廣西貴港市覃塘三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

廣西貴港市覃塘三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)的大小比較正確的是()A．﹣＞﹣ B．＞ C．5.3＞ D．＞﹣3.12．如圖，下列能判定∥的條件有幾個(gè)（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．13．計(jì)算的結(jié)果為()A． B． C． D．4．下列圖形中，與不是同位角的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-2與 B．-2與 C．-2與 D．2與|-2|7．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠COB內(nèi)一點(diǎn)，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數(shù)是（）A．155° B．145° C．135° D．125°8．一圓柱形桶內(nèi)裝滿了水，已知桶的底面直徑和高都為m，另一長(zhǎng)方體形容器的長(zhǎng)為m，寬為12mA．2mπ B．12mπ C．19．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+a=3a2 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a(chǎn)3?2a2=2a610．如圖，若，．則下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知|2x+y﹣6|+（x﹣y+3）2＝0，則x＝_____，y＝_____．12．請(qǐng)完成下面的解答過(guò)程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)13．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸向左平移，若與正方形重疊部分的面積為平方單位，則點(diǎn)移動(dòng)后的坐標(biāo)是_______．14．如果，那么m＝_____．15．若－8的立方根為y-1，則y=________16．一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在計(jì)算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于1．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是1．為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2009，你說(shuō)怪不怪，結(jié)果竟然還是1．根據(jù)以上情況，你能確定m、n和x的值嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）我市某鎮(zhèn)組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的櫻桃共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車(chē)都要裝滿，且每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)一種櫻桃.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：櫻桃品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)12108每噸櫻桃獲利(萬(wàn)元)342(1)設(shè)裝運(yùn)A種櫻桃的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種櫻桃的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每種櫻桃的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案19．（8分）已知求的值．20．（8分）“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺(tái)，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％，該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2b)(a－2b)+(a+2b)2－4ab的值，其中a=1，b=．23．（10分）先閱讀，再解方程組.解方程組時(shí)，可由①得③，然后再將③代入②，得，解得，從而進(jìn)一步得這種方法被稱為“整體代入法”.請(qǐng)用上述方法解方程組24．（12分）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵﹣＞﹣，∴選項(xiàng)A符合題意；∵＜，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵5.3＜，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵＜﹣3.1，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因?yàn)椋蠥D∥BC，故（1）錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以∥，故?）正確.因?yàn)?，所以∥，故?）正確.因?yàn)?，所以∥，故?）正確.所以共有3個(gè)正確條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，找準(zhǔn)兩個(gè)角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角是關(guān)鍵.3、B【解析】

解：原式故選B.4、B【解析】

同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．【詳解】A，C，D中的∠1與∠2是同位角，B中的∠1與∠2不是同位角，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、D【解析】

運(yùn)用十字相乘的方法來(lái)分解即可．【詳解】解：=（x-6）（x+1）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用十字相乘的方法來(lái)分解因式，熟練掌握該方法是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

分析出每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)值到底是多少，再判定是否互為相反數(shù).【詳解】A.-2與,其中=2,所以正確B.-2與，其中=-2，錯(cuò)誤C.-2與，兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)D.2與|-2|，其中|-2|=2，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)解此類問(wèn)題至關(guān)重要.7、D【解析】

解：∵∴∵EO⊥AB，∴∴故選D.8、B【解析】

先求出圓柱體的體積，再利用長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高求出長(zhǎng)方體容器的高即可.【詳解】∵圓柱體桶的底面直徑和高都為m，∴桶的體積=π?(12∵長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為m，寬為12∴長(zhǎng)方體的高=πm34÷m÷1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查常見(jiàn)幾何體的體積及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，熟記長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】A．2a+a=3a，錯(cuò)誤；B．a(chǎn)6÷a2=a4，錯(cuò)誤；C．（a3）2=a6，正確；D．a(chǎn)3?2a2=2a5，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．10、A【解析】

已知，，可得EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠3=∠CGE，∠2+∠BGE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠3=∠CGE，∴∠3?∠1=∠CGE?∠1=∠BGE，∵AB∥EG，∴∠2+∠BGE=180°即∠2+∠3?∠1=180°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行定理，兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：，，①②得：，解得：，把代入①得：，則，，故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對(duì)頂角相等.【解析】

依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進(jìn)而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠2=70°.【詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對(duì)頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對(duì)頂角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.13、或【解析】

先由題意得出平移后的正方形OEFG沿x軸向左平移，若與正方形ABOC重疊部分是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為1，寬為．再分兩種情況進(jìn)行討論，分別畫(huà)出圖形即可求解．【詳解】∵正方形OEFG沿x軸向左平移，與正方形ABOC重疊部分面積為，而正方形ABOC的邊長(zhǎng)為1，正方形OEFG的邊長(zhǎng)為2，∴平移后的正方形OEFG落在正方形ABOC內(nèi)部的是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為1，寬為．分兩種情況：①如圖1，EE’=，正方形OEFG向左移動(dòng)個(gè)單位，∴F′的坐標(biāo)是；②如圖2，EE’=+2=，正方形OEFG向左移動(dòng)個(gè)單位，∴F″的坐標(biāo)是；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化?平移，運(yùn)用分類討論、數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．14、±1【解析】

根據(jù)平方差平公式求解即可．【詳解】∵x2﹣9y2＝（x+1y）（x﹣1y）＝（x+my）（x﹣my），∴m＝±1．故答案為：±1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．15、-1【解析】

由于-8的立方根為y-1，即（y-1）3=-8，開(kāi)立方即可求得y的值．【詳解】∵-8的立方根為-2，∴y-1=-2，解得y=-1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)中立方根的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.16、15，30，45，75，105，135，150，1．【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計(jì)算．【詳解】分10種情況討論：解：（1）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（2）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（3）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（4）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（5）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（6）如圖所示，當(dāng)時(shí)，．

（7）DC邊與AB邊平行時(shí)α=60°+90°=150°

（8）DC邊與AB邊平行時(shí)α=180°-60°-90°=30°，

（9）DC邊與AO邊平行時(shí)α=180°-60°-90°+45°=75°．（10）DC邊與AO邊平行時(shí)α=90°+15°=105°

故答案為15，30，45，75，105，135，150，1．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=x2+(-1-mn)xy+(-2+m)y2（2分）x=+5或-5m=2n=（3分）【解析】根據(jù)題意可得，代數(shù)式的值和y的值無(wú)關(guān)，可以推斷，將原式展開(kāi)合并同類項(xiàng)后不含y；然后列方程可求出m、n及x的值18、(1)y=10?2x.(2)故車(chē)輛有3種安排方案，方案如下：方案一：裝A種2輛車(chē)，裝B種6輛車(chē)，裝C種2輛車(chē)；方案二：裝A種3輛車(chē)，裝B種4輛車(chē)，裝C種3輛車(chē)；方案三：裝A種4輛車(chē)，裝B種2輛車(chē)，裝C種4輛車(chē).【解析】

（1）根據(jù)題意列式：12x+10y+8（10-x-y）=100，變形后即可得到y(tǒng)=-2x+10；

（2）根據(jù)裝運(yùn)每種水果的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛，x≥2，y≥2，解不等式組即可；【詳解】(1)設(shè)裝A種為x輛，裝B種為y輛，則裝C種為(10?x?y)輛，由題意得：12x+10y+8(10?x?y)=100∴y=10?2x.(2)10?x?y=10?x?(10?2x)=x故裝C種車(chē)也為x輛,∴x≥210-2x≥2解得2≤x≤4.又x為整數(shù)，∴x=2，3，4故車(chē)輛有3種安排方案，方案如下：方案一：裝A種2輛車(chē)，裝B種6輛車(chē)，裝C種2輛車(chē)；方案二：裝A種3輛車(chē)，裝B種4輛車(chē)，裝C種3輛車(chē)；方案三：裝A種4輛車(chē)，裝B種2輛車(chē)，裝C種4輛車(chē).【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、-5【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵，,【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、小麥11.2噸，玉米8.8噸【解析】

小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%都是相對(duì)于計(jì)劃來(lái)說(shuō)的，所以不能設(shè)直接未知數(shù)，而應(yīng)設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸．再根據(jù)等量關(guān)系：原計(jì)劃小麥噸數(shù)+原計(jì)劃玉米噸數(shù)=1；增產(chǎn)的小麥噸數(shù)+增產(chǎn)的玉米噸數(shù)=20-1，即可列方程求解.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸，由題意得解得噸，噸，答：該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥11.2噸，玉米8.8噸．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)間接未知數(shù)，同時(shí)注意在做題時(shí)能用較小的數(shù)做一般不用較大的數(shù)做．所以第二個(gè)等量關(guān)系應(yīng)選用：增產(chǎn)的小麥噸數(shù)+增產(chǎn)的玉米噸數(shù)=20-1．21、50°【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD=∠AOC=80°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)垂線的性質(zhì)有∠BOE=90°，根據(jù)即可求解.【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴【點(diǎn)睛】考查對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ).22、1a2，1【解析】分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．詳解：原式=a2?4b