河南省葉縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省葉縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖1，可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°2．若∠A和∠B的兩邊分別平行,且∠A比∠B的2倍少30°,則∠B的度數(shù)為()A．30° B．30°或70° C．20°3．如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐標(biāo)依次為A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此規(guī)律排列，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（）A．（1009，1） B．（1009，0） C．（1010，1） D．（1010.0）5．下列各式變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．如圖，的角平分線、相交于F，，，且于G，下列結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確的結(jié)論是()A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．垂線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行8．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）9．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；C．過(guò)線段外任一點(diǎn)，可以做它的垂直平分線；D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．10．以下運(yùn)算結(jié)果是的是(

)A．

B．

C．

D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，連接CD，若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)（包括邊界的陰影部分）的概率為__________．12．因式分解：2a2﹣8=．13．-125的立方根是______，的平方根是______，如果=3，那么a=______，2-的絕對(duì)值是______，的小數(shù)部分是______．14．（多選）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若輸出的值為2，則輸入的值可能為（________）A．3B．1C．D．15．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______cm/s時(shí)，能夠使△BPE≌△CQP.16．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀：為了求1+2+22+23+…+21000的值，令S＝1+2+22+23+…+21000，則2S＝2+22+23+24+…+21001，因此2S﹣S＝，所以1+2+22+23+…+21000＝．應(yīng)用：仿照以上推理計(jì)算出1+6+62+63+…+62019的值．18．（8分）計(jì)算：(﹣5a3)2+(﹣3a2)2?(﹣a2).19．（8分）計(jì)算：（1）．(2)20．（8分）楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．問(wèn)題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？21．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．22．（10分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，ΔAOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）將ΔAOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到ΔA1O1B1，請(qǐng)畫出ΔA1O1B1；（3）求ΔABO的面積.23．（10分）《重慶市生活垃圾分類管理辦法》于2019年開始實(shí)施我校為積極響應(yīng)政府對(duì)垃圾分類處理的號(hào)召，開展了垃圾分類網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽，并從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(根據(jù)成績(jī)共分四個(gè)等級(jí))，其中獲得等級(jí)和等級(jí)的人數(shù)相等．下面給出了相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了______名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級(jí)中有名同學(xué)是女生，學(xué)校計(jì)劃從等級(jí)的學(xué)生中抽取名參加區(qū)級(jí)垃圾分類網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽，則抽到女生的概率是多少？24．（12分）將一三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.(1)如圖1，若∠BOD=35°，則∠AOC=______°；若∠AOC=135°，則∠BOD=_____°；(2)如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖1說(shuō)明理由；(4)三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°【詳解】】解：圖1中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成3個(gè)互不重疊的小三角形；

圖2中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成5個(gè)互不重疊的小三角形；

圖3中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成7個(gè)互不重疊的小三角形；

根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)（P1，P2，…，Pn）時(shí)，可以把△ABC分割成S=2n+1個(gè)互不重疊的三角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B?30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.3、A【解析】

首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（504×2+1，0），則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（1009，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一般．5、B【解析】

A同時(shí)乘3，再移項(xiàng)即可，B移項(xiàng)化簡(jiǎn)即可，C移項(xiàng)化簡(jiǎn)即可，D移項(xiàng)即可.【詳解】A、得x=-2y，錯(cuò)誤；B、正確；C、x=-3，錯(cuò)誤；D、3x=7+5，錯(cuò)誤，所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考察了等式的移項(xiàng)和化簡(jiǎn)，熟練掌握是解決本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本選項(xiàng)正確；②無(wú)法證明CA平分∠BCG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本選項(xiàng)正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．【詳解】A.同角的余角相等，正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,故錯(cuò)誤.C.垂線段最短，正確.D.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角,垂線段最短等，比較基礎(chǔ)，難度不大.8、B【解析】試題分析：讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2即可得到平移后的坐標(biāo)．解：點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2﹣4=﹣2；縱坐標(biāo)為1﹣2=﹣1；即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．9、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理及推論對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)正確；C、過(guò)線段外任一點(diǎn)，不可以作它的垂直平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)、平行公理及推論，屬于基礎(chǔ)題，掌握相關(guān)定理或概念是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得出答案【詳解】A.∵（x+1）2=x2+2x+1，A不符合題意；B.∵（x+1）（x-1）=x2-1，B不符合題意；C.∵（x-1）2+4x=x2+2x+1，C不符合題意；D.∵（x2+2x）-（2x-1）=x2+1，D,符合題意；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法則是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

據(jù)已知條件證得△ABD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD＝ED，得出S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，推出S△ACD＝S△ABC，根據(jù)概率公式可得的答案．【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于E，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠EAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD＝ED，∴S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，，∴S△ACD＝S△ABC，則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)（包括邊界）的概率為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用與全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．12、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解.13、-5；±3；9；-2；-1【解析】

分別利用立方根以及平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)和估算無(wú)理數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算與分析即可得出答案．【詳解】解：-125的立方根是：-5，=9的平方根是：±3，如果=3，那么a=9，2-的絕對(duì)值是：-2，的小數(shù)部分是：-1．故答案為：-5；±3；9；-2；-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)和估算無(wú)理數(shù)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、AB【解析】

根據(jù)題意分別令三種情況的y=2，求出相應(yīng)的x，判斷x是否滿足所在范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x+1=2時(shí)，x=1，不符合x≤0；當(dāng)x2+1=2時(shí)，x=±1，此時(shí)x=1符合；當(dāng)=2時(shí)，x=3，此時(shí)符合；∴x=3或x=1.故答案為：AB．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值，熟練掌握由函數(shù)值求對(duì)應(yīng)自變量的值的方法是解題的關(guān)鍵．15、3或.【解析】

分兩種情況討論，P點(diǎn)由B向C運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)由C向B運(yùn)動(dòng)，依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可得到點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.【詳解】設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,①P點(diǎn)由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，則BP=3t，CP=8?3t,∵△BPE≌△CQP∴BE=CP=5∴5=8?3t，解得t=1，∴BP=CQ=3，此時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3÷1=3cm/s；②P點(diǎn)由C向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，則CP=3t?8，∵△BPE≌△CQP∴BE=CP=5∴5=3t?8，解得t=，∴BP=CQ=10-CP=5此時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為5÷=cm/s；故答案為3或.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和全等三角形的性質(zhì)，找到對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵，需要注意分類討論.16、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移．注意上加下減，左減右加．點(diǎn)A（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所以橫坐標(biāo)加2，得2+2=4，故點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據(jù)題目中的解答過(guò)程，可以將剩余部分補(bǔ)充完整，再根據(jù)題目中的例子可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：為了求1+2+22+23+…+21000的值，令S＝1+2+22+23+…+21000，則2S＝2+22+23+24+…+21001，因此2S﹣S＝21001﹣1，則S＝21001﹣1，所以1+2+22+23+…+21000＝21001﹣1，故答案為21001﹣1，21001﹣1；令S＝1+6+62+63+…+62019，則6S＝6+62+63+64+…+62020，因此6S﹣S＝62020﹣1，則S＝，∴1+6+62+63+…+62019＝．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中式子的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)式子的值．18、11a1．【解析】

原式根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(﹣5a3)2+(﹣3a2)2?(﹣a2)＝25a1+9a4?(﹣a2)＝25a1﹣9a1＝11a1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式乘法的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.19、-3.8-【解析】分析：先根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.詳解：（1）=-2-2+0.2=-3.8；（2）=2-2-=-.點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的意義是解本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的算術(shù)平方根是0.20、（1）游戲?qū)﹄p方不公平（2）改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時(shí)楊華得3分，其余規(guī)則不變，就能使游戲?qū)﹄p方公平【解析】試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．試題解析：（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平∵；；；，∴楊華平均每次得分為（分）；季紅平均每次得分為（分）．∵＜，∴游戲?qū)﹄p方不公平（2）改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時(shí)楊華得3分，其余規(guī)則不變，就能使游戲?qū)﹄p方公平．（答案不惟一，其他規(guī)則可參照給分）點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、m=5n=1【解析】

根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.22、（1）A的坐標(biāo)為（1，3），B的坐標(biāo)為（3，2）（2）見(jiàn)解析（3）【解析】

（1）根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)畫出即可；

（3）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．【詳解】（1）A的坐標(biāo)為（1，3），B的坐標(biāo)為（3，2）；

（2）如圖所示：

（3）△ABO的面積為3×3-×1×3-×1×2-×2×3=．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)和圖形平移的性質(zhì)，能正確讀圖是計(jì)算面積的關(guān)鍵．23、（1）40；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，B等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為135°；（3）【解析】

（1）根據(jù)A等級(jí)人數(shù)是10人，所占百分比是25%，據(jù)此即可求得抽取的總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可求得D等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)所占百分比×360°即可得到B等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)概率公式即可求得．【詳解】解：（1）10÷25%＝40（人），故答案為：40；（2）D等級(jí)的人數(shù)為：40－10－15－10＝5（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：B等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，答：B等級(jí)