二次根式提高培優(yōu)

二次根式典型習(xí)題集一、概念〔一〕二次根式以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、〔x>0〕、、、-、、〔x≥0，y≥0〕．〔二〕最簡二次根式1．把二次根式〔y>0〕化為最簡二次根式結(jié)果是〔〕．A．〔y>0〕B．〔y>0〕C．〔y>0〕D．以上都不對2．化簡=_________．〔x≥0〕3．a(chǎn)化簡二次根式號后的結(jié)果是_________．4.0，化簡二次根式的正確結(jié)果為_________．〔三〕同類二次根式1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是〔〕．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有______3．假設(shè)最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．4.假設(shè)最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值．〔四〕“分母有理化〞與“有理化因式〞1.+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．2.把以下各式的分母有理化〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．二、二次根式有意義的條件：1．〔1〕當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)圍有意義？〔2〕當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)圍有意義？〔3〕當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)圍有意義？〔4〕當(dāng)時(shí)，有意義。2.使式子有意義的未知數(shù)x有〔〕個(gè)．A．0B．1C．2D．無數(shù)3．y=++5，求的值．4．假設(shè)+有意義，那么=_______．5.假設(shè)有意義，那么的取值圍是。6．要是以下式子有意義求字母的取值圍〔1〕 (2)(3)(4)(5)(6)三、二次根式的非負(fù)數(shù)性1．假設(shè)+=0，求a2004+b2004的值．2．+=0，求xy的3.假設(shè)，求的值。a＜0a≥0四、a＜0a≥01．a(chǎn)≥0時(shí)，、、-，比擬它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是〔〕．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=2．先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+=a+〔1-a〕=1；乙的解答為：原式=a+=a+〔a-1〕=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．3．假設(shè)│1995-a│+=a，求a-19952的值．〔提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對值〕4.假設(shè)-3≤x≤2時(shí)，試化簡│x-2│++。5．化簡a的結(jié)果是〔〕．A．B．C．-D．-6．把〔a-1〕中根號外的〔a-1〕移入根號得〔〕．A．B．C．-D．-五、求值問題:1.當(dāng)x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2．a(chǎn)=3+2，b=3-2，那么a2b-ab2=_________．3.a=-1,求a3+2a2-a的值4．4x2+y2-4x-6y+10=0，求〔+y2〕-〔x2-5x〕的值．5．≈2.236，求〔-〕-〔+〕的值．〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.01〕6．先化簡，再求值．〔6x+〕-〔4x+〕，其中x=，y=27．7．當(dāng)x=時(shí)，求+的值．〔結(jié)果用最簡二次根式表示〕8.，求的值。六、大小的比擬1.比擬與的大小。〔用兩種方法解答〕2.比擬與的大小。3.比擬與的大小。4.比擬與的大小。5.比擬與的大小七、其他1．等式成立的條件是〔〕A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-12.，且x為偶數(shù)，求〔1+x〕的值．3．計(jì)算〔+〕〔-〕的值是〔〕．A．2B．3C．4D．14.如果,那么x的取值圍是。5.如果,那么x的取值圍是。6.假設(shè),那么a的取值圍是。7.設(shè)a=，b=，c=，那么a、b、c的大小關(guān)系是。8.假設(shè)是一個(gè)整數(shù)，那么整數(shù)n的最小值