黑龍江省慶安縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

黑龍江省慶安縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖（3），則圖中的的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少，則改造后得到長方形草坪與原正方形草坪面積相比，結(jié)果是（）A．保持不變 B．增加了 C．增加了 D．減少了3．若軸上的點到軸上的距離為,則的坐標(biāo)為（）A． B． C．（2,0）或（-2,0） D．（0,2）或（0，-2）4．能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．一邊的垂直平分線5．不等式a＞0表示的意義是（）A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)是負(fù)數(shù) C．a(chǎn)是非負(fù)數(shù) D．a(chǎn)是正數(shù)6．下列是二元一次方程的是()A． B． C． D．7．有下列命題：①對頂角相等；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c；④ac＝bc，則a＝b．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列說法正確的是()A．的相反數(shù)是 B．2是4的平方根C．是無理數(shù) D．計算：9．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個10．不等式2x﹣4＜0的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥211．已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．12．已知點P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．20二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面直角坐標(biāo)系xoy中，將點A（2，3）繞（-2，-1）旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是_______.14．如圖，平分平分，則______．15．已知x22x30,則x3x25x2012=____________16．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關(guān)系是____________．17．（1）＝_____；（2）＝_____；（3）的平方根是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點，滿足．則C點的坐標(biāo)為______；A點的坐標(biāo)為______．已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達(dá)A點整個運動隨之結(jié)束的中點D的坐標(biāo)是，設(shè)運動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．19．（5分）已知，點為平面內(nèi)一點，于．（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點作于點，求證：；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點、在上，連接、、，平分，平分，若，，求的度數(shù)．20．（8分）梯形的上底長為，下底長為，高為，求此梯形的面積．21．（10分）計算：（1）（2）（m+2n）（m-2n）（3）22．（10分）如圖，點D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求證：DE∥AC．請你將證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵AF∥BC∴∠2=____________（____________________________________）.∵∠1=∠2∴∠1=____________（____________________________________）.∴DE∥AC（____________________________________）.∵∴∵∴23．（12分）已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的，其中，A、B、C三點的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面積是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

如圖（1），先根據(jù)長方形的對邊平行，證明∠CFE=．再證明圖（2）中∠CFG=，進(jìn)而證明圖（3）中∠CFE=，即可解決問題．【詳解】解：如圖（1）∵長方形的對邊是平行的，

∴AD∥BC，

∴，∠DEF+∠CFE=180°

∴∠CFE=．

如圖（2），∵，

∴∠CFG=∠CFE-∠EFB==．

如圖（3），∠CFE=∠CFG-∠EFB==．

故選：D．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．2、D【解析】

由題意根據(jù)正方形和長方形的面積公式求出原來正方形草坪面積和改造后的長方形草坪面積，進(jìn)行比較計算即得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形草坪的原邊長為a，則面積為：a2，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少后，長方形草坪面積為：，所以改造后得到長方形草坪與原正方形草坪面積相比減少了.故選：D.【點睛】本題考查多項式乘多項式，正方形的面積，長方形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．3、D【解析】

根據(jù)P在y軸上判斷出點P橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到x軸上的距離的意義可得縱坐標(biāo)的絕對值為2，即可求出點P的坐標(biāo)．【詳解】∵點P在y軸上，∴點P的橫坐標(biāo)等于0，又∵點P到x軸的距離為2，∴點P的縱坐標(biāo)是2，故點P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2），故選：D．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點以及點到坐標(biāo)軸的距離，比較簡單．4、C【解析】試題分析：一個三角形分成兩個面積相等的三角形的情況下，即拆分成兩個等底等高的三角形．所以只有中線，或者是等腰三角形底邊的垂直平分線．故選C．考點：三角形的性質(zhì)點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對三角形面積公式結(jié)合圖形分析．D選項為干擾項，需要學(xué)生通過非特殊三角形的情況進(jìn)行排除．5、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．【詳解】解：因為正數(shù)是大于0的數(shù)，∴不等式a＞0表示的意義是：a是正數(shù)．故選D．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)，此題比較簡單，易于掌握．6、C【解析】分析：利用二元一次方程定義分別分析得出答案．詳解：A．是二元二次方程，不符合題意；B．是分式方程，不合題意；C．是二元一次方程，合題意；D．是三元一次方程，不合題意．故選C．點睛：本題主要考查了二元一次方程定義，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)對頂角定義，平行的“傳遞性”以及平行判定的條件，等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一驗證判斷即可．【詳解】①對頂角相等，是正確的；②若a∥b，b∥c，則a∥c，是正確的；③在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是正確的；④當(dāng)a＝1，b＝2，c＝0時，ac＝bc，但a≠b，∴ac＝bc，則a＝b，是錯誤的；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的概念和性質(zhì)，等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；開方運算，可得答案．【詳解】A.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.

2是4的平方根，故B正確；C.=3是有理數(shù)，故C錯誤；D.

=3≠-3，故D錯誤；故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.9、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義和分類，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯誤；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；④是無理數(shù)，故錯誤；⑤是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故錯誤；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的，正確；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯誤的說法的個數(shù)為5個．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．10、A【解析】

首先通過移項得到，然后利用不等式性質(zhì)進(jìn)一步化簡即可得出答案.【詳解】原不等式移項可得：，兩邊同時除以2可得：，∴原不等式的解集為：，故選：A.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．12、C【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（）或（）【解析】

某點(a，b)繞點（m，n）逆時針90度得點（m+n-b,n-m+a)；順時針設(shè)(x，y)反代計算即可【詳解】根據(jù)坐標(biāo)系中點繞點旋轉(zhuǎn)90°規(guī)律得到A（2，3）繞（-2，-1）逆時針旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)為：（，）即（）；同理得到A（2，3）繞（-2，-1）順時針旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)為：（）故答案為（）或（）【點睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點繞點旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)公式，熟練掌握相關(guān)公式是關(guān)鍵14、【解析】

首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．【詳解】過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案為125°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．15、1【解析】

根據(jù)因式分解的應(yīng)用，將代數(shù)式x3-x2-5x+2012變形為x（x2-2x-3）+（x2-2x-3）+1，代入x2-2x-3=0即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵x2-2x-3=0，

∴x3-x2-5x+2012=x3-2x2-3x+x2-2x+2012=x（x2-2x-3）+（x2-2x-3）+1=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，將代數(shù)式x3-x2-5x+2012變形為x（x2-2x-3）+（x2-2x-3）+1是解題關(guān)鍵．16、平行【解析】分析：因為∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關(guān)系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及判定兩直線平行的條件．17、15-2±1【解析】

利用平方根、立方根定義計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝＝15；（2）原式＝﹣2；（1）＝2，2的平方根是±1．故答案為：（1）15；（2）﹣2；（1）±1．【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．注意（1）小題是易錯題，要先計算出＝2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；

；（1）1；(3)1.【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值即可；（1）先得出CP=t，OP=1﹣t，OQ=1t，AQ=4﹣1t，再根據(jù)S△ODP=S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過H點作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠1，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠1+∠4，最后代入進(jìn)行計算即可．詳解：（1）∵+|b﹣1|=2，∴a﹣1b=2，b﹣1=2，解得：a=4，b=1，∴A（2，4），C（1，2）；（1）由條件可知：P點從C點運動到O點時間為1秒，Q點從O點運動到A點時間為1秒，∴2＜t≤1時，點Q在線段AO上，即CP=t，OP=1﹣t，OQ=1t，AQ=4﹣1t，∴．∵S△ODP=S△ODQ，∴1﹣t=t，∴t=1；（3）的值不變，其值為1．∵∠1+∠3=92°．又∵∠1=∠1，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=182°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如圖，過H點作AC的平行線，交x軸于P，則∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠1，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠1+∠4，∴．點睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵值作輔助線構(gòu)造平行線．解題時注意：任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根具有非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和等于2時，各項都等于2．19、（1）；（2）見解析；（3）105°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）先過點作，根據(jù)同角的余角相等，得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到；（3）先過點作，根據(jù)角平分線的定義，得出，再設(shè)，，根據(jù)，可得，根據(jù)，可得，最后解方程組即可得到，進(jìn)而得出．【詳解】解：（1）如圖1，，，，，，故答案為：；（2）如圖2，過點作，，，即，又，，，，，，，；（3）如圖3，過點作，平分，平分，，，由（2）可得，，設(shè)，，則，，，，，，，，中，由，可得，①由，可得，②由①②聯(lián)立方程組，解得，，．【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、垂直的定義和角平分線的定義，掌握平行線的判定及性質(zhì)、作輔助線構(gòu)造平行線、垂直的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．20、梯形的面積是．