貴州省黔西南州、黔東南州、黔南州2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

貴州省黔西南州、黔東南州、黔南州2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)一定不可能是（）A． B． C． D．2．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-163．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．a(chǎn)5+a5＝a104．若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．若，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．若

用x

的代數(shù)式表示y

為(

)A． B． C． D．7．已知方程組的解滿足x+y＝3，則k的值為（）A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣28．不等式組的解集正確的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．無9．如圖：下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠410．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．12．若點(diǎn)P（，）是軸上的點(diǎn)，則=__________;若點(diǎn)P（，）是軸上的點(diǎn)，則=__________13．若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，則a＝________．14．在公式中，，則_______15．方程-=1可變形為-=______．16．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，一腰上中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x＝2能使多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+1．18．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中.（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若把向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，在圖中畫出平移后圖形.（3）求出三角形的面積.19．（8分）某服裝店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服．甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元．該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服共30套(1)該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案；(2)若該店以甲款每套400元、乙款每套300元的價(jià)格全部售出，哪種方案獲利最大．20．（8分）分解因式(1)(2)21．（8分）解方程組：（1）（2）（3）22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，AQ平分∠FAC，求證：BD∥GE∥AH．23．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）；（2）求△ABC的面積；（3）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)．24．（12分）如圖，有兩堵墻，要測(cè)量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外．如何測(cè)量(運(yùn)用本章知識(shí))?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由可得答案．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)在數(shù)軸上的位置，即無理數(shù)的近似估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】A、a2?a3＝a5，故原題計(jì)算正確；B、（a2）3＝a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、a6÷a2＝a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a5+a5＝2a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是熟練掌握各運(yùn)算法則．4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、由，兩邊同時(shí)減7，得，故A正確；B、由，兩邊同時(shí)除3，得，故B正確；C、由，兩邊同時(shí)乘—4，得，故C錯(cuò)誤；D、由，兩邊同時(shí)加1，得，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；②不等式性質(zhì)2：:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變．6、C【解析】

先根據(jù)x=2m+1，得到，再根據(jù)y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【詳解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方法則．7、C【解析】

方程組兩方程相減表示出x+y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：，

②-①得：，即，

代入x+y=3得：k-2=6，

解得：k=8，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、A【解析】解①得；解②得；∴不等式組的解集是.故選A.9、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行可得答案．【詳解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．10、B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次項(xiàng)，m+8=0,得m=-8.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點(diǎn)：一元一次方程的解.12、【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而求出即可．【詳解】∵點(diǎn)P（2x-1，3x+2）是x軸上的點(diǎn)，∴3x+2=0，解得：x=．∵點(diǎn)P（2x-1，3x+2）是y軸上的點(diǎn)，∴2x-1=0，解得：x=．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題的關(guān)鍵．13、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意可得：，∴a=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定義．14、1【解析】

把s=120，b=12，h=8代入公式，即可得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把s=120，b=12，h=8代入公式得：120=×（a+12）×8，

解得：a=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】方程左側(cè)每一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以10得：=1.點(diǎn)睛：理解方程左右兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)和分子分母同時(shí)乘以相同的不為0的數(shù)的區(qū)別.16、8【解析】設(shè)腰長(zhǎng)的一半為x，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為2x，由題意得①2x+x+3=x+5，x=1，2x=2，2、2、5構(gòu)不成三角形，故舍去；②5+x+3=2x+x，x=4，2x=8，8、8、5能構(gòu)成三角形，所以腰長(zhǎng)為8，故答案為：8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2．【解析】

（1）根據(jù)x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項(xiàng)式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，進(jìn)而將多項(xiàng)式分解得出答案．【詳解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分別令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項(xiàng)式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝1，b＝1，所以x3+5x2+8x+1＝（x+1）（x2+1x+1），＝（x+1）（x+2）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)已知獲取正確的信息，是近幾年中考中熱點(diǎn)題型同學(xué)們應(yīng)熟練掌握獲取正確信息的方法．18、（1），，；（2）圖見解析；（3）.【解析】

（1）直接寫出圖中各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)“上加下減，左減右加”分別得到的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；（3）利用割補(bǔ)法進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）由題意可得，，；（2）把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位其頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳’（﹣3,0），B’（2,3），C’（﹣1,4），則如圖：（3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，利用割補(bǔ)法求三角形的面積，解此題關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加縱不變，上加下減橫不變.19、答案見解析【解析】

（1）找到關(guān)鍵描述語“用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服”，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式組求解；（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，分別求出甲款，乙款的利潤(rùn)相加后再比較，即可得出獲利最大方案．【詳解】解：（1）設(shè)該店訂購(gòu)甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購(gòu)乙款運(yùn)動(dòng)服（30-x）套，由題意，得：，解這個(gè)不等式組，得：≤x≤∵x為整數(shù)，∴x取11，12，13∴30-x取19，18，17答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．（2）三種方案分別獲利為：方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）（6分）∵2450＞2400＞2350∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大答：甲款11套，乙款19套，獲利最大．20、(1)(2)【解析】

（1）首先提取公因式，再用十字相乘法分解因式得出答案；

（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.21、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）運(yùn)用加減消元法解答即可；（2）①×3-②×2解得x的值，然后將x的之代入①求出y的值即可；（3）先化簡(jiǎn)方程組，然后再運(yùn)用加減消元法解答即可．【詳解】解：(1)①+②得4x=12,即x=3將x=3代入①得y=-1所以該不等式組的解為；(2)①×3-②×2得11x=22,即x=2將x=2代入①得y=1所以該不等式組的解為；（3）原方程組可化為：①×3-②×2得x=1將x=1代入①得y=-2所以該不等式組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，二元一次方程組的常用方法有加減消元法和代入消元法．22、見解析；【解析】

由同位角∠1=∠2，推知AH∥GE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義證得內(nèi)錯(cuò)角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行線的遞進(jìn)關(guān)系證得BD∥GE∥AH．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AH∥GE，∴∠GFA=∠FAH．∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∴∠FAQ=55°．又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=55°，∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，∴BD∥