黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場(chǎng)學(xué)校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場(chǎng)學(xué)校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=2．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．方程組的解（）A． B． C． D．4．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是()A．(﹣x+2y)(x﹣2y)B．(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C．(1﹣5m)(5m﹣1)D．(a+b)(b+a)5．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)．“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（）A． B．C． D．6．如果座位表上“5列2行”記作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是()A．3.14159 B． C． D．9．如圖AB∥CD，則∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°10．用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．12．分解因式：_____．13．若m＜n，則不等式組的解集是_____．14．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)5元，超過3千米．每增加1千米加收1.2元，則路程x（x≥3）時(shí)，車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式為：_____.15．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=15，BC=18，EF=GH=MN=PQ=3，則空白部分的面積是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；（2）將先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的，并分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求的面積．018．（8分）如果我們定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．若＝10，求x的值．19．（8分）請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．方法1：；方法2：．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)用等式表示出來：；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若，，求的值．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標(biāo)；（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進(jìn)行了次變換，得到三角形，請(qǐng)推測(cè)和的坐標(biāo)．21．（8分）某地“梅花節(jié)”期間，某公司50名職工組團(tuán)前往參觀欣賞梅花，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人50元，無優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座車和七座車，四座車每輛60元，七座車每輛70元．（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且車費(fèi)一共680元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且總費(fèi)用不超過3100元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？22．（10分）如圖，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到．（1）畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）求出的面積．23．（10分）已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)試說明:∠ABC=∠BFD；(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).24．（12分）如圖，D，E為△ABC邊AB上兩點(diǎn)，F(xiàn)，H分別在AC，BC上，∠1+∠2＝180°（1）求證：EF∥DH；（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．2、C【解析】

根據(jù)蹺蹺板示意圖列出不等式，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：50kg＜甲的體重＜60kg，表示在數(shù)軸上為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、B【解析】

先整理方程組，然后利用代入消元法進(jìn)行解題，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，把①代入②，得：，把代入①，得：，∴方程組的解為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行解題．4、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特征：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．不存在相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；B．﹣5y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是3x與﹣3x，符合平方差公式的要求；C．不存在相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；D．不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(diǎn)(?3,1).故選C.6、C【解析】試題分析：直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．若座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置7、D【解析】

判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】解：當(dāng)x為正數(shù)的時(shí)候，x+5一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，

當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候，x+5可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A.3.14159是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．D.=-3，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．9、C【解析】解：過E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE+∠BEF=180°，∠FEC=∠C，∴∠1=180°-∠ABE+∠C=180°-120°+25°=85°．故選C．10、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項(xiàng)正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

直接提公因式法：觀察原式，找到公因式，提出即可得出答案．【詳解】．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法．該題是直接提公因式法的運(yùn)用．13、m﹣1＜x＜n+1．【解析】

先判斷出m﹣1＜n+1，然后根據(jù)“大小小大取中間”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵m＜n，∴m﹣1＜n+1，∴m﹣1＜x＜n+1．故答案為：m﹣1＜x＜n+1．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式組公共解集的取法，掌握“大小小大取中間”是解決此題的關(guān)鍵．14、y=1.2x+1.1【解析】

因?yàn)槁烦蘹≥3（千米）時(shí)，行駛x千米的路程被分為兩部分付費(fèi)，0～3千米5元，3千米以上每千米加收1.2元，所以用x-3求出3千米以上的路程，再乘1.2，然后加上5元即可．【詳解】根據(jù)題意得出：

車費(fèi)y（元）與x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=5+（x-3）×1.2

=5+1.2x-3.6

=1.2x+1.1，

故答案是：y=1.2x+1.1．15、80°；80°；100°【解析】如圖，已知∠2=100°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是∠4=80°，∠3的同旁內(nèi)角是∠5=100°.16、1【解析】

根據(jù)題中圖形，空白部分面積實(shí)際上是一個(gè)長(zhǎng)為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，按照面積公式計(jì)算即可．【詳解】空白部分面積實(shí)際上是一個(gè)長(zhǎng)為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，面積=(18-3)(15-3)=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值的知識(shí)，要注意圖片給出的信息，要特別注意陰影中重疊部分的面積不要丟掉．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）圖見解析，；（3）．【解析】

（1）直接根據(jù)點(diǎn)A、C在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可得；（2）先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變化規(guī)律得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)、順次連接即可得；（3）如圖（見解析），利用大長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）由點(diǎn)A、C在平面直角坐標(biāo)系中的位置得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：，；（2）由點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為由點(diǎn)坐標(biāo)的平移變化規(guī)律得：即再描點(diǎn)、順次連接即可得到，如圖所示：（3）由點(diǎn)的坐標(biāo)得：則即的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖、點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移作圖的方法是解題關(guān)鍵．18、1.2【解析】

根據(jù)題目中的新定義的法則，列出方程，可以求得x的值．【詳解】解：∵＝10，∴（x+1）（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝10，∴x1+1x+1﹣x1+4＝10，∴1x＝2，∴x＝1.2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1），；（2）；（3）12【解析】

（1）方法1：兩個(gè)正方形面積和，方法2：大正方形面積-兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積；（2）由題意可直接得到；（3）根據(jù)等式將原式變形，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2

方法2：（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×2=12【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵．20、（1），；（2），【解析】

(1)據(jù)圖形，A4的橫坐標(biāo)是A3的橫坐標(biāo)的2倍，縱坐標(biāo)相同，B4橫坐標(biāo)是B3的2倍，縱坐標(biāo)是0；(2)由（1）知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1，即可寫出An、Bn的坐標(biāo)．【詳解】（1），它們的縱坐標(biāo)都是3，而橫坐標(biāo)依次為．因此，，即，它們的縱坐標(biāo)都是0，而橫坐標(biāo)依次是，因此，，即；（2）由上題規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1．所以An（2n，3），Bn（2n+1，0）．故答案分別為，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化并熟悉2的指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵.21、（1）四座車9輛，七座車2輛；（2）四座車2輛，七座車6輛【解析】

（1）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為x輛、y輛，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為a輛、b輛，根據(jù)題意得到，解得，由，得到當(dāng)a=2時(shí)b=6.【詳解】（1）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為x輛、y輛，，解得，答：公司租用的四座車9輛，七座車2輛；（2）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為a輛、b輛，，將4a+7b=50變形為：7b=50-4a，代入，解得，∵，∴當(dāng)a=2時(shí)b=6，∴公司租用四座車2輛，七座車6輛.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，方程及不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意根據(jù)題意列方程或是不等式解決問題是解題的關(guān)鍵.22、（1）圖見解析，（-2，4）；（0，5）；（2，3）；（2）平行且相等；（3）3【解析】

（1）將的每個(gè)頂點(diǎn)按照要求分別平移，再寫出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分析（1）中平移后圖形發(fā)現(xiàn)、均為邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線，再根據(jù)正方形的性質(zhì)即可判斷；（3）將用割補(bǔ)法中計(jì)算即可．【詳解】（1）將的頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，如圖：∴（-2，4）；（0，5）；（2，3）；（2）如圖：連接、∵、均為邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線∴夾角均為且==∴這兩條線段之間的關(guān)系：平行且相等（3）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、割補(bǔ)法求算面積，掌握?qǐng)D形的平移以及熟練使用