高三數(shù)學(xué)文不等式復(fù)習(xí)不等式證明人教版

高三數(shù)學(xué)文不等式復(fù)習(xí)（一）不等式證明人教版【同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容：不等式復(fù)習(xí)（一）不等式證明二.考試內(nèi)容：不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式證明，不等式的解法，含絕對(duì)值的不等式。三.考試要求：1.理解不等式的性質(zhì)及其證明。2.掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。3.掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。4.掌握不等式的解法。5.理解不等式【典型例題】[例1]設(shè)，，，，，求證：證明：原不等式等價(jià)于，設(shè)以上兩式相加，則有由均值不等式定理，則有……以上各式相加，則有即得證[例2]已知均為正數(shù)，求證：證明：要證，只需證只需證即證只需證：即證也即證：以上不等式成立，原不等式得證[例3]已知實(shí)數(shù)，滿足，求證：證明：由由，則由，則故所以則，同理故又由則所以得證[例4]設(shè)二次函數(shù)（），方程的兩根，滿足。（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明：。證明：（1）令，則當(dāng)時(shí)，由于，得，又得即由，則，并且則（2）依題意，由已知、是方程的兩個(gè)根所以由所以得證【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）不等式證明——比較法1.已知，則與的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.不確定2.設(shè)，且，則的最小值是。3.對(duì)任意銳角，都有，恒成立，則的最大值是。4.若，，，是P與Q中的較小者是。用比較法證明下列不等式5.，，求證：6.，求證：7.，，求證：8.，求證：9.若，且，求證：10.、、，求證：11.，求證：12.、，①求證：在與之間；②問這二個(gè)數(shù)哪一個(gè)更接近于。不等式證明——綜合法與分析法1.，下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.2.，，，，，則M、A、G、H間的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.3.，，且，則下式中最大的是（）A.B.C.D.4.若且，則下列四個(gè)數(shù)中值最大的是（）A.B.C.D.5.已知、，則下列不等式不一定成立的是（）A. B.C. D.6.下列四個(gè)命題中，不正確的是（）A.若則 B.若則C.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是D.若、，則7.，則的最小值是。8.與的大小關(guān)系是。9.與的大小關(guān)系是。10.，，則與的大小關(guān)系是。11.，求證：12.，求證：13.已知，，且，求證：14.若，求證：?！驹囶}答案】不等式證明——比較法1.D2.13.4.P5.證明：即6.證明：即7.證明：即8.證明：∴9.證明：當(dāng)時(shí)，左右∴不等式成立當(dāng)時(shí)，左右∴不等式成立10.證明：即11.證明：即12.證明：①得證②當(dāng)即時(shí)，

令（）在（1，）上單增，∴更接近于當(dāng)即時(shí)，同理，亦可得更接近于綜上所述更接近于不等式證明——綜合法與分析法1.B2.A3.B4.B5.D6.C7.38.9.10.11.證明：左2=