湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學2023年七下數(shù)學期中聯(lián)考試題含解析

湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學2023年七下數(shù)學期中聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，則的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．3．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．5．解方程組的最好解法是()A．由①，得y＝3x－2，再代入②B．由②，得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①消去xD．由①×2＋②消去y6．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．7．一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，若設小瓶單價為x角，大瓶為y角，可列方程為（）A． B． C． D．8．如圖：，，，，連接與交于，則：①；②；③；正確的有（）個A．0 B．1 C．2 D．39．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6B．±6C．12D．±1210．計算：(－0.125)2018×82019的結果為（）A．8 B．－8 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，則∠AED的度數(shù)是_____．12．如圖，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的關系是____________13．“的一半與4的差是負數(shù)”用不等式表示：______．14．已知點A(3，4)，B(3，1)，C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，則AB與CD的位置關系是_____．15．若的乘積中不含有的一次項，則p，q之間的關系為_______________．16．命題：同旁內角互補的題設是_______，結論是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；解：設5-x=a，x-2=b，則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，請仿照上面的方法求解下面的問題（1）若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；（2）已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點，且AE=2，CF=4，長方形EMFD的面積是63，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．18．（8分）某班學生分兩組參加某項活動，甲組有26人，乙組有32人，后來由于活動需要，從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人．從甲組抽調了多少學生去乙組？19．（8分）計算.（1）；（2）（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）（4）(3x+y)2(3x—y)220．（8分）列方程或方程組解應用題：《九章算術》中有一個有趣的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”意思是：一群雀有五只和一群燕有六只，兩群合起來一共重1斤（等于16兩），如果把雀群中的一只和燕群中的一只交換后，兩群的重量一樣，問：每一只雀和每一只燕各有多重？21．（8分）因式分解．（1）（2）22．（10分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡再求值：，其中，．23．（10分）如圖，用兩個邊長為15的小正方形拼成一個大的正方形，（1）求大正方形的邊長？（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為720cm2？24．（12分）如圖∵，∴（）∵，∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：移項，得：2x=-4x=-2考點：一元一次方程的解法.2、C【解析】

根據(jù)絕對值與平方的非負性即可列出式子求出x，y,即可求解.【詳解】依題意得x-2=0,3y+2=0,解得x=2,y=∴故選C.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知非負性的應用.3、D【解析】

根據(jù)三角形的內角和等于180°分別求出各小題中的最大角的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，∴最大角∠C＝180°×＝90°，故正確；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故正確；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，熟記定理并求出各小題中最大角的度數(shù)是解題的關鍵．4、D【解析】分析：根據(jù)算術平方根和立方根的計算法則即可得出正確答案．詳解：A選項求的是0.04的算術平方根的相反數(shù)，則原式=－0.2，計算正確；B選項求的是0.001的立方根，則原式=0.1，計算正確；C選項求的是的立方根，則原式=－5，計算正確；D選項求的是81的算術平方根，則原式=9，計算錯誤；故選D．點睛：本題主要考查的就是算術平方根和立方根的計算，屬于基礎題型．表示的是求a的算術平方根，表示的是求a的立方根．5、C【解析】②-①得：3y=9，即y=3，將y=3代入①得：x=，則方程組最好的解法是由②-①，消去x，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，根據(jù)方程組的特點選擇合適的消元方法是解題的關鍵.6、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.7、A【解析】根據(jù)1個中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶價格為(2x?2)角，大、中、小各買1瓶，需9元6角可列方程x+(2x?2)+y=96即得3x+y=98，根據(jù)1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角可列方程y?(2x?2+x)=4即y?3x=2，聯(lián)立后選A．故選A.8、D【解析】

利用垂直的定義得到，則，于是可對①進行判斷；利用“”可證明，于是可對②進行判斷；利用全等的性質得到，則根據(jù)三角形內角和和對頂角相等得到，于是可對③進行判斷．【詳解】解：，，，，，即，所以①正確；在和中，，，所以②正確；，∵∠AFD=∠MFB，，，所以③正確．故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．9、D【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是根據(jù)完全平方公式的結構特征判斷即可.10、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點睛】此題考查積的乘方運算和有理數(shù)的乘法運算，正確應用積的乘方運算法則是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、95°．【解析】

延長DE交AB于F，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠AFE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，延長DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案為：95°．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．12、x+y﹣z＝90°．【解析】

過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質求出∠CNE＝y(tǒng)﹣z，根據(jù)平行線性質得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y(tǒng)+x，即x+y﹣z＝90°．故答案為x+y﹣z＝90°．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角性質的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，題目比較好，難度適中．13、?4＜1【解析】

利用的一半減去4的結果小于1得出即可．【詳解】由題意得出：?4＜1．故答案為：?4＜1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，注意結果為負數(shù)進而得出是解題關鍵．14、平行．【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)點A與點B的橫坐標相同、點C與點D的橫坐標相同，故AB與CD均垂直于x軸，從而可得AB與CD的位置關系．【詳解】解：∵A(3，4)，B(3，1)，二者橫坐標相同，∴AB⊥x軸，∵C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，二者橫坐標相同，∴CD⊥x軸，∴AB∥CD，故答案為：平行．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中坐標與圖形的性質，明確坐標特點與圖形性質的關系是解題的關鍵．15、互為相反數(shù)．【解析】

解：原式=+（p+q）x+pq，根據(jù)題意可得：p+q=0，則p、q互為相反數(shù)．故答案為：互為相反數(shù)．【點睛】本題考查多項式的乘法計算．16、兩個角是同旁內角這兩個角互補【解析】

命題都可以寫成：如果（題設），那么（結論）形式.【詳解】“同旁內角互補”可寫成“如果兩個角是同旁內角，那么這兩個角互補.”故題設是：兩個角是同旁內角；結論：這兩個角互補.故答案為(1).兩個角是同旁內角(2).這兩個角互補.【點睛】本題考核知識點：命題.解題關鍵點：理解命題的形式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）17；（2）1.【解析】

（1）設（9-x）=a，（x-4）=b，根據(jù)已知等式確定出所求即可；

（2）設正方形ABCD邊長為x，進而表示出MF與DF，求出陰影部分面積即可．【詳解】解：（1）設9-x=a，x-4=b，則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17；（2）∵正方形ABCD的邊長為x，∴DE=x-2，DF=x-4，設x-2=a，x-4=b，則S正方形EMFD=ab=63，a-b=（x-2）-（x-4）=2，那么（a+b）2=（a-b）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x-2）2-（x-4）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=1．即陰影部分的面積是1．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景．應從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．18、7個人【解析】試題分析：設從甲組抽調了個學生去乙組，根據(jù)抽調后乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．試題解析：設從甲組抽出人到乙組，

答：從甲組抽調了7名學生去乙組19、（1）-9（2）2x10（3）3x2-3y+2y2（4）81x4-18x2y2+y4【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算和整式的運算法則依次計算即可.【詳解】（1）=1-8+1-3=-9（2）=+=2（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2（4）(3x+y)2(3x—y)2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算和整式的運算，解題的關鍵是熟知整式的運算法則.20、每一只雀兩，每一只燕兩【解析】

設每一只雀x兩，每一只燕y兩，根據(jù)總重為16兩，互換其中一只，恰好一樣重，可列出兩個方程，求方程組的解即可．【詳解】設每一只雀x兩，每一只燕y兩，由題意得，解得：，答：每一只雀兩，每一只燕兩.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．21、（1）（2）【解析】

（1）先提公因式，再按完全平方公式分解因式即可，（2）按平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是提公因式法與公式法分解因式，掌握分解因式的方法與順序是解題關鍵．22、（1）；（2）1.【解析】

（1）將原式左右兩邊利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法都變形為以2為底數(shù)的冪，據(jù)此由指數(shù)相等得出關于m的方程，解之可得