安徽省宿州市時村中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

安徽省宿州市時村中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．=±6 B．=﹣4 C．= D．=34．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．若，下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x37．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°8．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為6，寬為5）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長之和等于（）A．19 B．20 C．21 D．229．在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2 B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2 D．在圖④中，展開后測得∠1+∠2=180°10．（﹣1）4可表示為（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若式子成立，則___________12．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等，是_____（真或假）命題，此命題的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．13．分解因式：x2－9＝_▲．14．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為__________.15．多項(xiàng)式4a3bc8a2b2c2各項(xiàng)的公因式是_________．16．因式分解：-m2+m-=___________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值；[（xy+1）（xy－1）－+3]÷（1－xy），其中x=10，y=5－118．（8分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)．（1）根據(jù)下列語句畫圖，①過點(diǎn)P，作線段PC⊥OB，垂足為C．②過點(diǎn)P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點(diǎn)D．（2）結(jié)合所作圖形，若∠O＝50°，求∠P的度數(shù)為多少度？19．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解也滿足方程x-y=3，求m的值．20．（8分）如圖：四邊形中，分別取，的延長線上一點(diǎn)和，連接，分別交，于點(diǎn)和，若∠1=∠2，∠3=∠4.求證：∠=∠21．（8分）解方程組（1）（2）（3）22．（10分）計算：－＋－×23．（10分）如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).請補(bǔ)充下面的推理過程：解：過點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=_________.又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180°.(2)如圖2，已知AB∥ED，借鑒(1)的方法，求∠B+∠BCD+LD的度數(shù)；(3)如圖3，已知AB∥CD，∠ADC=70°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分LADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，借鑒(1)的方法，求∠BED的度數(shù).24．（12分）已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列問題：（1）當(dāng)y1＝2y2時，求x的值；（2）當(dāng)x取何值時，y1比y2小﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：Ｃ．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】解：4個選項(xiàng)中，A、B、C選項(xiàng)中的∠1與∠2不是對頂角，選項(xiàng)D中的∠1與∠2是對頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，掌握對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計算錯誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計算錯誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計算錯誤.故選C.4、B【解析】【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號，本選項(xiàng)錯誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時，不成立，故此選項(xiàng)錯誤；

B、當(dāng)c≠0，ac2＞bc2成立，當(dāng)c=0時，ac2＞bc2不成立．故此選項(xiàng)錯誤；C、由可知，故，所以不成立，故此選項(xiàng)錯誤；

D、由a＞b，兩邊同時乘以-1，不等式改變方向得，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．6、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8、B【解析】

根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為a、寬為b，有：(cm)，則陰影部分的周長為：，計算即可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為a、寬為b，由圖可知：(cm)，陰影部分的周長為：，化簡得：，代入得：原式=44?4×6=44?24=20(cm)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵分清圖形②如何用小長方形紙片的長和寬表示．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【詳解】A.當(dāng)∠1=∠2時,a∥b；B.由∠1=∠2且∠3=∠4可得,∴a∥b；C.∠1=∠2不能判定a，b互相平行；D.由∠1+∠2=180°可知a∥b；故選C.【點(diǎn)睛】考查平行線的判斷，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法的定義可得出結(jié)論．【詳解】（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先根據(jù)0指數(shù)冪的定義計算，再利用因式分解法解方程即可．【詳解】由（x-3）0可得x-3≠0，即x≠3時，（x-3）0=1，∵，∴，即，∴，則或，∴（舍去）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及0指數(shù)冪的定義，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．12、假兩個角是同位角這兩個角相等【解析】

舉反例可知“如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等”這個命題是假命題；根據(jù)以“如果，那么”的形式敘述的命題，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論即可求解．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等，是假命題，此命題的題設(shè)是兩個角是同位角，結(jié)論是這兩個角相等．故答案為：假，兩個角是同位角，這兩個角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．也考查了命題的真假判斷．13、(x＋3)(x－3)【解析】

x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.14、【解析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計算.15、4a2bc【解析】

多項(xiàng)式的公因式的系數(shù)是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪．【詳解】多項(xiàng)式4a3bc8a2b2c2的各項(xiàng)公因式是4a2bc．故答案為：4a2bc．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，注意一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共因式是這個多項(xiàng)式的公因式．16、【解析】

首先提公因式-1，然后括號內(nèi)可運(yùn)用完全平方差公式，即可得解.【詳解】原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查提公因式和完全平方差的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1-xy；-1.【解析】

首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式將括號去掉，然后根據(jù)除法將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，最后將x和y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算.【詳解】原式=====，∴當(dāng)x=10，y=時，原式=1-2=-1.考點(diǎn)：整式的化簡求值18、（1）圖見解析；（2）40°．【解析】

（1）利用幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)∠O=∠CDP=50°，然后利用互余求∠P的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，（2）∵AO∥PD，∴∠O＝∠CDP＝50°，∵PC⊥OB，∴∠PCD＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、m=1．【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得到答案．【詳解】方程組的兩式相加，得1（x-y）=4m-1，x-y==3，解得m=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】

先由已知和對頂角相等得到AD//BC，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判斷出AB//CD，即可得證.【詳解】證明：∵∠1=∠AHE,∠1=∠2∴∠AHE=∠2∴AD//BC∴∠3+∠C=180°∵∠3=∠4∴∠4+∠C=180°∴AB//CD∴∠E=∠F【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握定理是進(jìn)行推理的關(guān)鍵.21、(1)(2)（3）【解析】分析：（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可．本題解析：(1)，由①得：x=3y+5③，把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，把y=1代入③得：x=8，則方程組的解為；(2)，①×3+②×2得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=3，則方程組的解為；(3)，由①得：x=1，②+③得：x+2z=?1，把x=1代入得：z=?1，把x=1，z=?1代入③得：y=2，則方程組的解為.22、-36【解析】

原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪化簡，第二項(xiàng)利用絕對值化簡，第三項(xiàng)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計算，第四項(xiàng)利用乘方計算，最后一項(xiàng)利用二次根式的性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式=1-4+3-9×4=-36.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、(1)∠DAC；(2)360°；（3）65°.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）過C作CF∥AB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)