口截面處的流速和質(zhì)量流量。解首先判斷背壓是大于還是小于臨界壓力：背壓小于臨界壓力，故。第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五2、實(shí)際氣體：h=f(T,p),節(jié)流后溫度變化不定。

T2<T1，“節(jié)流冷效應(yīng)”

T2=T1，“節(jié)流零效應(yīng)”

T2>T1，“節(jié)流熱效應(yīng)”第三節(jié)氣體和蒸汽的絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流：1、h1=h22、p2<p13、sg>0,s2>s1,sf=04、v2>v1絕熱節(jié)流的溫度效應(yīng)稱為“焦?fàn)?-湯姆遜效應(yīng)”1、理想氣體：因?yàn)閔=f(T)，T1=T2第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

圖8-7實(shí)際氣體的冷、熱效應(yīng)區(qū)TLTTHppN熱效應(yīng)區(qū)冷效應(yīng)區(qū)Np轉(zhuǎn)回溫度曲線定焓線第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五1。氣體和蒸汽的流動（噴管和擴(kuò)壓管）的基