福建省龍巖市連城縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題含解析

福建省龍巖市連城縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A．

B． C． D．2．下列解方程過(guò)程中，正確的是（）A．將去括號(hào)，得B．由，得C．由，得D．將去分母，得3．在y軸上，與點(diǎn)A（3，﹣2）的距離等于3的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．0個(gè)4．在平面直角坐標(biāo)系中．對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A．4 B． C． D．6．如圖，直線∥，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線上，則∠1+∠2的度數(shù)為（）.A．45° B．60° C．30° D．不確定7．下列方程是二元一次方程的是()A． B． C． D．8．買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買(mǎi)甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是（）A． B．C． D．9．關(guān)于x、y的方程組的解為整數(shù)，則滿足這個(gè)條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)10．下列數(shù)據(jù)不能確定目標(biāo)的位置是()A．教室內(nèi)的3排2列 B．東經(jīng)100°北緯45°C．永林大道12號(hào) D．南偏西40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)是_______度．12．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是m+2，10，2m-1，則m的取值范圍為_(kāi)______．13．如果的算術(shù)平方根是3，那么a=____.14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，將它沿A→B平移6cm得到長(zhǎng)方形EFGH，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______cm1．15．如圖，將三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，，則=____．16．分解因式：m2﹣9＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某小區(qū)有一塊面積為的正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃在此空地上沿邊的方向建一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形花壇，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明開(kāi)發(fā)商能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？18．（8分）如圖，AD為的高，AE，BF為的角平分線，若CBF32，AFB72（1）BAD；（2）求DAE的度數(shù)；（3）若點(diǎn)G為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則求BFG的度數(shù).19．（8分）在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫(xiě)出分步求解的簡(jiǎn)明過(guò)程）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位得到的．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并在右圖中畫(huà)出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．21．（8分）如圖，已知直線與直線和分別交于點(diǎn)、，且，、分別是和上兩點(diǎn)，連接，.（1）試說(shuō)明：；（2）如果，，求的度數(shù).22．（10分）某工廠男、女工人共70人，男工人調(diào)走10%，女工人調(diào)入6個(gè)，這時(shí)，男、女工人數(shù)正好相等，問(wèn)：原來(lái)男、女工人各有多少人？23．（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：_____.(3)畫(huà)出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；(4)圖中△ABC的面積是_____．24．（12分）閱讀下列解方程組的方法，然后回答問(wèn)題．解方程組解：由①﹣②得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，從而可得y＝2∴方程組的解是．（1）請(qǐng)你仿上面的解法解方程組．（2）猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組(a≠b)的解是什么，并利用方程組的解加以驗(yàn)證．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解不等式組得：，故選B.2、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)即可判斷求解.【詳解】A.將去括號(hào)，得，故錯(cuò)誤；B.由，得，故錯(cuò)誤；C.由，得，正確D.將去分母，得，故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解方法，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.3、A【解析】由于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，即點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3，故在y軸上，與點(diǎn)A（3，﹣2）的距離等于3的點(diǎn)只有一個(gè)．解：在y軸上，與點(diǎn)A（3，﹣2）的距離等于3的點(diǎn)有（0，﹣2），即只有1個(gè)點(diǎn)．故選A．4、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

這里首末兩項(xiàng)是2x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和2的積的2倍，故?m＝±1，m＝±1．【詳解】∵（2x±2）2＝4x2±1x＋4＝4x2?mx＋4，∴m＝±1．故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．6、A【解析】

過(guò)點(diǎn)B作直線∥，則∥，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可知∠1+∠2=∠B，據(jù)此得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作直線∥，則∥，∴∠1=∠3，∠2=∠4所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠B=45°故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)B作輔助平行線是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程，依次分析各選項(xiàng)即可．【詳解】A．是一元二次方程，C．是三元一次方程，D．是分式方程，故錯(cuò)誤；B．符合二元一次方程的定義，本選項(xiàng)正確．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．8、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，即得結(jié)果.【詳解】根據(jù)買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，得方程8x+6y=250根據(jù)乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，得方程y=75%x則可列方程組，故選A.9、A【解析】

先解二元一次方程組x、y，然后利用解為整數(shù)解題即可【詳解】解方程組得到因?yàn)榉匠探M的解為整數(shù)，所以m可以為0、1、3、4，所以滿足條件的m的整數(shù)有4個(gè)，選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解出x、y再利用解為整數(shù)求解是本題關(guān)鍵10、D【解析】

根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、教室內(nèi)的3排2列，能確定目標(biāo)的位置，故本選項(xiàng)不合題意；B、東經(jīng)100°北緯45°，能確定目標(biāo)的位置，故本選項(xiàng)不合題意；C、永林大道12號(hào)，能確定目標(biāo)的位置，故本選項(xiàng)不合題意；D、南偏西40°，不能確定目標(biāo)的位置，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解析】

依據(jù)∠ABC＝60，∠2＝35，即可得到∠EBC＝1，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1．【詳解】如圖，∵∠ABC＝60，∠2＝35，∴∠EBC＝1，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、3<m<13.【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：m+2+2m-1>102m-1-m-2解得，3<m<13.故答案為3<m<13.【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系和解不等式組．13、±81.【解析】

根據(jù)題意可算出=9，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可解答【詳解】∵3是的算術(shù)平方根∴=9∴|a|=81∴a=81【點(diǎn)睛】此題主要考查算術(shù)平方根和絕對(duì)值，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵14、31【解析】解：由平移的性質(zhì)可知：AE=2．∵AB=10，∴EB=AB-AE=10-2=4，∴陰影部分的面積=EB×BC=4×8=31（cm1）．故答案為：31．15、108°【解析】

根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線段平行、對(duì)應(yīng)角相等，再結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵平移，∴AC∥DF，∠A＝∠D，∵∠A＝72°，∴∠D＝72°，∵AC∥DF，∴∠1＝180°-∠D＝180°-72°＝108°，故答案為：108°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．16、（m+3）（m﹣3）【解析】

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫(xiě)成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【詳解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案為：（m+3）（m﹣3）．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、開(kāi)發(fā)商不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望，理由詳見(jiàn)解析【解析】

設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為，則長(zhǎng)為，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列出方程并求解，把得到的結(jié)果與正方形的邊長(zhǎng)做比較，即可得到答案；【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為，則長(zhǎng)為．依題意，得，，，，．正方形的面積為，正方形的邊長(zhǎng)為．，開(kāi)發(fā)商不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，能根據(jù)題目意思，列出正確的一元而次方程式解題的關(guān)鍵，得到的結(jié)果要適當(dāng)進(jìn)行取舍．18、（1）26；（2）；（3）或．【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差即可得；（3）分和兩種情況，分別根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、角的和差即可得．【詳解】（1）平分，且，，為的高，即，，即，解得，故答案為：26；（2）平分，且，，，，平分，，；（3）由直角三角形的定義，分以下兩種情況：①當(dāng)時(shí)，為直角三角形，，，②當(dāng)時(shí)，為直角三角形，，，，綜上，的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、直角三角形的兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．19、【解析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于x、y的兩個(gè)方程，求出x、y的值，從而可得到大長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積﹣6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積求解即可．試題解析：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，如圖可知：，解得：．因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=1．矩形ABCD面積=14×1=140（平方厘米），陰影部分總面積=140﹣6×2×8=44（平方厘米）．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對(duì)圖表的閱讀理解能力．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，?4）；（4，?1）；（0，?1）.（2）1.【解析】

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出A，B，C三點(diǎn)，連接得到△ABC，根據(jù)平移法則畫(huà)出，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）結(jié)合網(wǎng)格求出的面積即可．【詳解】解：（1）畫(huà)出，如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，?4）；（4，?1）；（0，?1）（2）根據(jù)網(wǎng)格得：＝4，邊上的高為3，則的面積S＝×4×3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?平移變換，熟記三角形面積公式及作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．21、（1）見(jiàn)解析；（2）100°.【解析】

（1）由∠1=∠2，∠6=∠2可得∠1=∠6，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠GFD，由∠3=∠4可得∠3=∠GFD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定，所以∠CHE=∠HFG，再求得∠HFG=100°，即可求得∠CHE=100°.【詳解】（1）∵∠1=∠2，∠6=∠2，∴∠1=∠6，∴；（2）∵，∴∠4=∠GFD，∵∠3=∠4，∴∠3=∠GFD，∴，∴∠CHE=∠HFG，∵∠2=∠5=50°，∠6=∠2，∴∠HFG=∠6+∠2=50°+50°=100°，∴∠CHE=100°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、男工人原有40人，女工人原有30人．【解析】分析：由男