人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組-知識(shí)與能力測(cè)試卷

第八章知識(shí)與能力測(cè)試卷D2.把方程3x+y-2=0改寫(xiě)成用x表示y的形式,結(jié)果正確的是(C)A.y-2=3x B.y=3x-2C.y=2-3x D.-y=3x-2AABC7.若a+b=3,c-a=2,則(b+c)2-(2a+b-c)2的值為(A)A.24 B.26 C.4 D.6CB10.已知某三種圖書(shū)的單價(jià)分別為10元,15元和20元.某學(xué)校計(jì)劃用500元購(gòu)買(mǎi)上述圖書(shū)共30本,要求錢(qián)恰好花完,且每種圖書(shū)至少一本,則購(gòu)書(shū)方案一共有(B)A.10種 B.9種

C.12種 D.11種方案3的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×43+190×15+120×2=14270(元).已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為12+2x和3y-4,且x-2y=3,求正實(shí)數(shù)m的值.解:(1)根據(jù)題意,得方案2的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×46+190×10+120×4=14340(元);某商場(chǎng)計(jì)劃用56000元從廠家購(gòu)進(jìn)60臺(tái)新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品,其中每臺(tái)的價(jià)格、銷(xiāo)售利潤(rùn)如下表:設(shè)甲、乙型電子產(chǎn)品各買(mǎi)入x臺(tái),y臺(tái).(3)在(2)的基礎(chǔ)上,為了使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?∴共有3種購(gòu)進(jìn)方案,方案1:購(gòu)進(jìn)甲型電子產(chǎn)品49臺(tái),乙型電子產(chǎn)品5臺(tái),丙型電子產(chǎn)品6臺(tái);方案2:購(gòu)進(jìn)甲型電子產(chǎn)品46臺(tái),乙型電子產(chǎn)品10臺(tái),丙型電子產(chǎn)品4臺(tái);方案3:購(gòu)進(jìn)甲型電子產(chǎn)品43臺(tái),乙型電子產(chǎn)品15臺(tái),丙型電子產(chǎn)品2臺(tái).方案2的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×46+190×10+120×4=14340(元);(1)購(gòu)買(mǎi)丙型電子產(chǎn)品(60-x-y)臺(tái).(3)在(2)的基礎(chǔ)上,為了使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?某商場(chǎng)計(jì)劃用56000元從廠家購(gòu)進(jìn)60臺(tái)新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品,其中每臺(tái)的價(jià)格、銷(xiāo)售利潤(rùn)如下表:4 D.(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解上述方程組.∵14410>14340>14270,∴選擇方案1.如果從甲地到乙地乘出租車(chē)要付費(fèi)35元,那么從甲地先步行到兩地的中點(diǎn),再乘出租車(chē)到乙地要付費(fèi)19元.(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解上述方程組.若卡片上的4個(gè)數(shù)各不相同,則所得的任意2個(gè)數(shù)之和不止4種;若這4個(gè)數(shù)有3個(gè)或4個(gè)相等時(shí),任意2個(gè)數(shù)之和只有兩種或一種,∴4個(gè)數(shù)中只有2個(gè)數(shù)相等,而任意2個(gè)數(shù)之和最小值是16,最大值是19,∴這2個(gè)相等的數(shù)可能是8或9,∴這4個(gè)數(shù)可能是8,8,9,10或7,9,9,10,∴這4個(gè)數(shù)的積為5760或5670.甲、乙兩地相距120千米,A車(chē)在甲地,B車(chē)在乙地.(3)在(2)的基礎(chǔ)上,為了使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?若a+b=3,c-a=2,則(b+c)2-(2a+b-c)2的值為(A)若A,B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)后相遇;若A,B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)同向而行,A車(chē)3小時(shí)后可追上B車(chē).-3213.某地出租車(chē)的起步價(jià)是5元(2千米以內(nèi),含2千米),以后每增加1千米付1元(不足1千米的按1千米計(jì)).如果從甲地到乙地乘出租車(chē)要付費(fèi)35元,那么從甲地先步行到兩地的中點(diǎn),再乘出租車(chē)到乙地要付費(fèi)

19

元.

14.在4張相同的卡片上分別寫(xiě)上一個(gè)正整數(shù),從中隨機(jī)抽取2張卡片,將抽出卡片上的數(shù)值相加,所得的和是16,17,18,19中的1個(gè)數(shù),并且這4個(gè)數(shù)都能取到,那么這4張卡片上的4個(gè)整數(shù)之積為

5760或5670

.

【解析】設(shè)這4個(gè)數(shù)分別為a,b,c,d(a≤b≤c≤d).若卡片上的4個(gè)數(shù)各不相同,則所得的任意2個(gè)數(shù)之和不止4種;若這4個(gè)數(shù)有3個(gè)或4個(gè)相等時(shí),任意2個(gè)數(shù)之和只有兩種或一種,∴4個(gè)數(shù)中只有2個(gè)數(shù)相等,而任意2個(gè)數(shù)之和最小值是16,最大值是19,∴這2個(gè)相等的數(shù)可能是8或9,∴這4個(gè)數(shù)可能是8,8,9,10或7,9,9,10,∴這4個(gè)數(shù)的積為5760或5670.

(1)反思:上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法

1

的解題過(guò)程有錯(cuò)誤(填“1”或“2”),解二元一次方程組的基本思想是

消元思想

;

(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解上述方程組.18.已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為12+2x和3y-4,且x-2y=3,求正實(shí)數(shù)m的值.20.甲、乙兩地相距120千米,A車(chē)在甲地,B車(chē)在乙地.若A,B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)后相遇;若A,B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)同向而行,A車(chē)3小時(shí)后可追上B車(chē).(1)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,分為相向而行、同向而行兩種.(2)求A,B兩車(chē)的平均速度分別是多少?方案3的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×43+190×15+120×2=14270(元).已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為12+2x和3y-4,且x-2y=3,求正實(shí)數(shù)m的值.已知某三種圖書(shū)的單價(jià)分別為10元,15元和20元.已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為12+2x和3y-4,且x-2y=3,求正實(shí)數(shù)m的值.第八章知識(shí)與能力測(cè)試卷∵14410>14340>14270,∴選擇方案1.(1)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,分為相向而行、同向而行兩種.(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解上述方程組.(1)反思:上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法1的解題過(guò)程有錯(cuò)誤(填“1”或“2”),解二元一次方程組的基本思想是(3)方案1的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×49+190×5+120×6=14410(元);若卡片上的4個(gè)數(shù)各不相同,則所得的任意2個(gè)數(shù)之和不止4種;若這4個(gè)數(shù)有3個(gè)或4個(gè)相等時(shí),任意2個(gè)數(shù)之和只有兩種或一種,∴4個(gè)數(shù)中只有2個(gè)數(shù)相等,而任意2個(gè)數(shù)之和最小值是16,最大值是19,∴這2個(gè)相等的數(shù)可能是8或9,∴這4個(gè)數(shù)可能是8,8,9,10或7,9,9,10,∴這4個(gè)數(shù)的積為5760或5670.解:(1)根據(jù)題意,得已知某三種圖書(shū)的單價(jià)分別為10元,15元和20元.∵14410>14340>14270,∴選擇方案1.方案2的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×46+190×10+120×4=14340(元);y=2-3x D.(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解上述方程組.(1)反思:上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法1的解題過(guò)程有錯(cuò)誤(填“1”或“2”),解二元一次方程組的基本思想是若A,B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)后相遇;若A,B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)同向而行,A車(chē)3小時(shí)后可追上B車(chē).∵14410>14340>14270,∴選擇方案1.某學(xué)校計(jì)劃用500元購(gòu)買(mǎi)上述圖書(shū)共30本,要求錢(qián)恰好花完,且每種圖書(shū)至少一本,則購(gòu)書(shū)方案一共有(B)已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別為12+2x和3y-4,且x-2y=3,求正實(shí)數(shù)m的值.解:(1)根據(jù)題意,得八、(本題滿分14分)23.某商場(chǎng)計(jì)劃用56000元從廠家購(gòu)進(jìn)60臺(tái)新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品,其中每臺(tái)的價(jià)格、銷(xiāo)售利潤(rùn)如下表:

甲型乙型丙型每臺(tái)價(jià)格/元1000800500每臺(tái)銷(xiāo)售利潤(rùn)/元260190120設(shè)甲、乙型電子產(chǎn)品各買(mǎi)入x臺(tái),y臺(tái).(1)購(gòu)買(mǎi)丙型電子產(chǎn)品

(60-x-y)

臺(tái).(用含x,y的代數(shù)式表示)

(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品(每種型號(hào)至少有一臺(tái)),恰好用了56000元,則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?(3)在(2)的基礎(chǔ)上,為了使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?當(dāng)y=20時(shí),x=40,60-x-y=0,不符合題意,舍去,∴共有3種購(gòu)進(jìn)方案,方案1:購(gòu)進(jìn)甲型電子產(chǎn)品49臺(tái),乙型電子產(chǎn)品5臺(tái),丙型電子產(chǎn)品6臺(tái);方案2:購(gòu)進(jìn)甲型電子產(chǎn)品46臺(tái),乙型電子產(chǎn)品10臺(tái),丙型電子產(chǎn)品4臺(tái);方案3:購(gòu)進(jìn)甲型電子產(chǎn)品43臺(tái),乙型電子產(chǎn)品15臺(tái),丙型電子產(chǎn)品2臺(tái).

(3)方案1的銷(xiāo)售利潤(rùn)為260×49+190×5+120×6=14410(元