河北省定州市第五中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河北省定州市第五中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)M（4，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4）2．方程的解為（）．A． B． C． D．3．某服裝廠對一批服裝進(jìn)行質(zhì)量抽檢結(jié)果如下：抽取的服裝數(shù)量優(yōu)等品數(shù)量優(yōu)等品的頻率則這批服裝中，隨機(jī)抽取一件是優(yōu)等品的概率約為（）A． B． C． D．4．下列數(shù)值是不等式的解的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小軍對小剛說，如果我的位置用(–1，0)表示，小華的位置用(–3，–1)表示，那么小剛的位置可以表示成（）A．(1，2) B．(1，3) C．(0，2) D．(2，2)6．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b27．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在C′、D′的位置上，EC′交AD于點(diǎn)G，已知∠EFG＝56°，則∠BEG等于（）A．112° B．88° C．68° D．56°8．某個(gè)窗戶上安裝有兩扇可以移動(dòng)的鋁合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，當(dāng)玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合時(shí)，窗戶是打開的；當(dāng)玻璃窗A’B’C’D’沿著BC方向平移到如圖所示的位置時(shí)，窗戶是關(guān)閉的若已知，，重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗展開的最大面積是（）A．90 B．100 C．110 D．1209．下列各組數(shù)中,屬于方程的解是（）A． B． C． D．10．如圖，將含角的直角三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)落在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三角形的三邊長分別是4、5、x，則x的取值范圍是_____．12．如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2：5，則多邊形的邊數(shù)n＝______13．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．14．若，則=____．15．若，則＝________.16．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知求的值．18．（8分）觀察以下等式（1）按以上等式，填空：（）；（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明(1)中的等式成立．（3）利用(1)中的公式，化簡求值：其中19．（8分）（1）4（x﹣1）2＝25(2)20．（8分）寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用，若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費(fèi)用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋?21．（8分）已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)．22．（10分）已知:如右圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).23．（10分）如圖，直線MN∥GH，直線l1分別交直線MN、GH于A、B兩點(diǎn)，直線l2分別交直線MN、GH于C、D兩點(diǎn)，且直線l1、l2交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l2上不同于C、D、E點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，請直寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請說明成立的理由；如果不成立，請寫出這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果點(diǎn)P在直線l2上且在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，請直接寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．試說明：EC∥DF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】點(diǎn)M(4,2)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)是(4,?2).故選A.2、B【解析】分析：移項(xiàng)后，合并同類項(xiàng).詳解：x－1＝2018，移項(xiàng)得，x＝2018＋1，合并同類項(xiàng)，x＝2019.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解法，這是一個(gè)比較簡單的一元一次方程，移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)即可.3、D【解析】

用優(yōu)等品數(shù)除以抽取的服裝數(shù)得到優(yōu)等品的頻率，即可估計(jì)隨機(jī)抽取一件是優(yōu)等品的概率．【詳解】解：∵46＋89＋182＋450＋900＝1667，50＋100＋200＋500＋1000＝1850，1667÷1850≈0.90，∴從這批服裝中隨機(jī)抽取一件是優(yōu)等品的概率約為0.90，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．4、D【解析】

首先解不等式，求出x的范圍，然后再逐一判斷即可．【詳解】解：解不等式，得x?4，

所以1、2、3不是不等式的解，4是不等式的解，

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解，解決的關(guān)鍵是掌握不等式的解的相關(guān)知識(shí).5、A【解析】

如圖，根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系，即可得出小剛的位置.【詳解】如圖，小剛的位置可以表示為(1,2)【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出直角坐標(biāo)系.6、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡得出答案．【詳解】A．a(chǎn)﹣3÷a﹣5=a2，故此選項(xiàng)正確；B．（3a2）3=27a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行線和折疊的性質(zhì)可知，∠GEF=∠CEF=∠EFG=56°，由平角的定義計(jì)算即可．【詳解】∵AD∥BC，∠EFG＝56°，∴∠EFG＝∠FEC＝56°，由折疊的性質(zhì)可知，∠FEC＝∠FEG，∴∠GEC＝∠FEC+∠FEG＝112°，∴∠BEG＝180°-∠GEC=68°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和折疊結(jié)合的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行和折疊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是中考?？嫉闹仉y點(diǎn)．8、C【解析】

利用重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，，求出重疊部分的長是1解答此題.【詳解】解：因?yàn)橹丿B部分四邊形A’B’CD的面積是10，，所以B’C=1，所以則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗展開的最大面積是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用，求出重疊部分的長是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】(A)代入得=-14，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(B)代入得=6，故本選項(xiàng)正確；(C)代入得=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(D)代入得=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”即可解答．【詳解】解：∵直尺的對邊平行，∴∠1=∠2=25°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1＜x＜1．【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜1，故答案為：1＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12、7【解析】

n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2：5，又有內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而可求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】設(shè)外角為2x°，內(nèi)角為5x°，根據(jù)題意，得2x+5x=180，解得x=，因而外角是度，多邊形的邊數(shù)是：360÷=7，故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．13、40°【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：由已知得：a18﹣6=a2+x，故18－6=2+x，解得：x=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．15、【解析】分析：根據(jù)整體思想，先求出2x+3y=-3，然后根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相乘，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，整體代入求解即可.詳解：∵2x+3y+3=0∴2x+3y=-3∴=====故答案為：.點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪相除和冪的乘方，以及負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用性質(zhì)的逆運(yùn)算進(jìn)行變形.16、1.【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n-2）?180°=360°，解得n=1．∴內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵，難度不大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-5【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵，,【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）a2-ab+b2；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)所給等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；（2）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）根據(jù)題目所給的例子，找出公式后直接運(yùn)用即可化簡，再將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3，故答案為：a2-ab+b2；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=；（3）原式=x3+y3-（x3-y3）=2y3∴當(dāng)x=99，y=時(shí)，原式=2×（）3=【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘法法則，注意觀察所給例題，找出其中的規(guī)律．19、(1)或;(2).【解析】

(1)利用直接開平方法計(jì)算即可;(2)利用代入消元求解即可.【詳解】（1）解:移項(xiàng),得4(x?1)2?25=0(x?1)2=，x-1=±,∴;(2)，由①得：y=1-3x,把③代入②得：2x-1+3x=4,x=1,把x=1代入③得y=-2,∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和二元一次方程組的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的幾種方法和解二元一次方程組的消元思想．20、（1）每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）最多可以購買25副圍棋；【解析】

（1）可設(shè)每副圍棋元，每副中國象棋元，根據(jù)“若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元”可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副圍棋和象棋的價(jià)格，可設(shè)購買圍棋副，“購買圍棋和中國象棋共40副”,知購買象棋副，根據(jù)“總費(fèi)用不超過550元”可列出關(guān)于z的一元一次不等式組，求出z的解集，取最大值即可.【詳解】解：（1）設(shè)每副圍棋元，每副中國象棋元，根據(jù)題意得：，∴，∴每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）設(shè)購買圍棋副，則購買象棋副，根據(jù)題意得：，∴，∴最多可以購買25副圍棋；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、∠EGB=60°，∠HGQ=30°【解析】試題分析：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EGB=∠EQH，再結(jié)合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度數(shù)．∵M(jìn)N⊥AB，MN⊥CD∴∠MGB=∠MHD=90°∴AB∥CD∴∠EGB=∠EQH∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°∴∠EGB=60°∴∠EGM=90°-∠EGB=30°∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等.22、100°【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠DBE的度數(shù)，根據(jù)∠BDE=∠BED，求出∠DEB的度數(shù),最后通過鄰補(bǔ)角求解23、（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）見解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【解析】

（1）過P點(diǎn)作PQ∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）過P點(diǎn)作PQ∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解