湖北省黃岡黃梅縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

湖北省黃岡黃梅縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需130元，購甲2件、乙1件共需200元，則購甲、乙兩種商品各一件共需（）A．130元 B．100元 C．120元 D．110元2．如圖，，、交于點，，則的值為（）A． B． C． D．3．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A．x+y=5x=3z B．x+1y=14．下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（）A．(1+x)(x+1) B．(﹣a+b)(a﹣b) C．(x2﹣y)(y2+x) D．(a+b)(b﹣a)5．直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（）A．23° B．42° C．65° D．19°6．小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．已知點在軸上，則（）A． B．6 C． D．19．已知點A(－1，－2)，B(3，4)，將線段AB平移得到線段CD．若點A的對應(yīng)點C在x軸上，點B的對應(yīng)點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是()A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)10．在實數(shù)，，，中，最小的實數(shù)是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點P(3，2a-4)在x軸上，則a=______．12．某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.13．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置．若，則等于________．14．關(guān)于x的不等式的非負(fù)整數(shù)解是.15．小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯仔細(xì)閱讀小明父母之間的對話：媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲，排骨單價上漲”；小明聽后很快計算出今天排骨的單價為______元/斤．16．一根彈簧原長13厘米，掛物體質(zhì)量不得超過16千克，并且每掛1千克就伸長1．5厘米，則當(dāng)掛物體質(zhì)量為11千克，彈簧長度為_____________厘米，掛物體質(zhì)量x(千克)與彈簧長度y(厘米)的關(guān)系式為________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足(1)(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的取值范圍.18．（8分）計算下列各題；（1）4（a3）4﹣（3a6）2（2）﹣6xy（x﹣2y）（3）（9x2y﹣6xy2）÷3xy（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+b）2（5）（﹣12）0+2﹣2（6）20182﹣2017×2019（用公式）19．（8分）解方程組或不等式組(1)(2)20．（8分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．(1)當(dāng)α為度時，AD∥BC，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時，且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時，直接寫出時間t的所有值．21．（8分）計算：（1）（﹣1）1009+（﹣）﹣1﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|；（1）（﹣1a）3﹣（﹣a）（3a）1；（3）（﹣1p﹣q）（﹣q+1p）；（4）（3﹣4y）（4y+3）+（﹣3﹣4y）1．22．（10分）對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記作<x>，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n－≤x＜n＋，則<x>=n．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=_____；②如果<2x－1>=3，則實數(shù)x的取值范圍為_______；（2）舉例說明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求滿足<x>=x的所有非負(fù)實數(shù)x的值．23．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．解：_______，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，(_____)∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，(______)∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴_______+_______=180°，∴EF∥______，(______)∴AB∥EF．(______)24．（12分）你能求的值嗎?遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：（1））=___________；（2）=___________；（3）=___________；由此我們可以得到=___________；請你先填空，再利用上面的結(jié)論，完成下面的計算：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設(shè)甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據(jù)總價=單價×數(shù)量依據(jù)題意，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，

根據(jù)題意得：，

解得：，甲、乙兩種商品各一件共需20+90=110元.

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和即可解答.【詳解】解：∵∠A=∠C，∠CED=∠AEB，∴∠1=180°-∠CED-∠C=180°-∠AEB-∠A=∠2=25°.故選D.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和與對頂角，利用內(nèi)角和推出∠1=∠2是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析：A、是三元一次方程組，故A錯誤；B、是二元二次方程組，故B錯誤；C、是二元二次方程組，故C錯誤；D、是二元一次方程組，故D正確；故選D．4、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式應(yīng)用的條件是:兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù),對各選項分析判斷后利用排除法求解.詳解：A、(1+x)(x+1),不符合平方差公式；B、(﹣a+b)(a﹣b)兩項都互為相反數(shù),不符合平方差公式；C、(x2﹣y)(y2+x)兩項都不相同,不符合平方差公式；D、(a+b)(b﹣a)二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù),符合平方差公式；故選D.點睛：本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2,其特點是：①兩個二項式相乘，②有一項相同,另一項互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項式，也可以代表多項式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】過點E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°．故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和平行公理的推論，解決此類問題要正確作出輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題．6、B【解析】

由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.7、B【解析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1，共3個．故選B．8、D【解析】

直接利用軸上點的坐標(biāo)特點得出的值，即可得出答案．【詳解】∵點A（，）在y軸上，

∴點的橫坐標(biāo)是1，

∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，解決本題的關(guān)鍵是記住軸上點的特點為橫坐標(biāo)為1．9、A【解析】

根據(jù)點A、B平移后的對應(yīng)點的位置得到平移的規(guī)律，由此得到答案【詳解】∵點A(－1，－2)平移后的對應(yīng)點C在x軸上，∴點A向上平移2個單位，∵點B(3，4)的對應(yīng)點D在y軸上，∴點B向左平移3個單位，∴線段AB向左平移3個單位，再向上平移2個單位后得到對應(yīng)點C、D，∴點C的坐標(biāo)是(－4，0)，故選：A【點睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，熟記規(guī)律并運用解題是關(guān)鍵10、A【解析】∵負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，，∴-2最小.故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接利用x軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點P(3，1a-4)在x軸上，∴1a-4=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確記憶x軸上縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進行整理即可得出答案．解：根據(jù)題意得：y=，整理得：；則付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是y=；故答案為y=．考點：分段函數(shù)．13、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì).14、0，1，2.【解析】分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．詳解：解得故不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.點睛：考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.15、18【解析】分析：設(shè)上個月蘿卜的單價為x元，排骨的單價為y元，分別表示出漲價之后的價錢，然后根據(jù)上個月和這個月買蘿卜和排骨所花的錢，列方程組求解．詳解：設(shè)上個月蘿卜的單價為x元，排骨的單價為y元，由題意得,解得：則這個月排骨的單價為：15×(1+20%)=18(元).答；今天排骨的單價為18元/斤.故答案為：18.點睛：考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系.16、18y=13+1.5x（1≤x≤16）【解析】

根據(jù)題意每掛1kg的物體，彈簧就伸長1.5cm，則掛xkg的物體后，彈簧伸長1.5x，彈簧的原長是13cm，掛上x千克重物后，彈簧的長度y應(yīng)該是彈簧的原長+伸長量，接下來將x=11代入函數(shù)解析式中即可求得掛物體質(zhì)量為11kg時彈簧的長度．【詳解】∵每掛1千克重物伸長1.5厘米∴當(dāng)掛物體質(zhì)量為11千克，彈簧長度=13+1.5×11=18厘米∴掛x千克重物伸長1.5x厘米，則掛物體x(千克)與彈簧長度y(厘米)的函數(shù)關(guān)系式是y=13+1.5x(1?x?16)故答案為：18，y=13+1.5x(1?x?16)【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，先設(shè)自變量，根據(jù)題中等量關(guān)系構(gòu)造一次函數(shù)，確定自變量的范圍，即可將一次函數(shù)解析式表達(dá)出來．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．【解析】

（1）將方程組兩方程相減可得x-y，兩式相加可得x+y；（2）把x-y、x+y代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．【詳解】（1）在方程組中，①+②，得：3x+3y=9-3m，即x+y=3-m，①-②，得：x-y=1-5m，故答案為：1-5m，3-m；（2）∵，∴，解得：-5＜m＜．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）﹣5a12；（2）﹣6x2y+12xy2；（3）3x﹣2y；（4）﹣5b2﹣2ab；（5）；（6）1．【解析】

（1）直接利用積的乘方運算法則與合并同類項法則計算得出答案；（2）直接利用單項式乘以多項式的法則計算得出答案；（3）直接利用整式的除法運算法則計算得出答案；（4）直接利用乘法公式計算得出答案；（5）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案；（6）直接利用平方差公式將原式變形進而計算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝4a12﹣9a12＝﹣5a12；（2）原式＝﹣6x2y+12xy2；（3）原式＝3x﹣2y；（4）原式＝a2﹣4b2﹣（a2+b2+2ab）＝a2﹣4b2﹣a2﹣b2﹣2ab＝﹣5b2﹣2ab；（5）原式＝1+＝；（6）原式＝20182﹣（2018﹣1）（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算以及實數(shù)的運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．19、(1)原不等式組的解集是(2)【解析】

(1)先求出兩個不等式的解集，再求其公共解；(2)先消掉z，得到關(guān)于x、y的二元一次方程，聯(lián)立組成方程組求出x、y的值，然后代入方程③求解即可．【詳解】(1)解不等式①，解不等式②,，所以，原不等式組的解集是(2)①?②得，④，③?①得，8x?4y=16，即2x?y=4⑤，聯(lián)立解得把x=1，y=?2代入③得，解得z=2，所以,原方程組的解是【點睛】考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握解題的步驟是解題的關(guān)鍵.20、（1）15，作圖見解析；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，與之間的關(guān)系為或；（3）所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒．【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出，再根據(jù)角的和差即可得出的度數(shù)，然后畫圖即可；（2）分、和三種情況，分別畫出圖形，根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（3）分五種情況，分別利用平行線的性質(zhì)、角的和差求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，從而可求出時間t的值．【詳解】（1）若則故答案為：15；畫圖結(jié)果如下所示：（2）依題意，分以下三種情況：如圖①，當(dāng)時則如圖②，當(dāng)時則如圖③，當(dāng)時則綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，與之間的關(guān)系為或；（3）依題意，分以下五種情況：①當(dāng)時由（1）知，則（秒）②當(dāng)時，此時，AD與AC重合則，（秒）③當(dāng)時，此時，則，（秒）④當(dāng)時，此時，AD與AB重合則，（秒）⑤當(dāng)時則，（秒）綜上，所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒．【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平行線的性質(zhì)、角的和差等知識點，較難的是題（2），正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．21、（1）﹣1；（1）a3；（3）q1﹣4p1；（4）14y+2．【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值計算；（1）根據(jù)整式乘法、整式加減法計算；（3）根據(jù)平方差公式計算；（4）綜合平方差、完全平方公式計算.【詳解】解：（1）（﹣1）1009+（﹣）﹣1﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|＝（﹣1）+4﹣1﹣3＝﹣1；（1）（﹣1a）3﹣（﹣a）（3a）1＝（﹣8a3）+a?9a1＝（﹣8a3）+9a3＝a3；（3）（﹣1p﹣q）（﹣q+1p）＝q1﹣4p1；（4）（3﹣4y）（4y+3）+（﹣3﹣4y）1＝9﹣16y1+9+14y+16y1＝14y+2．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，關(guān)鍵是掌握運算法則和熟悉運算公式．22、（1）3；；（2）見解析；（3）0、、．【解析】

（1）①π的十分位為1，應(yīng)該舍去，所以精確到個位是3；②如果精確數(shù)是3，那么這個數(shù)應(yīng)在2.5和3.5之間，包括2.5，不包括3.5，讓2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；

（2）舉出反例說明即可，譬如稍微超過0.5的兩個數(shù)相加；

（3）x為整數(shù)，設(shè)這個整數(shù)為k，易得這個整數(shù)應(yīng)在應(yīng)在k-和k+之間，包括k-，不包括k+，求得整數(shù)k的值即可求得x的非負(fù)實數(shù)的值；【詳解】解：（1）①∵π≈3.14，∴<π>=3；

②由題意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：≤x＜；

（2）舉反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，

∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，

∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；

（3）∵x≥0，x為整數(shù)，設(shè)x=k，k為整數(shù)，

則x＝k，

∴＜k＞＝k，

∴k?≤k＜k+，k≥0，

∵0≤k≤2，

∴k=0，1，2，

∴x=0，，．【點睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解：對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時