浮點運算計算機(jī)組成原理

1第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日第3章運算方法和運算部件(5)Floating-pointcomputationinacomputercanrunintothreekindsofproblems:Anoperationcanbemathematicallyillegal,suchasdivisionbyzero.Anoperationcanbelegalinprinciple,butnotsupportedbythespecificformat,forexample,calculatingthesquarerootof?1ortheinversesineof2(bothofwhichresultincomplexnumbers).Anoperationcanbelegalinprinciple,buttheresultcanbeimpossibletorepresentinthespecifiedformat,becausetheexponentistoolargeortoosmalltoencodeintheexponentfield.Suchaneventiscalledanoverflow(exponenttoolarge)orunderflow(exponenttoosmall).2第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日§3.5浮點數(shù)的運算方法Floating-PointArithmetic浮點加減法運算浮點乘法運算Floating-PointMultiplicationFloating-PointAddition&Subtraction浮點除法運算Floating-PointDivision3第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日浮點運算

Floating-PointArithmetic浮點運算要把階碼和尾數(shù)分別處理。階碼的運算是定點整數(shù)運算，對階碼的運算有四種：階碼加1，階碼減1，兩階碼求和，兩階碼求差。尾數(shù)的運算是定點小數(shù)運算。運算過程中一般取雙符號位。浮點運算器總是由處理階碼和處理尾數(shù)的兩部分組成。Floating-pointrepresentationissimilarinconcepttoscientificnotation.Thewayinwhichthesignificand,exponentandsignbitsareinternallystoredonacomputerisimplementation-dependent.4第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日浮點數(shù)的溢出Overflow當(dāng)一個數(shù)的大小超出了浮點數(shù)的表示范圍時，機(jī)器無法表示該數(shù)，就發(fā)生溢出。浮點數(shù)的溢出判斷方法與定點數(shù)不同，是對規(guī)格化數(shù)的階碼Exponent進(jìn)行判斷。當(dāng)浮點數(shù)的階碼大于機(jī)器所能表示的最大階碼時（即階碼發(fā)生正溢出），稱為溢出(Overflow)或上溢，此時機(jī)器應(yīng)停止運算，進(jìn)行出錯中斷處理。當(dāng)浮點數(shù)的階碼小于機(jī)器所能表示的最小階碼時（即階碼發(fā)生負(fù)溢出），稱為下溢(Underflow)。這時一般規(guī)定把該浮點數(shù)的尾數(shù)強(qiáng)迫置零，作為零處理，機(jī)器可繼續(xù)運行。當(dāng)一個浮點數(shù)的尾數(shù)為0，不論其階碼為何值，或者階碼的值小于等于它能表示的最小數(shù)值（下溢）時，不論其尾數(shù)為何值，計算機(jī)都把該浮點數(shù)看成零值，稱為機(jī)器零。浮點數(shù)的尾數(shù)運算的溢出可以通過右規(guī)消除。不算溢出5第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日浮點加減法運算Floating-PointAddition&Subtraction設(shè)有兩個規(guī)格化浮點數(shù)X=MX·2Ex， Y=MY·2Ey若兩數(shù)的階碼相等，即EX=EY，有X+Y=將兩浮點數(shù)的尾數(shù)相加，就可得到浮點形式的和。一般情況下，EX≠EY，計算X+Y要用如下五個步驟來完成：①對階②尾數(shù)相加③規(guī)格化④舍入⑤檢查階碼是否溢出。1、浮點加法運算Floating-PointAdditionMX·2Ex+MY·2Ey=（MX+MY

）·2Ex6第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日

(1)對階Alignment兩數(shù)相加，必須使小數(shù)點對齊。對于浮點數(shù)來說，就是使階碼相等。使階碼相等的過程稱為對階。對階的原則是：小的階碼向大階碼看齊。

對階操作，首先比較兩數(shù)的階碼值的大小，即求ΔE=EX－EY，并保留其最大值E=MAX（EX，EY）作為和的階碼。當(dāng)ΔE≠0時，將階碼小的數(shù)的尾數(shù)右移|ΔE|位。尾數(shù)每右移一次將階碼加1，直至ΔE＝0。為了減少誤差，可用附加線路（Guardbits保留位）保留右移出的1位或幾位的高位，在以后的舍入操作時用。(2)尾數(shù)相加

AddtheSignificands（Mantissa）完成對階后，將兩浮點數(shù)的尾數(shù)部分相加，方法與定點小數(shù)加法相同。7第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日(3)規(guī)格化處理

NormalizetheResult當(dāng)運算結(jié)果的尾數(shù)部分不是規(guī)格化數(shù)（即不是00.1×…×或11.0×…×的形式）時，必須進(jìn)行規(guī)格化處理。規(guī)格化處理的規(guī)則：①若結(jié)果尾數(shù)的兩個符號位不同（01或10），表明尾數(shù)運算結(jié)果溢出，應(yīng)進(jìn)行右規(guī)。將結(jié)果尾數(shù)右移一位，并將階碼的值加1。②若尾數(shù)的運算結(jié)果不溢出，但最高數(shù)值位與符號位同值（即11.1×或00.0×），則應(yīng)進(jìn)行左規(guī)。將尾數(shù)連同符號位一起左移一位，并將和的階碼減1，如此反復(fù)直至尾數(shù)最高數(shù)值位與符號位不同為止。8第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日(4)舍入操作

Rounding在進(jìn)行對階或右規(guī)操作時，尾數(shù)低位的一位或幾位數(shù)值被移出。如果采用“截斷法”把移出的數(shù)位丟掉，會影響數(shù)值的精度。因此，可采用舍入法來減少誤差。①“0”舍“1”入法當(dāng)移出部分的最高位為1時在尾數(shù)末位加1，為0時則舍去移出的數(shù)值。此方法的最大誤差為2－(n+1)?！?”舍“1”入法由于有舍有入，舍入機(jī)會均等，有利于減少誤差積累。但對末位加1的操作可能引起一連串的進(jìn)位而使尾數(shù)溢出，此時還要再做一次右規(guī)。②末位恒置1法無論右移丟失的是何數(shù)值，一律將結(jié)果的末位置1。把尾數(shù)最低位的0置成1，對于正數(shù)，是使其值變大，對于負(fù)數(shù)補(bǔ)碼和反碼，則使其值變小。而舍入前尾數(shù)最低位已經(jīng)是1時，再置1無實際效用，與截斷法無異。9第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日(5)檢查階碼是否溢出

ChecktheExponentOverfloworUnderflow若階碼正常，加減運算正常結(jié)束；若階碼下溢，要置運算結(jié)果為浮點形式的機(jī)器零；若階碼上溢，則置溢出標(biāo)志?！纠?】浮點數(shù)的階碼為4位補(bǔ)碼，尾數(shù)為9位補(bǔ)碼。X＝0.11011011×2010，Y=（－0.10101100）×2100，求X+Y=?Roundingisusedwhentheexactresultofafloating-pointoperation(oraconversiontofloating-pointformat)wouldneedmoredigitsthantherearedigitsinthesignificand.Thereareseveraldifferentroundingschemes(orroundingmodes).10第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日[例1]浮點數(shù)的階碼為4位補(bǔ)碼，尾數(shù)為9位補(bǔ)碼。求X+Y=?X＝0.11011011×2010，Y=（－0.10101100）×2100，解：[EX]補(bǔ)=0010，[EY]補(bǔ)=0100，[-EY]補(bǔ)=1100[MX]補(bǔ)=0.11011011，[MY]補(bǔ)=1.01010100①對階[ΔE]

補(bǔ)=[EX－EY]補(bǔ)

=[EX]補(bǔ)＋[-EY]補(bǔ)=00010+11100=11110即ΔE＝－2。由于X的階碼小，應(yīng)使MX右移兩位，EX加2，[EX+Y]補(bǔ)=[EY]補(bǔ)=00100[MX]補(bǔ)=00.0011011011②尾數(shù)相加

00.00110110+)11.0101010011.10001010[MX+Y]補(bǔ)=[MX]補(bǔ)+[MY]補(bǔ)=00.0011011011+11.01010100=11.1000101011

00010+

111001111011第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日③規(guī)格化處理結(jié)果的符號位與最高數(shù)值位同值，應(yīng)進(jìn)行左規(guī)。尾數(shù)左移1位，階碼減1。[MX+Y]補(bǔ)=11.0001010110，[EX+Y]補(bǔ)=00011④舍入處理采用0舍1入法，[MX+Y]補(bǔ)=11.00010110⑤判斷溢出補(bǔ)碼表示的階碼的符號位為00，不溢出。結(jié)果：[MX+Y]補(bǔ)=1.00010110，[EX+Y]補(bǔ)=0011X＋Y＝（－0.11101010）×2+011[例1]浮點數(shù)的階碼為4位補(bǔ)碼，尾數(shù)為9位補(bǔ)碼。求X+Y=?12第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日2、浮點數(shù)減法Floating-PointSubtraction①對階，②尾數(shù)相減，③規(guī)格化，④舍入，⑤檢查階碼是否溢出。浮點數(shù)減法運算的步驟：Thefactthatfloating-pointnumberscannotfaithfullymimictherealnumbers,andthatfloating-pointoperationscannotfaithfullymimictruearithmeticoperations,leadstomanysurprisingsituations.Thisisrelatedtothefiniteprecisionwithwhichcomputersgenerallyrepresentnumbers.13第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日浮點乘法運算Floating-PointMultiplication兩浮點數(shù)相乘，乘積的尾數(shù)為相乘兩數(shù)的尾數(shù)之積，階碼為兩數(shù)的階碼之和，即X·Y＝浮點乘法運算可分為四個步驟：①階碼相加②尾數(shù)相乘③規(guī)格化和舍入處理④判斷溢出（MX·2Ex

）·（MY·2Ey）=（MX·MY）·2Ex+Ey規(guī)格化浮點數(shù)X=MX·2Ex， Y=MY·2EyTomultiply,thesignificandsaremultipliedwhiletheexponentsareadded,andtheresultisroundedandnormalized.14第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日①階碼相加

AddExponent乘數(shù)和被乘數(shù)的階碼按定點整數(shù)補(bǔ)碼或移碼加法的規(guī)則相加，得到乘積的階碼。②尾數(shù)相乘

MultiplySignificands乘數(shù)和被乘數(shù)的尾數(shù)按定點小數(shù)（原碼或補(bǔ)碼）乘法運算的方法相乘，得到乘積的尾數(shù)。③規(guī)格化和舍入處理

Normalizing&Round規(guī)格化和舍入方法與浮點加減法處理的方法相同。但兩個數(shù)值位是m位的數(shù)相乘，乘積的數(shù)值位為2m位。舍入處理后，尾數(shù)只保留m個數(shù)值位。一般情況下，兩個規(guī)格化數(shù)相乘，尾數(shù)最多左規(guī)一次，因為兩個純小數(shù)相乘是不會溢出的。但是有一個特例，當(dāng)尾數(shù)做補(bǔ)碼乘法的時候，如果乘數(shù)和被乘數(shù)尾數(shù)的值都是-1，則乘積的尾數(shù)的值是+1，此時需要做一次右規(guī)。15第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日④判斷溢出

ChecktheExponentOverflowor

Underflow

檢查階碼是否溢出。若階碼正常，加減運算正常結(jié)束；若階碼下溢，要置運算結(jié)果為浮點形式的機(jī)器零；若階碼上溢，則置溢出標(biāo)志。Floating-pointarithmeticisatitsbestwhenitissimplybeingusedtomeasurereal-worldquantitiesoverawiderangeofscales(suchastheorbitalperiodofplanetorthemassoftheproton),andatitsworstwhenitisexpectedtomodeltheinteractionsofquantitiesexpressedasdecimalstringsthatareexpectedtobeexact.Anexampleofthelattercaseisfinancialcalculations.Forthisreason,financialsoftwaretendsnottouseabinaryfloating-pointnumberrepresentation.浮點乘法運算Floating-PointMultiplication16第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日【例2】浮點數(shù)，階碼為4位移碼（含1符號位），尾數(shù)為8位補(bǔ)碼（含1符號位），階碼以2為底。X＝0.1110011×2-101，Y=（－0.1110010）×2011，求X·Y=?解：[MX]補(bǔ)=[MY]補(bǔ)=①階碼相加[EX＋EY]移=[EX]移=0.1110011=000110011[EY]移=1.0001110=01011101100110=00011+00011=[EX]移＋[EY]補(bǔ)[EX]補(bǔ)=[EY]補(bǔ)=10110011

00011+0001100110浮點乘法運算Floating-PointMultiplication17第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日[例2]浮點數(shù)，階碼為4位移碼（含1符號位），尾數(shù)為8位補(bǔ)碼（含1符號位），階碼以2為底。②尾數(shù)相乘③規(guī)格化和舍入處理④判斷溢出[MX]補(bǔ)×[MY]補(bǔ)=已經(jīng)是規(guī)格化數(shù)。[MX·Y]補(bǔ)=1.0011010移碼表示的階碼符號位為00，未溢出。X·Y=采用0舍1入法，將低n位舍去。1.001100110010100.1110011×1.0001110=[EX·Y]移=00110X＝0.1110011×2-101，Y=（－0.1110010）×2011，求X*Y=?[MX]補(bǔ)=0.1110011[MY]補(bǔ)=1.0001110[EX·Y]移=00110×2（-0.1100110）—010第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日浮點除法運算Floating-PointDivision除了除數(shù)不能為0外，浮點除法對除數(shù)和被除數(shù)的大小沒有限制。兩浮點數(shù)相除，商的尾數(shù)部分是被除數(shù)的尾數(shù)除以除數(shù)的尾數(shù)所得的商，階碼部分是被除數(shù)的階碼減去除數(shù)的階碼所得的差。X÷Y=浮點除法運算分以下五個步驟：①尾數(shù)調(diào)整②階碼求差③尾數(shù)相除④規(guī)格化⑤判斷溢出（MX·2Ex）÷（MY·2Ey）＝（MX÷MY

）·2Ex－Ey19第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日①尾數(shù)調(diào)整

DividendAlignment檢查|MX|

是否小于|MY|

。若|MX|≥|MY|

，則將MX

右移一位并將階碼加1。②階碼求差

SubtractExponent被除數(shù)的階碼減去除數(shù)的階碼得到商的階碼（按定點整數(shù)補(bǔ)碼或移碼減法的規(guī)則）。③尾數(shù)相除

DivideSignificands兩數(shù)的尾數(shù)按定點小數(shù)（原碼或補(bǔ)碼）除法的規(guī)則相除。浮點除法運算Floating-PointDivision20第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日⑤判斷溢出檢查階碼是否溢出。④規(guī)格化

NormalizetheResult由于除數(shù)和被除數(shù)都是規(guī)格化數(shù)并經(jīng)過尾數(shù)的調(diào)整，所以，尾數(shù)相除的結(jié)果一般是規(guī)格化定點小數(shù)。只有一個例外，當(dāng)補(bǔ)碼表示的商為-0.5時，必須做一次左規(guī)。IntheIEEE754standard,zeroissigned,meaningthatthereexistbotha"positivezero"(+0)anda"negativezero"(-0).Inmostrun-timeenvironments,positivezeroisusuallyprintedas"0",whilenegativezeromaybeprintedas"-0".Thetwovaluesbehaveasequalinnumericalcomparisons,butsomeoperationsreturndifferentresultsfor+0and?0.浮點除法運算Floating-PointDivision21第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日[例3]設(shè)浮點數(shù)基數(shù)為2，階碼為4位補(bǔ)碼，尾數(shù)為5位原碼（均包含1個符號位）。X=+6.5，Y=—2.25。（1）寫出X和Y的規(guī)格化浮點機(jī)器數(shù)。（2）計算X÷Y（尾數(shù)運算用補(bǔ)碼加減交替除法）解：X=（+6.5）10=Y=（-2.25）10=[EX]補(bǔ)=0011設(shè)浮點數(shù)格式為：尾符尾數(shù)階碼12569浮點機(jī)器數(shù)：[X]浮點=000111101（1）寫出X和Y的規(guī)格化浮點機(jī)器數(shù)。（+110.1）2=

+0.1101×2+011（-10.01）2=

-0.1001×2+010[EY]補(bǔ)=0010[MX]原=0.1101[MY]原=1.1001[Y]浮點=100101001第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日（2）計算X÷Y（尾數(shù)運算用補(bǔ)碼加減交替除法）[MX]補(bǔ)=①尾數(shù)調(diào)整②階碼求差③尾數(shù)相除∵|MX|>|MY|[MX]補(bǔ)=[-EY]補(bǔ)=[EX—EY]補(bǔ)=

00100+11110[MY]補(bǔ)=1.0111[EX]補(bǔ)=0011[EY]補(bǔ)=0010[MX]原=0.1101[MY]原=1.10010.1101[MY]補(bǔ)=1.0111[-MY]補(bǔ)=∴需進(jìn)行尾數(shù)調(diào)整，將MX右移1位，EX加1。[EX]補(bǔ)==00100+11110=[EX]補(bǔ)+[-EY]補(bǔ)000100.01101=0.011101001110

000100.10010舍1入第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日④規(guī)格化⑤判斷溢出[MX÷Y]補(bǔ)=1.0011[MX÷Y]原=階碼（補(bǔ)碼）的符號位為00，沒有溢出。尾數(shù)已經(jīng)是規(guī)格化的。結(jié)果：X÷Y=-0.1101×2+0101.1101Therangeoffloating-pointnumbersdependsonthenumberofbitsordigitsusedforrepresentationofthesignificand(thesignificantdigitsofthenumber)andfortheexponent.浮點除法運算Floating-PointDivision24第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日計算機(jī)中的運算器是對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理的部件，有定點運算器和浮點運算器之分。

定點運算器主要用于實現(xiàn)對定點整數(shù)或定點小數(shù)的算術(shù)運算，對二進(jìn)制位串的邏輯運算，以及對主存的地址計算等。只有定點運算器的計算機(jī)可以用軟件實現(xiàn)浮點運算。運算器能同時處理的二進(jìn)制位數(shù)稱為計算機(jī)的字長，它與通用寄存器的位數(shù)是一致的。字長影響到計算機(jī)的運算速度快慢，計算精度和指令功能的強(qiáng)弱等，是計算機(jī)性能的重要指標(biāo)。定點運算部件運算器由算術(shù)邏輯運算單元、通用寄存器組、狀態(tài)標(biāo)志位、輸入數(shù)據(jù)選擇電路和輸出數(shù)據(jù)控制電路等組成。高檔計算機(jī)的運算器還有專門的乘法和除法部件?！?.6運算部件25第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日AtypicalschematicsymbolforanALU:A&Barethedata(registers);Ristheoutput;FistheinstructionfromtheControlUnit;Disanoutputstatus.Incomputing,anarithmeticlogicunit(ALU)isadigitalcircuitthatperformsarithmeticandlogicaloperations.MathematicianJohnvonNeumannproposedtheALUconceptin1945,whenhewroteareportonthefoundationsforanewcomputercalledtheEDVAC.VonNeumannstatedthatanALUisanecessityforacomputerbecauseitisguaranteedthatacomputerwillhavetocomputebasicmathematicaloperations,includingaddition,subtraction,multiplication,anddivision.ALU26第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日計算機(jī)中的所有算術(shù)運算（＋、－、×、÷）都可用加法和移位來完成，所以ALU中的最主要的部件是加法器。ALU也是計算機(jī)中傳送數(shù)據(jù)的一條重要途徑。通用寄存器組用來暫存參與運算的數(shù)據(jù)和某些中間運算結(jié)果。TheinputstotheALUarethedatatobeoperatedon(calledoperands)andacodefromthecontrolunitindicatingwhichoperationtoperform.Itsoutputistheresultofthecomputation.InmanydesignstheALUalsotakesorgeneratesasinputsoroutputsasetofconditioncodesfromortoastatusregister.Thesecodesareusedtoindicatecasessuchascarry-inorcarry-out,overflow,divide-by-zero,etc.ALU27第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日狀態(tài)標(biāo)志位用來記錄算術(shù)/邏輯運算或測試操作的結(jié)果狀態(tài)。這些狀態(tài)通常用作程序條件轉(zhuǎn)移指令的判斷條件，所以又稱為“程序狀態(tài)字”（PSW），“條件碼寄存器”（ConditionCodes）等。常用的狀態(tài)標(biāo)志（Flag）有：①進(jìn)位標(biāo)志Cy（加法運算結(jié)果最高位產(chǎn)生進(jìn)位或減法運算結(jié)果最高位有借位時，Cy置1）②零標(biāo)志Z（運算結(jié)果為0時，Z置1）③符號標(biāo)志S（算術(shù)運算結(jié)果的最高位為1即認(rèn)為是負(fù)值，S置1）④溢出標(biāo)志V（算術(shù)運算結(jié)果發(fā)生溢出時，V置1）⑤奇偶標(biāo)志P（邏輯運算結(jié)果有偶數(shù)個1時，P置1）28第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日輸入數(shù)據(jù)選擇電路用來選擇把哪一個或哪兩個數(shù)據(jù)送入ALU，以及決定送入的數(shù)據(jù)是以補(bǔ)碼或是以反碼的形式。輸出數(shù)據(jù)控制電路一般有移位功能，并具有把加法器輸出的數(shù)據(jù)傳送到通用寄存器的通路和通往總線的控制電路。………………多路開關(guān)多路開關(guān)ALU移位電路多路開關(guān)控制信號功能控制控制信號斜傳電路如果ALU與各寄存器之間有直接數(shù)據(jù)通路29第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日如果，ALU與各寄存器之間采用總線結(jié)構(gòu)內(nèi)部單數(shù)據(jù)總線結(jié)構(gòu)的運算器暫存器ALU內(nèi)部總線功能控制移位電路30第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日緩沖器通用寄存器組ALU移位電路總線1總線2內(nèi)部雙數(shù)據(jù)總線結(jié)構(gòu)的運算器ALU與各寄存器之間采用總線結(jié)構(gòu)31第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日總線旁路器通用寄存器組ALU移位電路總線1總線2總線3內(nèi)部三數(shù)據(jù)總線結(jié)構(gòu)的運算器ALU與各寄存器之間采用總線結(jié)構(gòu)32第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日浮點運算部件FloatingPointUnitAFloatingPointUnitalsoperformsarithmeticoperationsbetweentwovalues,buttheydosofornumbersinfloatingpointrepresentation,whichismuchmorecomplicatedthanthetwo'scomplementrepresentationusedinatypicalALU.每個浮點部件都包含階碼運算和尾數(shù)運算兩個定點運算器。浮點運算器包含浮點加法、乘法和除法三個浮點運算部件。Inordertodothesecalculations,aFPUhasseveralcomplexcircuitsbuilt-in,includingsomeinternalALUs.33第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日§3.1.2

十進(jìn)制數(shù)的編碼與運算（1）8421碼的加法運算兩個8421BCD碼數(shù)相加如果按照二進(jìn)制數(shù)加法規(guī)則進(jìn)行，當(dāng)其和小于或等于9時，結(jié)果是正確的。例如，計算23＋48＝？

00100011＋)0100100001101011 低4位大于9+)0110 加6修正

01110001 和數(shù)是71十進(jìn)制數(shù)是以十為模，“逢十進(jìn)一”的。但4位二進(jìn)制數(shù)的模是24＝16，當(dāng)和大于9而小于16時，加法器并不產(chǎn)生進(jìn)位。此時，和數(shù)是1010～1111，這6種代碼不是8421碼，結(jié)果是錯誤的。因此，應(yīng)對和數(shù)的對應(yīng)位進(jìn)行加6修正。34第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日當(dāng)兩個8421碼數(shù)相加，和大于16時，會產(chǎn)生進(jìn)位。但這是按模16進(jìn)位的，故結(jié)果比正確的和數(shù)小6，也是錯誤的，需加6修正。如，計算18＋29＝？

00011000＋)0010100101000001