河北省張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河北省張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則第三邊可能是（）A．2 B．3 C．5 D．82．121的平方根是（）A． B．11 C． D．3．若二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．54．在下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．0.3?; B．219； C．π55．計(jì)算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(-x4)2÷x4=x4；③(x-3)0=1(x≠3)；④(-a3b)3÷=-2a4b正確的有（）題A．4 B．3 C．2 D．16．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°7．某車(chē)間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（

）A． B． C． D．8．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A．3 B．-2 C．-3 D．59．下列三條線段不能構(gòu)成三角形的是（）A．2,3,4 B．1，2，3 C．，， D．20，30，4010．如圖，已知直線AB、CD、EF、MN相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，圖中∠EOC的余角的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．是_____的立方根，81的平方根是_____．12．現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）=________．13．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．14．若點(diǎn)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．15．若x，y均為整數(shù)，且3x?9y＝243，則x+2y的值為_(kāi)____．16．如圖，如果正方形BEFG的面積為6，正方形ABCD的面積為8，則的面積是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥CD．(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．①求∠FAD的度數(shù)；②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．18．（8分）已知關(guān)于的方程的解不超過(guò)2，求的取值范圍．19．（8分）(1)計(jì)算：①(﹣x)3÷x?(﹣x)1②(﹣a)3?(﹣a1)3③(m﹣1)1?+(1﹣m)3?(m﹣1)3④(﹣)1017×(1)1018(1)先化簡(jiǎn)，再求值：①(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣1b)1，其中a＝1，b＝﹣1；②(x+1y)(x﹣1y)﹣(1x﹣y)1+(3x﹣y)(1x﹣5y)，其中x＝﹣1，y＝﹣1．20．（8分）如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D、E的坐標(biāo)．21．（8分）解下列方程組：(1)；(2).22．（10分）如圖，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為將線段向右平移個(gè)單位到線段連接得四邊形．（1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（2）如圖①，若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn)，且求的值．（3）如圖②，若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn)(包括邊界).且當(dāng)面積取最大值時(shí)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積的值．[提示：]23．（10分）（1）|-5|-（3-π）0+（-）-2+（-1）2019（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2（3）（a+b+1）（a+b-1）（4）2016×224．（12分）（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；（2）連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系，（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點(diǎn)的連線是否遵循上述規(guī)律.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．2、A【解析】

利用平方根的定義求解即可.【詳解】，故121的平方根±11，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).3、C【解析】

根據(jù)題意將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出的值．【詳解】解：將x=-1，y=-1代入方程組得：，解得，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，注意掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、C【解析】

由于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，所以根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A項(xiàng)，0.3B項(xiàng)，219C項(xiàng)，π5D項(xiàng)，-3故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的數(shù)要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).5、B【解析】

根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：①(a3)2÷a5=a6÷a5=a，故原式錯(cuò)誤；②(-x4)2÷x4=x8÷x4=x4，故原式正確；③因?yàn)閤≠3，所以x-3≠0，(x-3)0=1，故原式正確；④(-a3b)3÷a5b2=-a9b3÷a5b2=-2a4b，故原式正確.所以正確的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟記法則是解決此題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．7、C【解析】

1個(gè)鏡架需要2個(gè)鏡片，要使產(chǎn)品配套，那么生產(chǎn)的鏡片數(shù)量是鏡架的2倍；設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)鏡片，生產(chǎn)鏡架的工人數(shù)y人；能生產(chǎn)的鏡片數(shù)量就是200x個(gè)，那么需要生產(chǎn)鏡架2×50×y個(gè)，共有總?cè)藬?shù)：x+y=60，列出方程即可．【詳解】設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)鏡片，生產(chǎn)鏡架的工人數(shù)y人,由題意得：故選C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．8、C【解析】

根據(jù)題意，直接由②①，得到，結(jié)合，即可求出k的值．【詳解】解：∵由②①，得到，∴，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組，正確得到.9、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、2＋3＞4，能夠組成三角形；

B、1＋2=3，不能夠組成三角形；

C、，能組成三角形；

D、20+30＞40，能夠組成三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．10、D【解析】

根據(jù)互余的概念和對(duì)頂角相等解答即可．【詳解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互余的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8±1【解析】

根據(jù)平方根與立方根的定義，即可求解．【詳解】∵（-2）3=-8，∴是-8的立方根，∵（±1）2=81，∴81的平方根是±1．故答案是：-8；±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根與立方根的定義，理解并掌握平方根與立方根的定義，是解題的關(guān)鍵．12、﹣2x+5【解析】

原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（x﹣1）△（2+x）＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x＝x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x＝﹣2x+5，故答案為﹣2x+5【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，新定義的理解和運(yùn)用，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．13、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．14、（3，-4）【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4），故答案為：（3，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)題意可以將3x?9y＝243，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪3x?32y＝31＝3x+2y＝31，即可解答【詳解】∵3x?9y＝243，∴3x?32y＝31＝3x+2y＝31，∴x+2y＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于把式子化為同底數(shù)冪16、.【解析】

由正方形BEFG的面積為6，可求出其邊長(zhǎng)BG=BE=，由正方形ABCD的面積為8，可求出其邊長(zhǎng)BC=，于是CE可求，再把求得數(shù)據(jù)代入S△GCE=求解即可.【詳解】解：∵正方形BEFG的面積為6，∴，∴BG==BE.∵正方形ABCD的面積為8，∴，∴BC=.∴CE=CB－EB=－.∴S△GCE=.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、二次根式的運(yùn)算、正方形的面積和三角形的面積等知識(shí)，熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠FAB＝∠C；(2)①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°【解析】

（1）相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；（2）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；②求出∠ADB+∠FAD=180°，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE=∠C=35°．【詳解】（1）∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分線，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，答：∠FAD的度數(shù)是70°．②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，∴CF∥BD，∴∠BDE=∠C=35°，答：∠BDE的度數(shù)是35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)角的大小比較，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．18、m≥．【解析】

將m看做已知數(shù)，x看做未知數(shù)，解方程并用含m的式子表示出x，根據(jù)x小于等于2列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解即可得到m的范圍【詳解】解：5x-2m=3x-6m+1，移項(xiàng)得：5x-3x=2m-6m+1，合并得：2x=1-4m，解得：x=，

根據(jù)題意列得：≤2，去分母得：1-4m≤4，解得：m≥．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式，其中將m看做已知數(shù)，x看做未知數(shù)是本題的突破點(diǎn)．19、(1)①﹣x4；②a9；③0；④﹣；(1)①4ab﹣5b1；-13；②3x1﹣13xy；-13.【解析】

（1）①利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可求出值；②利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求出值；③利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求出值；④積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求出值；（1）①原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；②原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(1)①原式＝﹣x3÷x?x1=﹣x4；②原式＝a3?a6＝a9；③原式＝(m﹣1)6﹣(m﹣1)6＝0；④原式＝﹣(×)1017×＝﹣；(1)①原式＝a1﹣b1﹣a1+4ab﹣4b1＝4ab﹣5b1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣8﹣5＝﹣13；②原式＝x1﹣4y1﹣4x1+4xy﹣y1+6x1﹣17xy+5y1＝3x1﹣13xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣1時(shí)，原式＝3﹣16＝﹣13．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、A(﹣3，2)，B(﹣2，﹣1)，C(1，﹣3)，D(3，0)，E(2，3)【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】A（﹣3，2），B（﹣2，﹣1），C（1，﹣3），D（3，0），E（2，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確結(jié)合坐標(biāo)系分析是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）①+②得，4x=8，

解得，x=2，

把x=2代入①得，y=1，

即方程組的解為；（2）①×3-②×2，得

13y=22，

解得y=，

把y=代入①，得

x=，

原方程組的解為．故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．22、（1），，12；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，△PAC的面積最大，最大面積值為．【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式解決問(wèn)題即可．（2）如圖①中，過(guò)點(diǎn)作于，交于．根據(jù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．（3）作交于，交于．利用面積法求出，的坐標(biāo)，求出△，△的面積比較即可判斷．【詳解】（1），，線段向右平移1個(gè)單位得到線段，四邊形是平行四邊形，根據(jù)平移的規(guī)律得：，，，（2）如圖①,過(guò)作軸則即解得（3）作交于，交于．，，，，，，同法可得，，當(dāng)，時(shí)，的面積最大，最大值為1．【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中面積常見(jiàn)問(wèn)題，考查了三角形的面積，平移變