高中物理競賽講座講稿：固體與液體的性質(zhì)

高中物理競賽講座講稿課題：固體與液體的性質(zhì)主講人：桐城中學(xué)華奎庭基礎(chǔ)知識部分（一）固體的特性（1）晶體與非晶體固體可以分為晶體與非晶體。晶體又可分為單晶體與多晶體。從本質(zhì)上說，非晶體是粘滯性很大的液體。因此，固體嚴格地講主要指晶體。晶體的特點：具有一定的熔點。在熔解或凝固的過程中，固、液態(tài)并存，溫度保持不變。而單晶體，除此之外還具有天然的規(guī)則幾何外形。物理性質(zhì)（如彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)、電阻率、吸收系數(shù)等）具有各向異性。多晶體是由許多小的單晶粒組成。（晶粒的線度約為10-3cm（2）晶體的微觀結(jié)構(gòu)所有的晶體從微觀結(jié)構(gòu)上看，都是大量的相同的粒子（分子或原子或離子，統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)基元）在空間周期性規(guī)則排列組成的。由這些結(jié)構(gòu)基元在空間周期性排列的總體稱之為空間點陣結(jié)構(gòu)。每個幾何點稱之為結(jié)點?？臻g點陣是一種數(shù)學(xué)抽象。只有當點陣中的結(jié)點被晶體的結(jié)構(gòu)基元代替后，才成為晶體結(jié)構(gòu)。各粒子（即結(jié)構(gòu)基元）并不是被束縛在結(jié)點不動，而是在此平衡位置不停地無規(guī)則振動。由于這種周期性的并且有某種對稱性晶體點陣的規(guī)則排列，決定了晶體宏觀上的規(guī)則的天然幾何形狀決定了物理性質(zhì)呈現(xiàn)出出各向異性。又由于晶體的空間點陣決定的每個粒子所保持的嚴格的相互位置關(guān)系，即結(jié)合關(guān)系，當晶體被加熱時達到瓦解程度的溫度是一樣的，不斷加熱，不斷對結(jié)合關(guān)系進行瓦解直到瓦解完成，完全變成液體，溫度始終不必升高。因此，晶體有一定的熔點。（3）物體的熱膨脹在外界壓強不變的條件下，物體的長度、面積、體積隨溫度升高而增加的現(xiàn)象叫熱膨脹。在相同的條件下，氣體、液體、固體的熱膨脹不同。氣體最顯著，固體最不明顯。也有極少數(shù)物質(zhì)，在某一溫度范圍內(nèi)（如：水在0℃～4℃在溫度變化范圍不太大時，線度膨脹近似遵從如下關(guān)系：l=l0（1+αt）或△l=αl△T式中的α叫膨脹系數(shù)。一般金屬的膨脹系數(shù)約為10-5/度。大多數(shù)物體都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，在一定的溫度下固體的線度(如長度、直徑、周長)是一定的，當溫度升高時固體的線度會增加．設(shè)溫度為0℃時固體的長度，溫度升高到℃時長度為，長度增量與溫度的增量成正比，也跟成正比，即，．式中稱為固體的線膨脹系數(shù)，與材料的性質(zhì)有關(guān)，其數(shù)量級為10－6K－1～10－5K－1．當固體的線度發(fā)生膨脹時，固體的表面積和體積也在發(fā)生膨脹，分別稱為面膨脹和體膨脹，其變化規(guī)律分別為，．式中、分別為固體在0℃時的表面積和體積，、分別為面脹系數(shù)和體脹系數(shù)．對于各向同性的固體有：，．（二）液體的性質(zhì)液體的性質(zhì)一方面像固體具有一定的體積，不易壓縮，另一方面像氣體，沒有一定的形狀，具有流動性。而且物理性質(zhì)也具有各向同性。液體的這種宏觀特性是由于其微觀結(jié)構(gòu)決定的。液體分子具有近程有序，遠程無序的特點。液體分子的熱運動與固體相近。但與固體相比，液體分子結(jié)構(gòu)松散，間隙較大，液體分子不會長時間在一個固定的平衡位置上振動，而是不斷變化的，因而導(dǎo)致宏觀上出現(xiàn)液體具有流動性。液體的表面張力液體與氣體相互接觸有液體薄層（厚度為10-9m液體的表面層有如一張緊的彈性薄膜，有收縮趨勢。因此表面內(nèi)有不定期定的張力，液體的表面出現(xiàn)的張力叫表面張力。設(shè)液體的表面有一長為L的線段，線段兩邊的液面間相互作用力為：f=σl式中的σ稱為液體的表面張力系數(shù)。數(shù)值上等于作用在單位長度線段上的表面張力單位：N/m。表面張力系數(shù)與液體的成分、性質(zhì)及溫度有關(guān)。與液面的大小無關(guān)。液體的表面張力系數(shù)液體的表面層存在表面張力而具有收縮趨勢，要擴大液面就要做功。如圖所示：為一沾有液膜的金屬框長為L的BC邊可以自由滑動，由于所張的液膜有兩個面。故有：W=F△x=2σl△x=σ△S∴σ=W/△S單位：J/m2。任意彎曲液面內(nèi)外的壓強差假設(shè)有一個彎曲的液面如圖所示，圖（a）中的O點是曲面上的任意一個點，ON為曲面上O點處的法線方向/包含ON的兩個互相垂直的平面P1和P2在曲面上截出曲線A1OB1和A2OB2（稱為小曲面的兩個正截面）。對于任意一個確定的球面，正截口都是圓，且半徑為此球面的半徑。對于任意一個曲面，通過同一點O的各個不同的正截口，屬不同的幾何曲線，有不同的曲率半徑。幾何學(xué)上可以證明：過O點的任意一對相互垂直的正截口曲線的曲率之和（）為一定值，并稱此定值為曲面在O點的平均曲率，曲率中心在球面內(nèi)時R1和R2為正值，在液面外時則取負值。如右下圖所示，在液面上過O點的小曲面上取非常小的以EFGHE曲線為邊界的四邊形，并設(shè)：A1B1=EF=HG=△l2，A2B2=HE=GF=△l1，小曲面邊緣HE、GF受到表面張力△f1和△f2。此微小曲面的切向分力相互抵消，法向分量的合力為：f1’+△f2’=△f1sin△φ1+△f2sin=2σ△l1△φ1=σ△l1A1B1/R1=σ△l1△l2/R1=σS/R同樣可以得到小曲面邊緣EF、HG受到表面張力法向分量的合力為：f=σ（）利用小液面的平衡條件，不計小液面的重力，彎曲液面必須提供一個附加壓強，（也稱壓超）P=σ（）（此式即為拉普拉斯方程）。對于球面，R1=R2=R。附加壓強為：P=σ，對于球面液膜（如肥皂泡），球內(nèi)外的壓強差為：△P=。浸潤與不浸潤、接觸角液體與固體相互接觸的一層很薄的液體層叫附著層。在附著層內(nèi)液體分子與固體分子間的吸引力叫附著力。在附著層內(nèi)液體分子與內(nèi)部液體分子間的吸引力叫內(nèi)聚力。若附著力大于內(nèi)聚力，產(chǎn)生液體浸潤固體現(xiàn)象；若附著力小于內(nèi)聚力，產(chǎn)生液體不浸潤固體現(xiàn)象。平板玻璃玻璃管水水銀（a）不浸潤（b）浸潤在液體與固體的接觸處作液體表面的切線與固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部所成的角度θ稱為接觸角。當θ＜π/2（銳角）時，液體浸潤固體，當θ＞平板玻璃玻璃管水水銀（a）不浸潤（b）浸潤在細管內(nèi)，若液體能浸潤細管，則管內(nèi)液面呈凹彎月面，如圖(b)所示；若液體不能浸潤細管，則管內(nèi)液面呈凸彎月面，如圖(a)所示．若是完全浸潤，則凹彎月面是以管徑為直徑的凹半球面：若是完全不浸潤，則凸彎月面是以管徑為直徑的凸半球面．毛細現(xiàn)象浸潤管壁的液體在細管內(nèi)的液面升高,不浸潤管壁的液體在細管內(nèi)液面下降的現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象.能夠發(fā)生毛細現(xiàn)象的管子叫毛細管.如圖(a)、(b)所示。對于液體浸潤管壁的情形，液面為凹面，設(shè)大氣壓強為P0，則有關(guān)系： 其中R為凹面曲率半徑，它與管半徑的關(guān)系為：同樣這個公式對（b）中的情況也是正確的。只要各取相應(yīng)的接觸角θ，并且h的代表值，即上升時h＞0，下降時h＜0。（三）物態(tài)變化固液態(tài)固液態(tài)固態(tài)氣態(tài)熔化化化汽化凝升化凝液物質(zhì)由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫汽化，在液體表面發(fā)生的汽化即蒸發(fā)．在密閉容器中，當因蒸發(fā)而使汽化達到動態(tài)平衡時；此時的蒸氣叫飽和汽，它的壓強叫飽和汽壓()，飽和汽壓的大小與液體的種類及有無雜質(zhì)有關(guān)；對于同一種液體，飽和汽壓隨溫度的升高而增大；在溫度不變的情況下，飽和汽的壓強不隨體積而變化．氣體實驗定律對飽和汽不適用．未達到動態(tài)平衡的蒸汽叫未飽和汽，它近似遵守理想氣體狀態(tài)方程；在液體表面和內(nèi)部同時發(fā)生的汽化叫做沸騰．液體的內(nèi)部和容器的器壁上存在小氣泡，氣泡內(nèi)的總壓強是氣泡內(nèi)空氣的壓強和液體的飽和汽壓久的的總和；氣泡外的壓強是液面上的外界壓強、液體靜壓強與氣泡的表面張力所引起的附加壓強之和，在通常情況下，、與相比可以忽略不計．因此，在某一溫度下，液體內(nèi)氣泡的平衡條件可以近似地表示為．當液體溫度升高時，增大，同時由于溫度升高和汽化，氣泡通過體積的增大，導(dǎo)致減小，這樣在新的條件下實現(xiàn)與的平衡．但當溫度升高到使時，這時無論氣泡體積如何增大也不能實現(xiàn)平衡，即氣泡處于非平衡態(tài)，此時驟然脹大的氣泡，在浮力的作用下，迅速上升到液面破裂后排出蒸氣，整個液體劇烈汽化，形成沸騰現(xiàn)象．所以，液體沸騰的條件是液體的飽和汽壓等于外界壓強，且此時的溫度稱為沸點．對于同種液體，沸點與液面上的壓強有關(guān)，壓強越大，沸點越高；沸點還與液體的種類有關(guān)．地球表面不斷地進行著水分的蒸發(fā)，空氣中總會有水蒸氣，而空氣中所含水汽的多少決定了空氣的潮濕程度．空氣的濕度通常定義為：①絕對濕度()，即空氣中所含水汽的分壓強大?。谙鄬穸?)，某溫度下空氣的絕對濕度跟同一溫度下水的飽和汽壓的百分比：，表示同一溫度下水的飽和汽壓，不同溫度下水的飽和汽壓可以查表得到．空氣中未飽和的水蒸氣，當氣溫逐漸降低時會逐漸接近飽和，當氣溫降低到使空氣中的水蒸氣剛好達到飽和時的溫度叫露點．空氣中所含的水蒸氣越多，只要降低少許溫度，就可達到露點；相反，如果空氣中所含的水蒸氣較少，則要降低較多的溫度才能達到露點．因此氣溫與露點差值越小，空氣中水蒸氣離飽和狀態(tài)越近，空氣中的相對濕度越大；反之相對濕度就越?。斠归g的氣溫降到露點以下，且氣溫高于0℃，就會出現(xiàn)露水，這是水蒸氣的液化；當夜間的氣溫降到露點以下，且氣溫低于0℃，就會出現(xiàn)霜，這是水汽的凝華；如果夜間的氣溫雖在0℃0℃100110-3水冰汽圖15－11物質(zhì)從固態(tài)直接轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程稱為升華，其逆過程稱為凝華．升華時組成物質(zhì)的粒子直接由空間點陣變?yōu)樽杂煞肿?，這一方面要克服粒子間結(jié)合力做功，另一方面還要克服外界壓強做功．使單位質(zhì)量的固態(tài)物質(zhì)升華時所吸收的熱量稱為升華熱，它等于汽化熱與熔解熱之和，即．將同一物質(zhì)的液體、固體和上方的飽和汽壓隨溫度變化的汽化曲線和升華曲線，以及熔點隨壓強變化的熔解曲線，同時畫在圖上，就能標出固、液、氣三態(tài)存在的區(qū)域；每條曲線對應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況；三條曲線的交點(三相點)，對應(yīng)著三態(tài)平衡共存的狀態(tài)．如圖15—11所示是水的三相圖，水的三相點是(點)＝K(0.01℃)，＝Paatm)，圖中標度僅示意．（四）熱傳遞方式熱傳遞的方式有三種：對流、熱傳導(dǎo)和熱輻射．下面具體說說熱傳導(dǎo)和熱輻射．物體或物體系由于各處溫度不同引起的熱量從溫度較高處傳遞到溫度較低處的現(xiàn)象叫熱傳導(dǎo)．是固體中熱傳遞的主要形式，在氣體和液體中熱傳導(dǎo)往往和對流同時發(fā)生．從分子動理論的觀點來看，溫度較高的物體的分子的平均熱運動的能量大，溫度較低的物體的分子平均熱運動能量小，通過分子間的相互碰撞，一部分內(nèi)能將從溫度高處傳遞到溫度低處．如果導(dǎo)熱物體各點的溫度不隨時間變化，這種導(dǎo)熱過程稱為穩(wěn)定導(dǎo)熱，在這種情況下，考慮長度為，橫截面積為的柱體，兩端截面處的溫度為了、，且＞，則熱量沿著柱體長度方向傳遞，在時間內(nèi)通過橫截面所傳遞的熱量為式中為物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)．物體因自身的溫度變化而向外發(fā)射能量，發(fā)射出的是不同波長的電磁波，這種現(xiàn)象叫熱輻射，其特點是不依靠氣體或液體的流動，又不依靠分子間的碰撞來傳導(dǎo)，因此在真空環(huán)境中也能進行；熱輻射與周圍物體的溫度高低是無關(guān)的．有一類物體，能在任何溫度下吸收所有的電磁波輻射，其表面卻并不反射，這類物體稱為黑體．黑體是熱輻射理想的吸收體和發(fā)射體，黑體單位表面積的輻射功率了與其溫度的四次方成正比，即，式中＝m2·K4，稱為斯忒藩常量．如果不是黑體，單位表面積的輻射功率記為，式中為表面輻射系數(shù)，其值在o～1之間，由物體表面性質(zhì)決定．例題與習(xí)題1、兩個漂浮的物體由于表面張力的作用而相互吸引，無論它們是浮在水面上還是浮在水銀上，請解釋其中的原因．（a）水液面液面（（a）水液面液面（b）水銀7在兩個物體之間，兩種情況下液面上的壓強都為大氣壓強(設(shè)為)，相應(yīng)地，在兩物體之間的水面下，其壓強低于大氣壓；在兩物體之間的水銀面下，其壓強高于大氣壓．從圖中可以看出，在這兩種情況下，兩漂浮物外側(cè)壓強均大于兩物體之間的壓強，故都將會產(chǎn)生向內(nèi)的合力(作用在漂浮物上)，使物體產(chǎn)生靠攏的趨勢．所以，兩個漂浮的物體無論它們是浮在水面上還是浮在水銀面上，由于表面張力的作用總會相互吸引．2、兩塊質(zhì)量均為的平行玻璃板之間充滿—層水，如圖所示，玻璃板之間的距離為，板間夾的“水餅”的直徑為且．若水的表面張力系數(shù)為，求“水餅”作用于玻璃板的力．分析與解：設(shè)水與玻璃的接觸角為，水的表面張力，表面張力對“水餅”的壓強為，為大氣壓強，設(shè)“水餅”內(nèi)部壓強為，因“水餅”平衡，故對內(nèi)凹形側(cè)面有對上面的玻璃板而言，有，可得“水餅”作用于玻璃板的力為．3、質(zhì)量＝2.0kg，溫度＝260K，體積＝0.19m3的氟利昂(摩爾質(zhì)量為121g／moll)，在保持溫度不變的條件下被壓縮，如果其體積減小為＝0.10m3，試問在此過程中有多少氟利昂被液化．已知在260K時，液態(tài)氟利昂的密度為＝103kg／m3，氟利昂汽的飽和汽壓為分析與解：本題是通過氟利昂的等溫壓縮，使之部分液化，該過程中氟利昂的飽和汽可視為理想氣體．利用理想氣體狀態(tài)方程及題中已知條件，可解出壓縮后液態(tài)氟利昂的質(zhì)量．但也必須考慮到在壓縮前是否已有部分液態(tài)氟利昂，若有，應(yīng)從中減去，若無，則全部是在壓縮過程中生成的．為此需計算壓縮前氣態(tài)氟利昂的壓強，若小于飽和汽壓，則壓縮前并無液態(tài)氟利昂．首先計算壓縮前氣態(tài)氟利昂的壓強，設(shè)壓縮前，氟利昂全部呈氣態(tài)，體積＝0.19m3，由克拉珀龍方程得＝<．可見氟利昂的初始狀態(tài)為未飽和汽，無液態(tài)氟利昂存在．設(shè)氟利昂經(jīng)等溫變化后，液化部分的質(zhì)量是，體積是，氣態(tài)部分的質(zhì)量，體積是．氟利昂汽達飽和汽時有，，，，聯(lián)立得，即0.84kg即在等溫壓縮過程中有0.4、一臨街房間由暖氣管供熱，設(shè)暖氣管的溫度恒定．已知如果街上的溫度為－20℃，測得房間的溫度為+20℃；如果街上的溫度為－40℃，測得房間的溫度為+10分析與解：房間與暖氣管、房間與街之間的熱傳遞以熱傳導(dǎo)形式進行，當達到熱交換平衡時，暖氣管與房間之間交換的熱量和房間與街之間交換的熱量相等．可以認為，暖氣管與房間之間交換的熱量與暖氣管與房間之間的溫差成正比(牛頓冷卻定律)，比例系數(shù)為是；而房間與街上交換的熱量與房間與街上的溫差成正比，比例系數(shù)為．、是與導(dǎo)熱系數(shù)、房間、暖氣管、街上情形等因素有關(guān)的量，但各自應(yīng)是常量，所以有；兩式相比得由此算出房間里暖氣管的溫度＝60℃．5、一個全部黑色的球形空間探測器位于距離太陽系很遠處．由于位于探測器內(nèi)部功率為的核能源的加熱作用，探測器表面的溫度為．現(xiàn)在探測器被封閉在一個薄的熱防護罩中，防護罩內(nèi)外兩面均為黑色，并且通過幾個隔熱棒附著于探測器表面，如圖示．試確定探測器新的表面溫度；若使用個這樣的防護罩，探測器表面的溫度又為多少?分析與解：本題是熱輻射問題，因為空間探測器距離太陽系很遠，所以可以忽略太陽輻射和宇宙背景輻射，將探測器視為一個黑體，由黑體輻射定律，球形探測器的表面積設(shè)為，沒有防護罩時，從探測器表面輻射的由消耗核能產(chǎn)生的熱量為有一個薄防護罩套在探測器表面時，對包括防護罩的探測器這個黑體，由防護罩表面外側(cè)向外輻射的熱量仍為，但要注意，防護罩內(nèi)表面也會向內(nèi)輻射熱量，并被探測器的表面完全吸收，如上圖所示．設(shè)探測器的表面新的溫度為，對探測器而言，應(yīng)有，即表面必須輻射總量為2的熱量．所以有可以得到．對于有個防護罩的情況，通過它們產(chǎn)生的向系統(tǒng)外熱輻射功率仍舊為．重復(fù)應(yīng)用前面的論證，可以得出，在這種情形下，探測器表面的輻射總量為，所以可以求出探測器的表面溫度為．6、兩個相同的輕金屬容器內(nèi)裝有同樣質(zhì)量的水．一個重球掛在不導(dǎo)熱的細線上，放人其中一個容器內(nèi)，使球位于容器內(nèi)水的體積中心．球的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，球的密度比水的密度大得多．兩個容器加熱到水的沸點，再冷卻．已經(jīng)知道；放有球的容器冷卻到室溫所需時間為未放球的容器冷卻到室溫所需時間的倍．試求制作球的物質(zhì)的比熱與水的比熱之比．分析與解：本題中，兩個容器與外界環(huán)境接觸情況相同，根據(jù)熱傳導(dǎo)中，傳遞的熱量，∝(),、丁分別是容器的溫度和環(huán)境的溫度，又“輕金屬容器”忽略其熱容，且兩容器()相同，故有則．圖15－167、冬天在一個大房間里，借助集中供暖的三個串聯(lián)散熱器使房間保持恒定溫度+15℃．熱水沿散熱器汲送，如圖15—16．同時，第一個散熱器的溫度+75℃，而最后一個(第三個)散熱器的溫度+圖15－16分析與解：由∝及題給條件得，45℃8、在密閉的容器中盛有溫度＝100℃的飽和蒸氣和剩余的水。如水蒸氣的質(zhì)量＝100g，水的質(zhì)量＝lg，加熱容器直到容器內(nèi)所有的水全部蒸發(fā)．試問應(yīng)把容器加熱到溫度為多少開?給容器的熱量為多少?需注意，溫度每升高1℃，水的飽和汽壓增大，水的汽化熱＝／kg，水蒸氣的定容比熱＝／(kg·K)．分析與解．本題中，100g水蒸氣的體積遠大于1g水的體積，所以1g水的體積可忽略．容器吸收的熱量使得容器內(nèi)的水全部汽化，并使得水蒸氣(質(zhì)量為)的內(nèi)能增加．對初態(tài)和末態(tài)時的水蒸氣可應(yīng)用克拉珀龍方程．設(shè)容器的體積為，初態(tài)時水蒸氣的壓強為(由于是飽和汽，且溫度是＝100℃，所以＝105Pa)，末態(tài)時的壓強為，水蒸氣的摩爾質(zhì)量為＝1810-3kg／m