黑龍江齊齊哈爾市建華區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

黑龍江齊齊哈爾市建華區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB∥CD，點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，G為射線BD上一點(diǎn)．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為（）A．45 B．60° C．65° D．無法確定2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直，平行 D．平行，垂直3．若符號(hào)“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)，則的值為（）A．1 B．-1 C．5 D．-74．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若n＜1，則n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若，則的大小為（）A． B． C． D．6．下列圖形不是由平移而得到的是()A． B．C． D．7．若不等式組的解集為－1＜x≤2，則以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．8．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，依然在原來的方向上平行前進(jìn).那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐第二次左拐 B．第一次右拐第二次左拐C．第一次左拐第二次左拐 D．第一次右拐第二次右拐9．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±2510．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C． D．11．算術(shù)平方根比原數(shù)大的是()A．正實(shí)數(shù) B．負(fù)實(shí)數(shù) C．大于0而小于1的數(shù) D．不存在12．如圖，直線相交于點(diǎn)平分，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（m-2，3+m）x軸上，則m=______.15．如圖，將三角形ABC沿直線AC平移得到三角形DEF，其中，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．如果AC＝6，DC＝2，那么線段BE的長(zhǎng)是_____．16．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，則∠4＝_____度．17．已知+＝0，則（a﹣b）2的平方根是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?19．（5分）解下列方程組（1），（2）20．（8分）解方程：x+12＝21．（10分）完成下面的證明．（在括號(hào)中注明理由）已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，求證：∠C＝∠E．證明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2＝∠C，（）又∵∠A＝∠1，（已知）∴AC∥，（）∴∠2＝，（）∴∠C＝∠E（等量代換）22．（10分）列二元一次方程組解應(yīng)用題.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)．23．（12分）已知甲.乙兩車分別從相距300km的A．B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)甲用了4.5小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍；（3）在（2）的條件下，求它們的行駛過程中相遇的時(shí)間.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)∠CDH＝x，∠EBF＝y(tǒng)，得到∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD＝∠CDG＝3x，求得x+y＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴設(shè)∠CDH＝x，∠EBF＝y(tǒng)，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】由點(diǎn)M(1，－2)和點(diǎn)N(－3，－2)的縱坐標(biāo)相等可知，直線MN平行于x軸，則與y軸垂直．或者在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)M和點(diǎn)N，結(jié)合圖判斷出直線MN平行于x軸，與y軸垂直．3、D【解析】

根據(jù)新規(guī)定的的方法進(jìn)行計(jì)算;【詳解】=.故選D.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出新運(yùn)算的計(jì)算方法，再根據(jù)新運(yùn)算計(jì)算解答．4、A【解析】試題分析：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；②若n＜1，則n2-1＜0，錯(cuò)誤，是假命題；③直角都相等，正確，是真命題；④相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，故選A．考點(diǎn)：命題與定理．5、A【解析】分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，進(jìn)而得出結(jié)論．詳解：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．6、D【解析】

解：根據(jù)平移的特征可知：D不能經(jīng)過平移得到．故選D．【點(diǎn)睛】平移，是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移.平移不改變圖形的形狀和大?。?、B【解析】

把已知解集表示出數(shù)軸上即可．【詳解】解：若不等式組的解集為－1＜x≤2，則以下數(shù)軸表示中正確的是：；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，在根據(jù)題意畫圖，即可確定答案．【詳解】解：如圖，第一次右拐20°，即∠ACE=20°，要想與原來方向一致，即AC∥DE，需要∠DEF=20°，即左拐20°；如果第一次左拐20°，第一次左拐160°則左拐了180°，這時(shí)與原方向相反；∴第一次右拐多少度，要想方向不變，需要在左拐多少度．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意要想兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則拐的方向應(yīng)相反，角度應(yīng)相等．9、A【解析】

如果一個(gè)數(shù)x的平方是a，則x是a的平方根，根據(jù)此定義求解即可．【詳解】∵（±5）2=25，

∴25的立方根是±5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)互為相反數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】＝?2，∴0，，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見有：字母表示的無理數(shù)，如等；開方開不盡的數(shù)，如2等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000100001…（每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0）等．11、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：算術(shù)平方根比原數(shù)大的是大于而小于的數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做它的算術(shù)平方根．12、C【解析】

由已知條件可知，再結(jié)合可得，因此，．【詳解】解：∵平分，且，∴∴，∴，∵與互為對(duì)頂角，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線有關(guān)的計(jì)算，掌握鄰補(bǔ)角的定義，通過已知條件得出是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31.5【解析】如圖，連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F,∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴OE=OD=OC=3，∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF=OD(AB+BC+AC)==31.5.14、-1【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m-2，1+m）在x軸上，∴1+m=0，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD，先求出AD的長(zhǎng)即可解決問題．【詳解】解：由平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD,∵AD＝AC-CD＝6-2=1，∴BE＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握每個(gè)點(diǎn)的平移距離相等是解題關(guān)鍵.16、1．【解析】試題解析：如圖：∵∠1=∠3，∴，故答案為17、±1．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得a-1=2，且b-5=2，解得：a=1，b=5，則（a-b）2=16，則平方根是：±1．故答案是：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、第一次買14千克香蕉,第二次買36千克香蕉【解析】

本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1．對(duì)張強(qiáng)買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2．【詳解】設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉xkg，第二次購(gòu)買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜3．則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得．解得．②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)，由題意可得．解得．（不合題意，舍去）③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5×50=30＜1（不合題意，舍去）；④當(dāng)20＜x≤40y＞40時(shí)，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，答：張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉14kg，第二次購(gòu)買香蕉36kg．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答．19、(1),(2)【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得y＝2x﹣1③，把③代入①得，3x+2（2x﹣1）＝19，解得：x＝3，把x＝3代入③得y＝5，則原方程組的解是；（2）方程組整理得：，①﹣②得4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得x＝5，則原方程組的解是．故答案為(1),(2)．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、x＝18【解析】

依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括號(hào)得：6x+3＝4﹣2x，移項(xiàng)得：6x+2x＝4﹣3，合并同類項(xiàng)得：8x＝1，系數(shù)化為1得：x＝18【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2＝∠C，進(jìn)而求出AC∥DE，即可得到∠2＝∠E，利用等量代換得到結(jié)論．【詳解】證明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2＝∠C，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠A＝∠1，（已知）∴AC∥DE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠2＝∠E，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠C＝∠E（等量代換）．故答案為兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、原來的兩位數(shù)為75.【解析】試題分析：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，根據(jù)把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，可得出方程，解出即可．試題解析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為,十位數(shù)字為.根據(jù)題意得：解得:答：原來的兩位數(shù)為75.23、（1）y=100x(0≤x≤3)；y=-80x+540(3＜x≤)；（2）自變量的取值范圍為0≤x≤7.5

（3）兩人相遇的時(shí)間分別為小時(shí)和6小時(shí).【解析】分析：（1）如下圖，由題意可知折線OAD表示的是甲車離開出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象中的信息分OA和AD兩段用待定系數(shù)法分別求出它們的解析式即可；（2）如下圖，由題意可知線段OC表示的是乙車離開出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，由“當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)甲用了4.5小時(shí)”結(jié)合（1）中所得的函數(shù)關(guān)系式，可計(jì)算出x與y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，這樣用待定系數(shù)法即可求得乙車離開出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)解析式了；（3）由題意和圖象可知，甲、乙兩車在甲車到達(dá)B地前會(huì)相遇一次，再?gòu)腂第返回A第的過程中會(huì)在相遇一次，結(jié)合兩次相遇時(shí)，兩車